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3.一个奶牛场八月份产奶18.5 t，九月份产的奶是八月份的2.4倍，两个月共产奶多少吨？
答案
$18.5×2.4+18.5=62.9$(t)
解析
【分析】
要计算两个月的总产奶量，需先明确两个月份各自的产奶量。已知八月份产奶量为18.5t，九月份产奶量是八月份的2.4倍，因此第一步先根据倍数关系求出九月份的产奶量，第二步将两个月的产奶量相加，即可得到总产奶量。
【解析】
1. 先计算九月份的产奶量：
九月份产奶量 = 八月份产奶量 × 2.4
代入数据得：$18.5×2.4 = 44.4$（t）
2. 再计算两个月的总产奶量：
总产奶量 = 八月份产奶量 + 九月份产奶量
代入数据得：$44.4 + 18.5 = 62.9$（t）
也可直接列综合算式计算：
$18.5×2.4 + 18.5$
$= 44.4 + 18.5$
$= 62.9$（t）
【答案】
62.9t
【知识点】
小数乘法、倍数关系应用、小数乘加运算
【点评】
本题属于基础的小数运算应用题，解题核心是理清数量间的倍数关系，明确所求总量的组成部分，计算时注意小数乘法的小数点定位规则，即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
要计算两个月的总产奶量，需先明确两个月份各自的产奶量。已知八月份产奶量为18.5t，九月份产奶量是八月份的2.4倍，因此第一步先根据倍数关系求出九月份的产奶量，第二步将两个月的产奶量相加，即可得到总产奶量。
【解析】
1. 先计算九月份的产奶量：
九月份产奶量 = 八月份产奶量 × 2.4
代入数据得：$18.5×2.4 = 44.4$（t）
2. 再计算两个月的总产奶量：
总产奶量 = 八月份产奶量 + 九月份产奶量
代入数据得：$44.4 + 18.5 = 62.9$（t）
也可直接列综合算式计算：
$18.5×2.4 + 18.5$
$= 44.4 + 18.5$
$= 62.9$（t）
【答案】
62.9t
【知识点】
小数乘法、倍数关系应用、小数乘加运算
【点评】
本题属于基础的小数运算应用题，解题核心是理清数量间的倍数关系，明确所求总量的组成部分，计算时注意小数乘法的小数点定位规则，即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
4.研究表明,每公顷森林每天可以吸收二氧化碳1.6 t,0.15公顷的森林六月份能吸收多少吨二氧化碳?
答案
$0.15×1.6×30=7.2$(t)
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件和所求问题：已知每公顷森林每天可吸收1.6t二氧化碳，现有0.15公顷的森林，求六月份的总吸收量。首先要挖掘隐含条件：6月是小月，共有30天。总吸收量的数量关系为：总吸收二氧化碳质量=森林面积×每公顷每天吸收量×天数，按照这个数量关系代入对应数据计算即可。
【解析】
首先确定6月份一共有30天。
列综合算式计算：
$0.15×1.6×30$
$=0.24×30$
$=7.2(\mathrm{t})$
也可分步计算：
1. 先计算0.15公顷森林每天吸收的二氧化碳质量：$0.15×1.6=0.24(\mathrm{t})$
2. 再计算30天总共吸收的二氧化碳质量：$0.24×30=7.2(\mathrm{t})$
【答案】
$\boxed{7.2}$（或7.2t）
【知识点】
小数乘法应用，月份天数判断，连乘运算
【点评】
本题结合生活实际场景设计，既考查了小数乘法的计算能力，也要求学生掌握基础的生活常识，解题的关键是找准数量关系，不要遗漏六月份共30天这个隐含条件，计算时注意小数乘法的运算规则即可。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件和所求问题：已知每公顷森林每天可吸收1.6t二氧化碳，现有0.15公顷的森林，求六月份的总吸收量。首先要挖掘隐含条件：6月是小月，共有30天。总吸收量的数量关系为：总吸收二氧化碳质量=森林面积×每公顷每天吸收量×天数，按照这个数量关系代入对应数据计算即可。
【解析】
首先确定6月份一共有30天。
列综合算式计算：
$0.15×1.6×30$
$=0.24×30$
$=7.2(\mathrm{t})$
也可分步计算：
1. 先计算0.15公顷森林每天吸收的二氧化碳质量：$0.15×1.6=0.24(\mathrm{t})$
2. 再计算30天总共吸收的二氧化碳质量：$0.24×30=7.2(\mathrm{t})$
【答案】
$\boxed{7.2}$（或7.2t）
【知识点】
小数乘法应用，月份天数判断，连乘运算
【点评】
本题结合生活实际场景设计，既考查了小数乘法的计算能力，也要求学生掌握基础的生活常识，解题的关键是找准数量关系，不要遗漏六月份共30天这个隐含条件，计算时注意小数乘法的运算规则即可。
【难度系数】
0.7
5.购买电视时不能盲目求大。电视的最佳观看距离是屏幕对角线尺寸的3～4倍，过远或过近都会影响视力。若购买一个70英寸的电视，取中间值3.5倍，则从电视到沙发的距离最好大约是多少米？（1英寸≈2.54 cm）
答案
$70×2.54×3.5=622.3$(cm),$622.3\ \mathrm{cm}=6.223\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按三步思考：首先，题目给出的电视对角线单位是英寸，需要先根据1英寸≈2.54cm的换算关系，把70英寸换算成以厘米为单位的长度；其次，最佳观看距离是对角线长度的3.5倍，用换算后的对角线长度乘3.5，就能得到以厘米为单位的最佳距离；最后，问题要求的距离单位是米，再把计算得到的厘米数换算成米即可。
【解析】
我们可以列综合算式计算：
先计算70英寸电视对角线对应的厘米长度，再乘3.5得到最佳距离的厘米数：
$70×2.54×3.5=622.3$（cm）
再根据长度单位换算规则，1米=100厘米，将厘米换算为米：
$622.3\ \mathrm{cm}=6.223\ \mathrm{m}$
【答案】
6.223米
【知识点】
小数乘法计算、长度单位换算、倍数应用
【点评】
本题结合生活实际场景出题，解题的核心是理清单位换算关系和倍数数量关系，计算时遵循小数乘法的运算规则就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以按三步思考：首先，题目给出的电视对角线单位是英寸，需要先根据1英寸≈2.54cm的换算关系，把70英寸换算成以厘米为单位的长度；其次，最佳观看距离是对角线长度的3.5倍，用换算后的对角线长度乘3.5，就能得到以厘米为单位的最佳距离；最后，问题要求的距离单位是米，再把计算得到的厘米数换算成米即可。
【解析】
我们可以列综合算式计算：
先计算70英寸电视对角线对应的厘米长度，再乘3.5得到最佳距离的厘米数：
$70×2.54×3.5=622.3$（cm）
再根据长度单位换算规则，1米=100厘米，将厘米换算为米：
$622.3\ \mathrm{cm}=6.223\ \mathrm{m}$
【答案】
6.223米
【知识点】
小数乘法计算、长度单位换算、倍数应用
【点评】
本题结合生活实际场景出题，解题的核心是理清单位换算关系和倍数数量关系，计算时遵循小数乘法的运算规则就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
6.现如今堵车是城市急需解决的一大问题。据统计，某市晚高峰时汽车的平均速度约为15.9千米/时，而地铁的最高速度约是晚高峰时汽车平均速度的5.1倍，地铁的最高速度比晚高峰时汽车的平均速度快多少？
答案
$15.9×5.1-15.9=65.19$(千米/时)
解析
【分析】
解题时先明确要求的是地铁最高速度比晚高峰汽车平均速度快多少，首先需要求出地铁的最高速度。已知地铁最高速度是晚高峰汽车平均速度的5.1倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，先用汽车平均速度乘5.1算出地铁最高速度，再用地铁最高速度减去汽车的平均速度，就能得到快的速度值。也可以先算出地铁速度比汽车速度多的倍数（5.1-1），再乘汽车平均速度简化计算。
【解析】
第一步：计算地铁的最高速度
$15.9×5.1=81.09$（千米/时）
第二步：计算地铁最高速度比汽车平均速度快的数值
$81.09-15.9=65.19$（千米/时）
列综合算式计算：
$15.9×5.1-15.9=65.19$（千米/时）
【答案】
65.19千米/时
【知识点】
小数乘法运算，倍数应用，小数减法运算
【点评】
本题结合生活场景命题，考查对倍数关系的运用和小数四则运算的掌握，解题核心是先梳理清楚两个速度的数量关系，再按步骤计算即可，也可借助乘法分配律简化计算过程。
【难度系数】
0.85
解题时先明确要求的是地铁最高速度比晚高峰汽车平均速度快多少，首先需要求出地铁的最高速度。已知地铁最高速度是晚高峰汽车平均速度的5.1倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，先用汽车平均速度乘5.1算出地铁最高速度，再用地铁最高速度减去汽车的平均速度，就能得到快的速度值。也可以先算出地铁速度比汽车速度多的倍数（5.1-1），再乘汽车平均速度简化计算。
【解析】
第一步：计算地铁的最高速度
$15.9×5.1=81.09$（千米/时）
第二步：计算地铁最高速度比汽车平均速度快的数值
$81.09-15.9=65.19$（千米/时）
列综合算式计算：
$15.9×5.1-15.9=65.19$（千米/时）
【答案】
65.19千米/时
【知识点】
小数乘法运算，倍数应用，小数减法运算
【点评】
本题结合生活场景命题，考查对倍数关系的运用和小数四则运算的掌握，解题核心是先梳理清楚两个速度的数量关系，再按步骤计算即可，也可借助乘法分配律简化计算过程。
【难度系数】
0.85
一、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.算式$5.9□×8.0□$的积最接近(
A.40
B.45
C.48
D.54
1.算式$5.9□×8.0□$的积最接近(
C
)。A.40
B.45
C.48
D.54
答案
C
解析
【分析】
这道题考查小数乘法的估算，不需要精确计算两个数的乘积。解题时先观察两个乘数的特征：5.9的整数部分是5，十分位是9，无论百分位填什么数字，都非常接近整数6；8.0的整数部分是8，十分位是0，无论百分位填什么数字，都非常接近整数8。再将两个近似的整数相乘，得到的结果就是和原式积最接近的数。
【解析】
1. 估算第一个乘数：5.9≈6（无论内填0~9哪个数，5.9都十分接近6）
2. 估算第二个乘数：8.0≈8（无论内填0~9哪个数，8.0都十分接近8）
3. 计算近似积：6×8=48，因此算式的积最接近48。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法估算、近似数的应用
【点评】
本题侧重考查估算能力，不需要精确计算就能得到结果，掌握将接近整数的小数估成整数值再计算的技巧，能大幅提升这类题的解题效率。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数乘法的估算，不需要精确计算两个数的乘积。解题时先观察两个乘数的特征：5.9的整数部分是5，十分位是9，无论百分位填什么数字，都非常接近整数6；8.0的整数部分是8，十分位是0，无论百分位填什么数字，都非常接近整数8。再将两个近似的整数相乘，得到的结果就是和原式积最接近的数。
【解析】
1. 估算第一个乘数：5.9≈6（无论内填0~9哪个数，5.9都十分接近6）
2. 估算第二个乘数：8.0≈8（无论内填0~9哪个数，8.0都十分接近8）
3. 计算近似积：6×8=48，因此算式的积最接近48。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法估算、近似数的应用
【点评】
本题侧重考查估算能力，不需要精确计算就能得到结果，掌握将接近整数的小数估成整数值再计算的技巧，能大幅提升这类题的解题效率。
【难度系数】
0.8
2.数M,N在直线上的位置如下图所示，那么M×N的位置可能是点(
A.A
B.B
C.C
D.D
A
)处。A.A
B.B
C.C
D.D
答案
A
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定M、N的取值范围，可知二者都是大于0小于1的数。再结合小数乘法的规律：两个大于0且小于1的数相乘，所得的积比这两个数都要小，由此可判断M×N的大小比M更小，也就是位置在0和M之间，最后对比数轴上各点的位置就能选出答案。
【解析】
1. 观察数轴可得：$0 ＜ A ＜ M ＜ B ＜ N ＜ C ＜ 1 ＜ D$，即M和N都是大于0、小于1的正数。
2. 根据小数乘法的性质：一个非零正数乘小于1的正数，积小于原数。因此$M × N ＜ M$，且$M × N ＞ 0$，也就是乘积的位置在0和M之间。
3. 观察各点位置，只有点A在0和M之间，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘法积的规律、数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查小数乘法中积与因数的大小关系，无需计算具体数值，只需熟练掌握积的变化规律即可快速判断，能很好地锻炼对性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先观察数轴确定M、N的取值范围，可知二者都是大于0小于1的数。再结合小数乘法的规律：两个大于0且小于1的数相乘，所得的积比这两个数都要小，由此可判断M×N的大小比M更小，也就是位置在0和M之间，最后对比数轴上各点的位置就能选出答案。
【解析】
1. 观察数轴可得：$0 ＜ A ＜ M ＜ B ＜ N ＜ C ＜ 1 ＜ D$，即M和N都是大于0、小于1的正数。
2. 根据小数乘法的性质：一个非零正数乘小于1的正数，积小于原数。因此$M × N ＜ M$，且$M × N ＞ 0$，也就是乘积的位置在0和M之间。
3. 观察各点位置，只有点A在0和M之间，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘法积的规律、数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查小数乘法中积与因数的大小关系，无需计算具体数值，只需熟练掌握积的变化规律即可快速判断，能很好地锻炼对性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
二、解决问题。
1.兰兰有28元零用钱，姐姐的零用钱是兰兰的2.5倍，姐姐给兰兰多少钱，两人的零用钱就一样多了？
1.兰兰有28元零用钱，姐姐的零用钱是兰兰的2.5倍，姐姐给兰兰多少钱，两人的零用钱就一样多了？
答案
$28×2.5=70$(元),$(70-28)÷2=21$(元)
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按逻辑分步思考：首先根据姐姐和兰兰零用钱的倍数关系，算出姐姐的零用钱总数；接着算出姐姐比兰兰多的零用钱金额；最后要让两人零用钱相等，只需要把姐姐比兰兰多出来的钱平均分成2份，把其中1份给兰兰即可，因为多出来的部分两人各分一半，两人的总钱数就会相同。
【解析】
1. 计算姐姐的零用钱：
已知兰兰有28元，姐姐的零用钱是兰兰的2.5倍，所以姐姐的零用钱为：
$28×2.5=70$（元）
2. 计算姐姐比兰兰多的零用钱：
$70-28=42$（元）
3. 计算姐姐需要给兰兰的钱数，将差额平均分配：
$42÷2=21$（元）
【答案】
21元
【知识点】
小数乘法；倍数应用；差量分配
【点评】
本题结合生活场景考察基础的倍数计算和分配逻辑，解题核心是理解“要使两人钱数相等，需将原有差额平均分配”的规律，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们可以按逻辑分步思考：首先根据姐姐和兰兰零用钱的倍数关系，算出姐姐的零用钱总数；接着算出姐姐比兰兰多的零用钱金额；最后要让两人零用钱相等，只需要把姐姐比兰兰多出来的钱平均分成2份，把其中1份给兰兰即可，因为多出来的部分两人各分一半，两人的总钱数就会相同。
【解析】
1. 计算姐姐的零用钱：
已知兰兰有28元，姐姐的零用钱是兰兰的2.5倍，所以姐姐的零用钱为：
$28×2.5=70$（元）
2. 计算姐姐比兰兰多的零用钱：
$70-28=42$（元）
3. 计算姐姐需要给兰兰的钱数，将差额平均分配：
$42÷2=21$（元）
【答案】
21元
【知识点】
小数乘法；倍数应用；差量分配
【点评】
本题结合生活场景考察基础的倍数计算和分配逻辑，解题核心是理解“要使两人钱数相等，需将原有差额平均分配”的规律，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
2.一桶油装满后，连桶共重4.5 kg，用去油的一半后，连桶共重2.55 kg，原有油多少千克？桶重多少千克？
答案
油:$(4.5-2.55)×2=3.9$(kg),
桶:$4.5-3.9=0.6$(kg)
桶:$4.5-3.9=0.6$(kg)
解析
【分析】
解题时首先抓住不变量：桶的重量始终不会发生变化。装满油连桶的总重量减去用去一半油后连桶的重量，得到的差值就是用掉的一半油的重量；求出一半油的重量后乘2就能得到原有油的总重量；最后用装满油连桶的总重量减去油的总重量，即可算出桶的重量。
【解析】
1. 先计算一半油的重量：
$4.5 - 2.55 = 1.95$（kg）
2. 再计算原有油的总重量：
$1.95 × 2 = 3.9$（kg）
3. 最后计算桶的重量：
$4.5 - 3.9 = 0.6$（kg）
【答案】
原有油3.9千克，桶重0.6千克。
【知识点】
小数加减法运算、小数乘法应用、不变量分析
【点评】
这是一道结合生活实际的应用题，解题核心是明确桶重不变，减少的重量对应一半油的重量，理清数量关系即可快速解题，能够锻炼学生分析实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先抓住不变量：桶的重量始终不会发生变化。装满油连桶的总重量减去用去一半油后连桶的重量，得到的差值就是用掉的一半油的重量；求出一半油的重量后乘2就能得到原有油的总重量；最后用装满油连桶的总重量减去油的总重量，即可算出桶的重量。
【解析】
1. 先计算一半油的重量：
$4.5 - 2.55 = 1.95$（kg）
2. 再计算原有油的总重量：
$1.95 × 2 = 3.9$（kg）
3. 最后计算桶的重量：
$4.5 - 3.9 = 0.6$（kg）
【答案】
原有油3.9千克，桶重0.6千克。
【知识点】
小数加减法运算、小数乘法应用、不变量分析
【点评】
这是一道结合生活实际的应用题，解题核心是明确桶重不变，减少的重量对应一半油的重量，理清数量关系即可快速解题，能够锻炼学生分析实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
☆3.一块长方形菜地的面积是$62.08\ \mathrm{m}^2$，如果这块菜地的长扩大到原来的1.5倍，宽扩大到原来的1.1倍，此时菜地的面积是多少平方米？
答案
$62.08×1.5×1.1=102.432(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
我们已经学习过长方形的面积公式是面积=长×宽，本题中原来的菜地面积就是长×宽=62.08㎡。现在长扩大到原来的1.5倍，宽扩大到原来的1.1倍，那么新的长就是“原来的长×1.5”，新的宽就是“原来的宽×1.1”，代入面积公式计算新面积时，根据乘法的运算定律，可以把式子变形为“(原来的长×原来的宽)×1.5×1.1”，也就是用原来的面积依次乘长、宽扩大的倍数，就能算出扩大后的菜地面积。
【解析】
解：长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
长、宽扩大后新的面积：
$\begin{split}\mathrm{新面积}&=(\mathrm{原长}×1.5)×(\mathrm{原宽}×1.1)\\&=\mathrm{原长}×\mathrm{原宽}×1.5×1.1\\&=62.08×1.5×1.1\\&=93.12×1.1\\&=102.432(\mathrm{m}^2)\end{split}$
【答案】
$102.432\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
长方形面积计算、积的变化规律、小数乘法运算
【点评】
本题结合生活场景考查积的变化规律的实际应用，解题的关键是明确长方形的长和宽分别扩大若干倍时，面积扩大的倍数是长、宽扩大倍数的乘积，掌握这一规律就能快速求出结果。
【难度系数】
0.8
我们已经学习过长方形的面积公式是面积=长×宽，本题中原来的菜地面积就是长×宽=62.08㎡。现在长扩大到原来的1.5倍，宽扩大到原来的1.1倍，那么新的长就是“原来的长×1.5”，新的宽就是“原来的宽×1.1”，代入面积公式计算新面积时，根据乘法的运算定律，可以把式子变形为“(原来的长×原来的宽)×1.5×1.1”，也就是用原来的面积依次乘长、宽扩大的倍数，就能算出扩大后的菜地面积。
【解析】
解：长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
长、宽扩大后新的面积：
$\begin{split}\mathrm{新面积}&=(\mathrm{原长}×1.5)×(\mathrm{原宽}×1.1)\\&=\mathrm{原长}×\mathrm{原宽}×1.5×1.1\\&=62.08×1.5×1.1\\&=93.12×1.1\\&=102.432(\mathrm{m}^2)\end{split}$
【答案】
$102.432\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
长方形面积计算、积的变化规律、小数乘法运算
【点评】
本题结合生活场景考查积的变化规律的实际应用，解题的关键是明确长方形的长和宽分别扩大若干倍时，面积扩大的倍数是长、宽扩大倍数的乘积，掌握这一规律就能快速求出结果。
【难度系数】
0.8
