【练2】如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD= AE.求证:BE= CD.
证明：∵$BD ⊥ AC$，$CE ⊥ AB$，
∴∠ADB = ∠AEC = 。
在△ADB和△AEC中，$\left\{\begin{array}{l} ∠ADB = ∠AEC,\\ AD = AE,\\ ∠A = ∠A,\end{array}\right.$
∴△ADB ≌ △AEC()，∴AB = AC。
∵AD = AE，∴BE = CD。

证明：∵$BD ⊥ AC$，$CE ⊥ AB$，
∴$∠ADB = ∠AEC = 90^{\circ}$。
在$△ADB$和$△AEC$中，$\left\{\begin{array}{l} ∠ADB = ∠AEC,\\ AD = AE,\\ ∠A = ∠A,\end{array}\right.$
∴$△ADB ≌ △AEC(ASA)$，∴$AB = AC$。
∵$AD = AE$，∴$BE = CD$。

【例3】如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1= ∠2.求证:AB= AD.
证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,
∴∠B= ∠D= .
在△ABC和△ADC中,
$\left\{\begin{array}{l} ∠B= ∠D,\\ ∠1= ∠2,\\ = ,\end{array} \right.$
∴△ABC≌△ADC(),
∴AB= AD.

[答案]证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,
∴∠B= ∠D= 90°.
在△ABC和△ADC中,$\left\{\begin{array}{l} ∠B= ∠D,\\ ∠1= ∠2,\\ AC= AC,\end{array} \right. $
∴△ABC≌△ADC(AAS),
∴AB= AD.