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1. 如图,下列关于外角的说法正确的是（
A.$∠ HBA$是$△ ABC$的外角
B.$∠ HBG$是$△ ABC$的外角
C.$∠ DCE$是$△ ABC$的外角
D.$∠ GBA$是$△ ABC$的外角
D
）A.$∠ HBA$是$△ ABC$的外角
B.$∠ HBG$是$△ ABC$的外角
C.$∠ DCE$是$△ ABC$的外角
D.$∠ GBA$是$△ ABC$的外角
答案
1.D
解析
【分析】
解决本题首先要明确三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，需满足三个条件：①顶点是三角形的一个顶点；②一条边是三角形的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线。我们只需对照这三个条件逐一判断每个选项的角是否符合要求，即可选出正确答案。
【解析】
根据三角形外角的定义，逐个分析选项：
A选项：∠HBA的边BH不是△ABC任意一边的延长线，不符合外角的判定条件，不是△ABC的外角，故A错误；
B选项：∠HBG的两条边都不是△ABC的边，不符合外角的判定条件，不是△ABC的外角，故B错误；
C选项：∠DCE的两条边都不是△ABC的边，仅CD是BC的延长线，另一边不是△ABC的边，不符合外角的判定条件，不是△ABC的外角，故C错误；
D选项：∠GBA的顶点B是△ABC的顶点，边BA是△ABC的边，边BG是△ABC边BC的反向延长线，完全符合三角形外角的定义，是△ABC的外角，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形外角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是对三角形外角定义的理解与应用，只要牢记三角形外角的三个判定要素，逐一排查选项就能快速得出答案，不容易出错。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，需满足三个条件：①顶点是三角形的一个顶点；②一条边是三角形的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线。我们只需对照这三个条件逐一判断每个选项的角是否符合要求，即可选出正确答案。
【解析】
根据三角形外角的定义，逐个分析选项：
A选项：∠HBA的边BH不是△ABC任意一边的延长线，不符合外角的判定条件，不是△ABC的外角，故A错误；
B选项：∠HBG的两条边都不是△ABC的边，不符合外角的判定条件，不是△ABC的外角，故B错误；
C选项：∠DCE的两条边都不是△ABC的边，仅CD是BC的延长线，另一边不是△ABC的边，不符合外角的判定条件，不是△ABC的外角，故C错误；
D选项：∠GBA的顶点B是△ABC的顶点，边BA是△ABC的边，边BG是△ABC边BC的反向延长线，完全符合三角形外角的定义，是△ABC的外角，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形外角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是对三角形外角定义的理解与应用，只要牢记三角形外角的三个判定要素，逐一排查选项就能快速得出答案，不容易出错。
【难度系数】
0.8
2. 关于三角形的外角，下列说法中错误的是
（
A.一个三角形只有三个外角
B.三角形的每个顶点处都有两个外角
C.三角形的每个外角是与它相邻内角的补角
D.一个三角形共有六个外角
（
A
）A.一个三角形只有三个外角
B.三角形的每个顶点处都有两个外角
C.三角形的每个外角是与它相邻内角的补角
D.一个三角形共有六个外角
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先要明确三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。我们结合定义逐个分析选项的正误即可，先推导每个顶点的外角个数、总外角数，再结合补角的定义判断外角和相邻内角的关系，最终找出错误的说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A、B、D：根据三角形外角的定义，三角形的每个顶点处，分别将两条边向不同方向延长，可得到2个外角，因此三个顶点共有$3×2=6$个外角。所以A选项“一个三角形只有三个外角”的说法错误，B选项“三角形的每个顶点处都有两个外角”、D选项“一个三角形共有六个外角”的说法正确。
2. 分析选项C：三角形的外角与它相邻的内角有一条公共边，另一边互为反向延长线，二者组成平角，和为$180°$，因此每个外角是与它相邻内角的补角，该说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形外角的概念；邻补角的定义
【点评】
本题考查三角形外角的基础概念，属于易错题，易错点是容易误认为三角形只有3个外角，实际上我们通常研究的3个外角是每个顶点取一个的情况，三角形总共有6个外角，掌握定义即可准确判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。我们结合定义逐个分析选项的正误即可，先推导每个顶点的外角个数、总外角数，再结合补角的定义判断外角和相邻内角的关系，最终找出错误的说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A、B、D：根据三角形外角的定义，三角形的每个顶点处，分别将两条边向不同方向延长，可得到2个外角，因此三个顶点共有$3×2=6$个外角。所以A选项“一个三角形只有三个外角”的说法错误，B选项“三角形的每个顶点处都有两个外角”、D选项“一个三角形共有六个外角”的说法正确。
2. 分析选项C：三角形的外角与它相邻的内角有一条公共边，另一边互为反向延长线，二者组成平角，和为$180°$，因此每个外角是与它相邻内角的补角，该说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形外角的概念；邻补角的定义
【点评】
本题考查三角形外角的基础概念，属于易错题，易错点是容易误认为三角形只有3个外角，实际上我们通常研究的3个外角是每个顶点取一个的情况，三角形总共有6个外角，掌握定义即可准确判断。
【难度系数】
0.8
3. 如图，$∠ A=40°$，$∠ CBD$是$△ ABC$的外角，$∠ CBD=120°$，则$∠ C$的大小是 （
A.$90°$
B.$80°$
C.$60°$
D.$40°$
B
）A.$90°$
B.$80°$
C.$60°$
D.$40°$
答案
3.B
解析
【分析】
本题可利用三角形外角的性质求解。首先明确已知条件：∠A=40°，△ABC的外角∠CBD=120°，回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可知∠CBD等于∠A与∠C的和，因此只需用∠CBD的度数减去∠A的度数，即可求出∠C的大小。
【解析】
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得：
$∠ CBD = ∠ A + ∠ C$
将$∠ A=40°$，$∠ CBD=120°$代入上式，得：
$∠ C = ∠ CBD - ∠ A = 120° - 40° = 80°$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形外角的性质
【点评】
本题是三角形外角性质的基础应用题，熟记对应性质即可快速计算出结果，属于基础题。
【难度系数】
0.9
本题可利用三角形外角的性质求解。首先明确已知条件：∠A=40°，△ABC的外角∠CBD=120°，回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可知∠CBD等于∠A与∠C的和，因此只需用∠CBD的度数减去∠A的度数，即可求出∠C的大小。
【解析】
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得：
$∠ CBD = ∠ A + ∠ C$
将$∠ A=40°$，$∠ CBD=120°$代入上式，得：
$∠ C = ∠ CBD - ∠ A = 120° - 40° = 80°$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形外角的性质
【点评】
本题是三角形外角性质的基础应用题，熟记对应性质即可快速计算出结果，属于基础题。
【难度系数】
0.9
4.(盐城市中考)将一副三角板按如图方式重叠，则$∠ 1$的度数为 （
A.$45°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$105°$
C
）A.$45°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$105°$
答案
4.C
解析
【分析】
首先明确一副三角板的固定角度：含30°角的三角板的锐角分别为30°、60°，等腰直角三角板的锐角均为45°。观察图形可知，∠1是三角形的一个外角，根据三角形外角的性质，只需要找到与∠1不相邻的两个内角的度数，相加即可求出∠1的度数。
【解析】
由三角板的角度特征可知，图中与∠1不相邻的两个内角分别为30°和45°。
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得：
$∠ 1=30°+45°=75°$
【答案】
C
【知识点】
三角板的角度特征、三角形外角的性质
【点评】
本题属于基础题，解题关键是熟记三角板的固定角度，灵活运用三角形外角的性质，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
首先明确一副三角板的固定角度：含30°角的三角板的锐角分别为30°、60°，等腰直角三角板的锐角均为45°。观察图形可知，∠1是三角形的一个外角，根据三角形外角的性质，只需要找到与∠1不相邻的两个内角的度数，相加即可求出∠1的度数。
【解析】
由三角板的角度特征可知，图中与∠1不相邻的两个内角分别为30°和45°。
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得：
$∠ 1=30°+45°=75°$
【答案】
C
【知识点】
三角板的角度特征、三角形外角的性质
【点评】
本题属于基础题，解题关键是熟记三角板的固定角度，灵活运用三角形外角的性质，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
5.把图中的$∠ 1,∠ 2,∠ 3$按从大到小的顺序排列为
第5题图 第6题图
$∠1＞∠2＞∠3$
。第5题图 第6题图答案
5.$∠1＞∠2＞∠3$
解析
【分析】
本题可利用三角形外角的性质求解，解题思路如下：首先回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；其次判断∠2是哪个三角形的外角，找到与其不相邻的内角∠3，比较得到∠2和∠3的大小关系；再判断∠1是哪个三角形的外角，找到与其不相邻的内角∠2，比较得到∠1和∠2的大小关系；最后整合三个角的大小关系即可。
【解析】
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
1. 观察图形可知，∠2是△ADE的外角，∠3是与∠2不相邻的内角，因此$\boldsymbol{∠2＞∠3}$；
2. 进一步观察可得，∠1和△BDE的外角是对顶角，大小相等，∠2是与该外角不相邻的内角，因此$\boldsymbol{∠1＞∠2}$；
结合上述两个结论，即可得到三个角的大小关系。
【答案】
$∠1＞∠2＞∠3$
【知识点】
三角形外角的性质；角的大小比较
【点评】
本题属于基础题，重点考查三角形外角性质的应用，解题的关键是准确识别每个角对应的外角身份和对应的不相邻内角，熟练掌握相关性质就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
本题可利用三角形外角的性质求解，解题思路如下：首先回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；其次判断∠2是哪个三角形的外角，找到与其不相邻的内角∠3，比较得到∠2和∠3的大小关系；再判断∠1是哪个三角形的外角，找到与其不相邻的内角∠2，比较得到∠1和∠2的大小关系；最后整合三个角的大小关系即可。
【解析】
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
1. 观察图形可知，∠2是△ADE的外角，∠3是与∠2不相邻的内角，因此$\boldsymbol{∠2＞∠3}$；
2. 进一步观察可得，∠1和△BDE的外角是对顶角，大小相等，∠2是与该外角不相邻的内角，因此$\boldsymbol{∠1＞∠2}$；
结合上述两个结论，即可得到三个角的大小关系。
【答案】
$∠1＞∠2＞∠3$
【知识点】
三角形外角的性质；角的大小比较
【点评】
本题属于基础题，重点考查三角形外角性质的应用，解题的关键是准确识别每个角对应的外角身份和对应的不相邻内角，熟练掌握相关性质就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
6.如图是路边一路灯的侧面示意图，其中∠NBC=140°,∠ACB=30°,则∠CAB的度数为
$110°$
.答案
6.$110°$
解析
【分析】
本题可通过两种思路求解：思路一，先识别出∠NBC是△ABC的外角，直接利用三角形外角的性质计算；思路二，先根据邻补角的性质求出△ABC中∠ABC的度数，再结合三角形内角和定理计算∠CAB。两种方法均符合现阶段知识要求，优先使用外角性质解题更简便。
【解析】
方法1（利用三角形外角性质）：
由图可知，∠NBC是△ABC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得：
$∠ NBC=∠ CAB+∠ ACB$
已知$∠ NBC=140°$，$∠ ACB=30°$，代入得：
$∠ CAB=∠ NBC-∠ ACB=140°-30°=110°$
方法2（利用三角形内角和定理）：
∵点M、A、B、N共线，$∠ NBC$与$∠ ABC$是邻补角
∴$∠ ABC=180°-∠ NBC=180°-140°=40°$
在△ABC中，三角形内角和为$180°$，因此：
$∠ CAB=180°-∠ ABC-∠ ACB=180°-40°-30°=110°$
【答案】
$110°$
【知识点】
三角形外角性质、三角形内角和定理、邻补角性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，考查三角形相关角度性质的应用，解题关键是准确识别图形中的角度位置关系，选择合适的性质简化计算。
【难度系数】
0.85
本题可通过两种思路求解：思路一，先识别出∠NBC是△ABC的外角，直接利用三角形外角的性质计算；思路二，先根据邻补角的性质求出△ABC中∠ABC的度数，再结合三角形内角和定理计算∠CAB。两种方法均符合现阶段知识要求，优先使用外角性质解题更简便。
【解析】
方法1（利用三角形外角性质）：
由图可知，∠NBC是△ABC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得：
$∠ NBC=∠ CAB+∠ ACB$
已知$∠ NBC=140°$，$∠ ACB=30°$，代入得：
$∠ CAB=∠ NBC-∠ ACB=140°-30°=110°$
方法2（利用三角形内角和定理）：
∵点M、A、B、N共线，$∠ NBC$与$∠ ABC$是邻补角
∴$∠ ABC=180°-∠ NBC=180°-140°=40°$
在△ABC中，三角形内角和为$180°$，因此：
$∠ CAB=180°-∠ ABC-∠ ACB=180°-40°-30°=110°$
【答案】
$110°$
【知识点】
三角形外角性质、三角形内角和定理、邻补角性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，考查三角形相关角度性质的应用，解题关键是准确识别图形中的角度位置关系，选择合适的性质简化计算。
【难度系数】
0.85
7.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F.∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°.求：
(1)∠BDC的度数；
(2)∠BFC的度数.
(1)∠BDC的度数；
(2)∠BFC的度数.
答案
7.(1)解:
∵ $∠A=62°,∠ACD=35°$,
∴ $∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°$.
(2)
∵ $∠ABE=20°$, $∠BDC=97°$,
∴ $∠BFC=∠ABE+∠BDC=20°+97°=117°$.
∵ $∠A=62°,∠ACD=35°$,
∴ $∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°$.
(2)
∵ $∠ABE=20°$, $∠BDC=97°$,
∴ $∠BFC=∠ABE+∠BDC=20°+97°=117°$.
解析
【分析】
(1) 求∠BDC的度数时，首先观察角的位置：∠BDC是△ADC的外角，根据三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，因此只需将已知的∠A和∠ACD的度数相加即可求解。
(2) 求∠BFC的度数时，同理可得∠BFC是△BDF的外角，它等于与它不相邻的∠BDC和∠ABE的度数之和，代入第一问求出的∠BDC和已知∠ABE的度数，即可算出最终结果。
【解析】
(1) 已知$∠ A=62°$，$∠ ACD=35°$，
∵ $∠ BDC$是$△ ADC$的外角，
∴ $∠ BDC=∠ A+∠ ACD=62°+35°=97°$。
(2) 已知$∠ ABE=20°$，由(1)得$∠ BDC=97°$，
∵ $∠ BFC$是$△ BDF$的外角，
∴ $∠ BFC=∠ BDC+∠ ABE=97°+20°=117°$。
【答案】
(1) $∠ BDC=97°$；(2) $∠ BFC=117°$
【知识点】
三角形外角的性质
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是准确识别所求角是哪个三角形的外角，对应找到两个不相邻的内角代入计算即可，熟练掌握三角形外角性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
(1) 求∠BDC的度数时，首先观察角的位置：∠BDC是△ADC的外角，根据三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，因此只需将已知的∠A和∠ACD的度数相加即可求解。
(2) 求∠BFC的度数时，同理可得∠BFC是△BDF的外角，它等于与它不相邻的∠BDC和∠ABE的度数之和，代入第一问求出的∠BDC和已知∠ABE的度数，即可算出最终结果。
【解析】
(1) 已知$∠ A=62°$，$∠ ACD=35°$，
∵ $∠ BDC$是$△ ADC$的外角，
∴ $∠ BDC=∠ A+∠ ACD=62°+35°=97°$。
(2) 已知$∠ ABE=20°$，由(1)得$∠ BDC=97°$，
∵ $∠ BFC$是$△ BDF$的外角，
∴ $∠ BFC=∠ BDC+∠ ABE=97°+20°=117°$。
【答案】
(1) $∠ BDC=97°$；(2) $∠ BFC=117°$
【知识点】
三角形外角的性质
【点评】
本题是基础的角度计算题，解题核心是准确识别所求角是哪个三角形的外角，对应找到两个不相邻的内角代入计算即可，熟练掌握三角形外角性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
8. 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角. 若∠ACD = 125°,则∠BAE+∠CBF =
$235°$
.答案
8.$235°$
解析
【分析】
解题思路：首先回忆三角形外角的相关性质，三角形的三个外角之和为360°。题目给出了△ABC的一个外角∠ACD=125°，要求另外两个外角∠BAE与∠CBF的和，直接用三个外角的总和减去已知外角的度数，即可快速求出结果；也可以先通过邻补角求出∠ACB的度数，再结合三角形内角和与外角性质推导，优先使用外角和定理更简便。
【解析】
因为任意三角形的三个外角之和为360°，所以对于△ABC，有：
$∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 360°$
已知$∠ ACD = 125°$，将其代入上式可得：
$∠ BAE + ∠ CBF = 360° - 125° = 235°$
【答案】
$235°$
【知识点】
三角形外角和定理、角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查三角形外角和定理的应用，熟记三角形外角和为360°就能快速解题，也可结合邻补角、三角形内角和的知识求解，解题思路灵活，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆三角形外角的相关性质，三角形的三个外角之和为360°。题目给出了△ABC的一个外角∠ACD=125°，要求另外两个外角∠BAE与∠CBF的和，直接用三个外角的总和减去已知外角的度数，即可快速求出结果；也可以先通过邻补角求出∠ACB的度数，再结合三角形内角和与外角性质推导，优先使用外角和定理更简便。
【解析】
因为任意三角形的三个外角之和为360°，所以对于△ABC，有：
$∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 360°$
已知$∠ ACD = 125°$，将其代入上式可得：
$∠ BAE + ∠ CBF = 360° - 125° = 235°$
【答案】
$235°$
【知识点】
三角形外角和定理、角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查三角形外角和定理的应用，熟记三角形外角和为360°就能快速解题，也可结合邻补角、三角形内角和的知识求解，解题思路灵活，难度较低。
【难度系数】
0.8
9. 如图,在$△ ABC$中,在BC延长线上取点D,E,连接AD,AE,则下列式子中正确的是（
A.$∠ ACB＞∠ ACD$
B.$∠ ACB＞∠ 1+∠ 2+∠ 3$
C.$∠ ACB＞∠ 2+∠ 3$
D.以上都正确
C
）A.$∠ ACB＞∠ ACD$
B.$∠ ACB＞∠ 1+∠ 2+∠ 3$
C.$∠ ACB＞∠ 2+∠ 3$
D.以上都正确
答案
9.C
解析
【分析】
解题需结合三角形外角性质和邻补角的性质分析，思路如下：首先回忆相关性质：1. 邻补角和为180°，大小关系不确定；2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，且大于任意一个与它不相邻的内角。先分析选项A，利用邻补角性质排除A；再识别图中的外角：∠ACB是△ACD的外角，∠ADC是△ADE的外角，通过两次外角性质推导∠ACB的等量关系，最后对比B、C选项判断对错。
【解析】
解：逐一分析选项：
1. 分析选项A：
∠ACB与∠ACD是邻补角，满足$∠ ACB + ∠ ACD = 180°$，二者大小关系随$∠ ACB$的度数变化，可能大于、小于或等于，因此A错误。
2. 推导角的数量关系：
∵点B、C、D共线，$∠ ACB$是$△ ACD$的外角，根据三角形外角性质可得：
$∠ ACB = ∠ 1 + ∠ ADC$ ①
∵点C、D、E共线，$∠ ADC$是$△ ADE$的外角，根据三角形外角性质可得：
$∠ ADC = ∠ 2 + ∠ 3$ ②
将②代入①，得：$∠ ACB = ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$。
3. 分析选项B、C：
∵三角形内角$∠ 1 ＞ 0°$，因此$∠ ACB = ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 ＞ ∠ 2 + ∠ 3$，故C正确；
$∠ ACB$与$∠1+∠2+∠3$是相等关系，不是大于关系，故B错误。
综上，只有C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
三角形外角的性质、邻补角的定义
【点评】
本题关键是准确识别三角形的外角，明确外角对应的不相邻内角，通过外角性质推导角的等量关系后即可判断大小，做题时要注意不要混淆外角的对应内角。
【难度系数】
0.75
解题需结合三角形外角性质和邻补角的性质分析，思路如下：首先回忆相关性质：1. 邻补角和为180°，大小关系不确定；2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，且大于任意一个与它不相邻的内角。先分析选项A，利用邻补角性质排除A；再识别图中的外角：∠ACB是△ACD的外角，∠ADC是△ADE的外角，通过两次外角性质推导∠ACB的等量关系，最后对比B、C选项判断对错。
【解析】
解：逐一分析选项：
1. 分析选项A：
∠ACB与∠ACD是邻补角，满足$∠ ACB + ∠ ACD = 180°$，二者大小关系随$∠ ACB$的度数变化，可能大于、小于或等于，因此A错误。
2. 推导角的数量关系：
∵点B、C、D共线，$∠ ACB$是$△ ACD$的外角，根据三角形外角性质可得：
$∠ ACB = ∠ 1 + ∠ ADC$ ①
∵点C、D、E共线，$∠ ADC$是$△ ADE$的外角，根据三角形外角性质可得：
$∠ ADC = ∠ 2 + ∠ 3$ ②
将②代入①，得：$∠ ACB = ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$。
3. 分析选项B、C：
∵三角形内角$∠ 1 ＞ 0°$，因此$∠ ACB = ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 ＞ ∠ 2 + ∠ 3$，故C正确；
$∠ ACB$与$∠1+∠2+∠3$是相等关系，不是大于关系，故B错误。
综上，只有C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
三角形外角的性质、邻补角的定义
【点评】
本题关键是准确识别三角形的外角，明确外角对应的不相邻内角，通过外角性质推导角的等量关系后即可判断大小，做题时要注意不要混淆外角的对应内角。
【难度系数】
0.75
10.(河池宜州区期末)如图,在$△ ABC$中,$∠ A = 50°$,则$∠ 1+∠ 2$的度数为 （
A.$180°$
B.$220°$
C.$230°$
D.$240°$
C
）A.$180°$
B.$220°$
C.$230°$
D.$240°$
答案
10.C
解析
【分析】
要求∠1+∠2的度数，首先观察图形，∠1、∠2与△ABC的∠B、∠C共同构成四边形的四个内角，已知四边形内角和为360°，因此只需先求出∠B+∠C的度数即可。可利用△ABC的内角和为180°，结合已知∠A=50°算出∠B+∠C的度数，进而求出∠1+∠2的和。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
已知$∠ A=50°$，代入得：
$∠ B + ∠ C = 180° - 50° = 130°$
因为∠1、∠2、∠B、∠C是四边形的四个内角，四边形内角和为$360°$，所以：
$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ B + ∠ C = 360°$
将$∠ B + ∠ C = 130°$代入上式：
$∠ 1 + ∠ 2 = 360° - 130° = 230°$
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理；四边形内角和
【点评】
本题是内角和公式的基础应用类题目，解题的关键是准确识别图形中角的所属图形，结合内角和公式建立已知角和未知角的关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要求∠1+∠2的度数，首先观察图形，∠1、∠2与△ABC的∠B、∠C共同构成四边形的四个内角，已知四边形内角和为360°，因此只需先求出∠B+∠C的度数即可。可利用△ABC的内角和为180°，结合已知∠A=50°算出∠B+∠C的度数，进而求出∠1+∠2的和。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
已知$∠ A=50°$，代入得：
$∠ B + ∠ C = 180° - 50° = 130°$
因为∠1、∠2、∠B、∠C是四边形的四个内角，四边形内角和为$360°$，所以：
$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ B + ∠ C = 360°$
将$∠ B + ∠ C = 130°$代入上式：
$∠ 1 + ∠ 2 = 360° - 130° = 230°$
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理；四边形内角和
【点评】
本题是内角和公式的基础应用类题目，解题的关键是准确识别图形中角的所属图形，结合内角和公式建立已知角和未知角的关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
