三、计算。
1. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{6}{5}×6.8+3.2÷\frac{5}{6}$
$\frac{31}{50}×101-\frac{31}{50}$
$\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]$
1. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{6}{5}×6.8+3.2÷\frac{5}{6}$
$\frac{31}{50}×101-\frac{31}{50}$
$\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]$
答案
1.
$\begin{aligned}&\frac{6}{5}×6.8+3.2÷\frac{5}{6}\\=&\frac{6}{5}×6.8+3.2×\frac{6}{5}\\=&\frac{6}{5}×(6.8+3.2)\\=&\frac{6}{5}×10\\=&12\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{31}{50}×101-\frac{31}{50}\\=&\frac{31}{50}×(101-1)\\=&\frac{31}{50}×100\\=&62\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]\\=&\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷[1-\frac{1}{4}]\\=&\frac{5}{8}×\frac{4}{3}\\=&\frac{5}{6}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{6}{5}×6.8+3.2÷\frac{5}{6}\\=&\frac{6}{5}×6.8+3.2×\frac{6}{5}\\=&\frac{6}{5}×(6.8+3.2)\\=&\frac{6}{5}×10\\=&12\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{31}{50}×101-\frac{31}{50}\\=&\frac{31}{50}×(101-1)\\=&\frac{31}{50}×100\\=&62\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{4})]\\=&\frac{5}{8}÷[\frac{13}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{4}]\\=&\frac{5}{8}÷[1-\frac{1}{4}]\\=&\frac{5}{8}×\frac{4}{3}\\=&\frac{5}{6}\end{aligned}$
2. 看图列式计算。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) $30×(1-\frac{1}{5})=24$(个)
(2) $80÷(1+\frac{1}{4})=64(\mathrm{kg})$
(2) $80÷(1+\frac{1}{4})=64(\mathrm{kg})$
四、解决问题。
为了弘扬中华美育精神,丰富校园文化建设,未来小学举办“画说风筝,情绘潍坊”学生书画作品展,同学们用一幅幅五彩缤纷的作品创造出独属于自己的风筝。以下是彤彤收集到的五年级同学创造风筝所选的方式。(每人都参加且只能选择一项)

1. 要求选用油画的方式创造风筝的有多少人,我选择的信息是(
解答:
2. 要求选用拼贴画的方式创造风筝的有多少人,我选择的信息是(
解答:
3. 五年级总共有多少名同学?
为了弘扬中华美育精神,丰富校园文化建设,未来小学举办“画说风筝,情绘潍坊”学生书画作品展,同学们用一幅幅五彩缤纷的作品创造出独属于自己的风筝。以下是彤彤收集到的五年级同学创造风筝所选的方式。(每人都参加且只能选择一项)
1. 要求选用油画的方式创造风筝的有多少人,我选择的信息是(
①②
)。(填序号)解答:
2. 要求选用拼贴画的方式创造风筝的有多少人,我选择的信息是(
①③
)。(填序号)解答:
3. 五年级总共有多少名同学?
答案
1.
$40×\frac{1}{5}+13=21$(人)
答:选用油画的方式创造风筝的有21人。
解析:选择①②,把选用剪纸的方式创造风筝的人数看作单位“1”,单位“1”已知,用分数乘法计算。选用剪纸的方式创造风筝的人数$×\frac{1}{5}+13=$用油画的方式创造风筝的人数。
2.
$40÷(1+\frac{1}{4})=32$(人)
答:选用拼贴画的方式创造风筝的有32人。
解析:选用拼贴画的方式创造风筝的人数是单位“1”,单位“1”未知。数量关系:选用拼贴画的方式创造风筝的人数$×(1+\frac{1}{4})=$选用剪纸的方式创造风筝的人数。
3.
$40+21+32=93$(人)
$93÷(1-\frac{1}{4})=124$(人)
答:五年级总共有124名同学。
解析:可以根据前两问求出选用剪纸、油画、拼贴画的方式创造风筝的一共有多少人,由“选用国画的方式创造风筝的人数占五年级学生总人数的$\frac{1}{4}$”可得,选用剪纸、油画、拼贴画的方式创造风筝的人数占总人数的$(1-\frac{1}{4})$,据此求解即可。
$40×\frac{1}{5}+13=21$(人)
答:选用油画的方式创造风筝的有21人。
解析:选择①②,把选用剪纸的方式创造风筝的人数看作单位“1”,单位“1”已知,用分数乘法计算。选用剪纸的方式创造风筝的人数$×\frac{1}{5}+13=$用油画的方式创造风筝的人数。
2.
$40÷(1+\frac{1}{4})=32$(人)
答:选用拼贴画的方式创造风筝的有32人。
解析:选用拼贴画的方式创造风筝的人数是单位“1”,单位“1”未知。数量关系:选用拼贴画的方式创造风筝的人数$×(1+\frac{1}{4})=$选用剪纸的方式创造风筝的人数。
3.
$40+21+32=93$(人)
$93÷(1-\frac{1}{4})=124$(人)
答:五年级总共有124名同学。
解析:可以根据前两问求出选用剪纸、油画、拼贴画的方式创造风筝的一共有多少人,由“选用国画的方式创造风筝的人数占五年级学生总人数的$\frac{1}{4}$”可得,选用剪纸、油画、拼贴画的方式创造风筝的人数占总人数的$(1-\frac{1}{4})$,据此求解即可。
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