1. $1+3+5+7+9+11+13= (
7
)^{2}= ( 49
)$答案
解析：题目考查连续奇数的求和，这是一个等差数列求和问题，但可以通过观察发现，这些数可以两两配对相加得到相同的和，或者可以直接利用公式：连续n个奇数的和等于$n^2$。这里有7个连续的奇数，所以和应该是$7^2 = 49$。
答案：$7$；$49$。
答案：$7$；$49$。
2. 小伟家在公园的东偏北$30^{\circ}$方向2km处,则公园在小伟家的(
西偏南$30^{\circ}$
)方向(2
)km处。答案
解析：本题考查的是位置与方向的知识点，特别是关于方向的相对性。题目描述了小伟家与公园之间的相对位置关系，要求我们找出公园相对于小伟家的位置。
首先，我们明确题目给出的信息：小伟家在公园的东偏北$30^{\circ}$方向2km处。
接下来，我们利用方向的相对性来找出答案。方向的相对性意味着，如果地点A在地点B的某个方向，那么地点B就在地点A的相对方向上。例如，如果地点A在地点B的东边，那么地点B就在地点A的西边。
应用这个原理到题目中，小伟家在公园的东偏北$30^{\circ}$方向，那么公园就在小伟家的相对方向上，即西偏南$30^{\circ}$方向。
同时，题目还给出了距离信息，即小伟家到公园的距离是2km。由于距离是相对的，所以公园到小伟家的距离也是2km。
答案：西偏南$30^{\circ}$；2km。
首先，我们明确题目给出的信息：小伟家在公园的东偏北$30^{\circ}$方向2km处。
接下来，我们利用方向的相对性来找出答案。方向的相对性意味着，如果地点A在地点B的某个方向，那么地点B就在地点A的相对方向上。例如，如果地点A在地点B的东边，那么地点B就在地点A的西边。
应用这个原理到题目中，小伟家在公园的东偏北$30^{\circ}$方向，那么公园就在小伟家的相对方向上，即西偏南$30^{\circ}$方向。
同时，题目还给出了距离信息，即小伟家到公园的距离是2km。由于距离是相对的，所以公园到小伟家的距离也是2km。
答案：西偏南$30^{\circ}$；2km。
3. 要表示五(3)班期末考试各分数段人数占全班人数的百分比情况,选用(
扇形
)统计图更合适。答案
解析：题目考查的是统计图的选择，特别是扇形统计图、折线统计图和条形统计图三种不同类型的统计图在特定情境下的适用性。扇形统计图主要用于展示各部分在总体中的比例关系，适用于表示五(3)班期末考试各分数段人数占全班人数的百分比情况。
答案：扇形。
答案：扇形。
4. 下图中一个小正方形的对角线长5m。
(1)点$(0,0)的东偏北45^{\circ}$方向10m处是点(
(2)点$(4,5)的南偏西45^{\circ}$方向20m处是点(
(3)点$(6,2)的北偏东45^{\circ}$方向5m处是点(
(4)点$(3,7)的东偏南45^{\circ}$方向25m处是点(
(1)点$(0,0)的东偏北45^{\circ}$方向10m处是点(
(2,2)
)。(2)点$(4,5)的南偏西45^{\circ}$方向20m处是点(
(0,1)
)。(3)点$(6,2)的北偏东45^{\circ}$方向5m处是点(
(7,3)
)。(4)点$(3,7)的东偏南45^{\circ}$方向25m处是点(
(8,2)
)。答案
(1)解析：
本题考查根据方向和距离确定点的位置。
已知一个小正方形的对角线长$5m$，点$(0,0)$的东偏北$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$10÷5 = 2$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(0,0)$沿对角线方向移动$2$个对角线长度，横坐标增加$2$，纵坐标也增加$2$，得到点$(2,2)$。
答案：$(2,2)$。
(2)解析：
点$(4,5)$的南偏西$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$20÷5 = 4$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(4,5)$沿对角线方向移动$4$个对角线长度，横坐标减少$4$，纵坐标也减少$4$，$4 - 4 = 0$，$5 - 4 = 1$，得到点$(0,1)$。
答案：$(0,1)$。
(3)解析：
点$(6,2)$的北偏东$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$5÷5 = 1$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(6,2)$沿对角线方向移动$1$个对角线长度，横坐标增加$1$，纵坐标也增加$1$，得到点$(7,3)$。
答案：$(7,3)$。
(4)解析：
点$(3,7)$的东偏南$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$25÷5 = 5$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(3,7)$沿对角线方向移动$5$个对角线长度，横坐标增加$5$，纵坐标减少$5$，$3 + 5 = 8$，$7 - 5 = 2$，得到点$(8,2)$。
答案：$(8,2)$。
本题考查根据方向和距离确定点的位置。
已知一个小正方形的对角线长$5m$，点$(0,0)$的东偏北$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$10÷5 = 2$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(0,0)$沿对角线方向移动$2$个对角线长度，横坐标增加$2$，纵坐标也增加$2$，得到点$(2,2)$。
答案：$(2,2)$。
(2)解析：
点$(4,5)$的南偏西$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$20÷5 = 4$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(4,5)$沿对角线方向移动$4$个对角线长度，横坐标减少$4$，纵坐标也减少$4$，$4 - 4 = 0$，$5 - 4 = 1$，得到点$(0,1)$。
答案：$(0,1)$。
(3)解析：
点$(6,2)$的北偏东$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$5÷5 = 1$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(6,2)$沿对角线方向移动$1$个对角线长度，横坐标增加$1$，纵坐标也增加$1$，得到点$(7,3)$。
答案：$(7,3)$。
(4)解析：
点$(3,7)$的东偏南$45^{\circ}$方向，即沿对角线方向，$25÷5 = 5$（个）小正方形对角线的长度。
从点$(3,7)$沿对角线方向移动$5$个对角线长度，横坐标增加$5$，纵坐标减少$5$，$3 + 5 = 8$，$7 - 5 = 2$，得到点$(8,2)$。
答案：$(8,2)$。
| 学生 | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 得票数 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 得票数 |
20
| 12
| 13
| 5
|答案
解析：本题考查扇形统计图的知识，根据扇形统计图中各部分所占百分比来计算各候选人的得票数，从而完成统计表。
已知总共有$50$名同学投票，从扇形统计图中可知：
A同学得票占比$40\%$，则A同学的得票数为：$50×40\% = 50×0.4 = 20$（票）。
B同学得票占比$24\%$，则B同学的得票数为：$50×24\% = 50×0.24 = 12$（票）。
C同学得票占比$26\%$，则C同学的得票数为：$50×26\% = 50×0.26 = 13$（票）。
D同学得票占比$10\%$，则D同学的得票数为：$50×10\% = 50×0.1 = 5$（票）。
答案：
| 学生 | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 得票数 | 20 | 12 | 13 | 5 |
已知总共有$50$名同学投票，从扇形统计图中可知：
A同学得票占比$40\%$，则A同学的得票数为：$50×40\% = 50×0.4 = 20$（票）。
B同学得票占比$24\%$，则B同学的得票数为：$50×24\% = 50×0.24 = 12$（票）。
C同学得票占比$26\%$，则C同学的得票数为：$50×26\% = 50×0.26 = 13$（票）。
D同学得票占比$10\%$，则D同学的得票数为：$50×10\% = 50×0.1 = 5$（票）。
答案：
| 学生 | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 得票数 | 20 | 12 | 13 | 5 |
