3. (2024·西藏)如图甲所示为扎西家两挡位电热水壶,其简化电路原理图如图乙所示,$S_{1}$为温控开关,当水沸腾时会自动断开。$R_{1}和R_{2}$为加热定值电阻,$R_{1}= 44Ω$,保温挡的功率为110W。求:
(1)加热时$R_{1}$的电功率;
(2)在加热挡工作时电路的总电流;
(3)某次烧水,电热水壶将水加热至沸腾耗时5min,自动跳转至保温挡工作5min,在这10min内电热水壶消耗的电能。

解: (1) 加热时 $ S、S_1 $ 闭合, $ R_1、R_2 $ 并联,
$ P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \text{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \text{W} $;
(2) 保温时 $ S $ 闭合、$ S_1 $ 断开, $ P_2 = P_{保温} = 110\ \text{W} $,
加热时, $ R_1、R_2 $ 并联; $ P_{加热} = P_1 + P_2 = 1100\ \text{W} + 110\ \text{W} = 1210\ \text{W} $,
$ I = \frac{P_{加热}}{U} = \frac{1210\ \text{W}}{220\ \text{V}} = 5.5\ \text{A} $;
(3) $ W = P_{加热} t_{加热} + P_{保温} t_{保温} = 1210\ \text{W} \times 5 \times 60\ \text{s} + 110\ \text{W} \times 5 \times 60\ \text{s} = 3.96 \times 10^5\ \text{J} $。

4. (广安中考)轩轩设计了一款高、中、低三个挡位的迷你多功能电锅,其部分设计参数如表所示,简化电路如图所示,$R_{0}$、$R_{1}$、$R_{2}$为电热丝,其中$R_{1}= 15Ω$。电锅在高温挡、中温挡工作时,开关$S_{2}$均处于闭合状态;在低温挡工作时,开关$S_{1}$、$S_{2}$均处于断开状态,闭合开关$S$,移动滑片,可调节低温挡的功率。
(1)求电锅在高温挡正常工作时的电流;
(2)求电锅中温挡功率;
(3)$R_{0}$现有“$30Ω\ 3A$”“$40Ω\ 2A$”“$50Ω\ 1.5A$”三种规格,为了达到轩轩设计的低温挡功率范围,请通过计算说明他选择的$R_{0}$的规格。

解: (1) $ I_{高} = \frac{P_{高}}{U} = \frac{150\ \text{W}}{30\ \text{V}} = 5\ \text{A} $;
(2) $ P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(30\ \text{V})^2}{15\ \Omega} = 60\ \text{W}, P_{高} = P_1 + P_2 = P_1 + P_{中} $,
$ P_{中} = P_{高} - P_1 = 150\ \text{W} - 60\ \text{W} = 90\ \text{W} $;
(3) $ R_2 = \frac{U^2}{P_{中}} = \frac{(30\ \text{V})^2}{90\ \text{W}} = 10\ \Omega $,
当低温挡的功率最小为 $ 20\ \text{W} $ 时,
$ R_{总大} = \frac{U^2}{P_{低}} = \frac{(30\ \text{V})^2}{20\ \text{W}} = 45\ \Omega $,
$ R_{0大} = R_{总大} - R_2 = 45\ \Omega - 10\ \Omega = 35\ \Omega $,
则规格为“$ 30\ \Omega\ 3\ \text{A} $”的 $ R_0 $ 不符合要求,
当低温挡功率最大为 $ 50\ \text{W} $ 时, $ I_{低} = \frac{P_{低}'}{U} = \frac{50\ \text{W}}{30\ \text{V}} \approx 1.67\ \text{A} $, 则规格为“$ 50\ \Omega\ 1.5\ \text{A} $”的 $ R_0 $ 不符合要求,
所以应该选择规格为“$ 40\ \Omega\ 2\ \text{A} $”的 $ R_0 $。