(1)(烟台莱山区期末)下图表示的算式是()。


A.$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$
C.$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$
D.$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

B

(2)[新情境·传统文化]《五牛图》是中国十大传世名画之一。乐乐拼一套《五牛图》的拼图，第一天拼了这套拼图的$\frac{3}{8}$，第二天拼了这套拼图的$\frac{1}{4}$，两天一共拼了这套拼图的()。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{1}{4}$

C

2. 在○里填上运算符号“+”或“-”，使等式成立。
$\frac{5}{12} ◯ \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$
$\frac{2}{3} ◯ \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$
$\frac{7}{8} ◯ \frac{5}{6} = \frac{1}{24}$
$\frac{3}{5} ◯ \frac{1}{4} = \frac{17}{20}$
$\frac{4}{7} ◯ \frac{2}{5} = \frac{6}{35}$
$\frac{3}{4} ◯ \frac{1}{5} = \frac{19}{20}$
$\frac{2}{3} ◯ \frac{4}{15} = \frac{2}{5}$
$\frac{9}{10} ◯ \frac{2}{3} = \frac{7}{30}$

+ - - +
- + - -

3. 陆地地形可分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占全国陆地总面积的$\frac{3}{25}$，山地面积约占全国陆地总面积的$\frac{33}{100}$，丘陵面积约占全国陆地总面积的$\frac{1}{10}$。
（1）我国平原面积和山地面积一共约占全国陆地总面积的几分之几？
（2）我国丘陵面积比平原面积约少全国陆地总面积的几分之几？

(1)$\frac{3}{25}+\frac{33}{100}=\frac{9}{20}$
答:我国平原面积和山地面积一共约占全国陆地总面积的$\frac{9}{20}$。
(2)$\frac{3}{25}-\frac{1}{10}=\frac{1}{50}$
答:我国丘陵面积比平原面积约少全国陆地总面积的$\frac{1}{50}$。

4.[新情境·人文景观]菏泽牡丹花色丰富多彩。一处牡丹园中，红花占$\frac{4}{15}$，黄花占$\frac{3}{10}$，绿花占$\frac{1}{5}$。
这三种颜色的花，哪种最多，哪种最少？最多的比最少的多总数的几分之几？

$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$ $\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$ $\frac{1}{5}=\frac{6}{30}$
$\frac{9}{30}＞\frac{8}{30}＞\frac{6}{30}$ $\frac{3}{10}-\frac{1}{5}=\frac{1}{10}$
答:黄花最多,绿花最少。最多的比最少的多总数的$\frac{1}{10}$。
解析:15、10、5的最小公倍数是30,把三个分数进行通分,分母相同,分子越大,分数就越大。分数相加减时,要把结果化成最简分数。

5.[新趋势·思维探究]计算下列各题,观察并填空。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}= \frac{1}{4}+\frac{1}{5}= \frac{1}{7}+\frac{1}{10}= \frac{1}{10}+\frac{1}{11}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{1}{4}-\frac{1}{5}= \frac{1}{7}-\frac{1}{10}= \frac{1}{10}-\frac{1}{11}=$
发现$:\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$，$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$。(a≠0,b≠0,a＜b且a、b互质)

$\frac{5}{6}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{17}{70}$ $\frac{21}{110}$
$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{3}{70}$ $\frac{1}{110}$
$\frac{a+b}{ab}$ $\frac{b-a}{ab}$
解析:当两个分数的分子都是1,分母是互质数时,这两个分数的和的分母是这两个分数分母的积,分子是这两个分数分母的和;这两个分数的差的分母是这两个分数分母的积,分子是这两个分数分母的差。