5. 用两个长是 $ a $ m、宽是 $ b $ m 的长方形拼成一个大长方形。(10分)
(1)用含有字母的式子表示拼成的长方形的周长最长是多少米。(5分)
(2)当 $ a=16, b=10 $ 时,拼成的长方形的周长最长是多少米?(5分)

5. (1)$(4a+2b)\ \mathrm{m}$
(2)当 $a = 16, b = 10$ 时,$4a+2b = 16×4+10×2=84$
答:拼成的长方形的周长最长是84 m。

1. 新趋势 推导探究 掷如图所示的骰子，同时掷得两个数，将掷出的两数相乘，得到的乘积有()种可能的情况，两数之积是()的可能性最大。(4分)

1. 18 6或12
提示:本题考查可能性,同时掷两个标有1~6数字的骰子,得到两个相同数的可能性有6种,即分别同时是1、2、3、4、5、6时,它们的乘积为 $1×1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16,5×5=25,6×6=36$;得到两个不同数的可能性有15种,即分别是1和2,1和3,1和4,1和5,1和6,2和3,2和4,2和5,2和6,3和4,3和5,3和6,4和5,4和6,5和6,它们的乘积为$1×2=2,1×3=3,1×4=4,1×5=5,1×6=6,2×3=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,3×4=12,3×5=15,3×6=18,4×5=20,4×6=24,5×6=30$。综上,得到的乘积有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、25、30、36,共有18种可能。两数之积是1的有1种组合$(1×1)$,积是2的有2种组合$(1×2,2×1)$,积是3的有2种组合$(1×3,3×1)$,积是4的有3种组合$(1×4,2×2,4×1)$,积是5的有2种组合$(1×5,5×1)$,积是6的有4种组合$(1×6,2×3,3×2,6×1)$,积是8的有2种组合$(2×4,4×2)$,积是9的有1种组合$(3×3)$,积是10的有2种组合$(2×5,5×2)$,积是12的有4种组合$(2×6,3×4,4×3,6×2)$,积是15的有2种组合$(3×5,5×3)$,积是16的有1种组合$(4×4)$,积是18的有2种组合$(3×6,6×3)$,积是20的有2种组合$(4×5,5×4)$,积是24的有2种组合$(4×6,6×4)$,积是25的有1种组合$(5×5)$,积是30的有2种组合$(5×6,6×5)$,积是36的有1种组合$(6×6)$。其中积为4的情况有3种,而积为6或12的情况均为4种,故两数之积是6或12的可能性最大。

2. 某粮食局为了保证粮食安全,决定将100吨粮食全部转移到A、B两个仓库中。已知粮食所在地到A、B两个仓库的路程和运费如表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1 km所需人民币)：

若运往A仓库的粮食是x吨,那么将粮食运往A、B两个仓库的总运费是多少元?(请用含有x的最简单的式子表示出来)(6分)

2. $12×20×x+10×18×(100-x) = 240x+18000-180x=(60x+18000)$元
提示:本题考查用字母表示数。若运往A仓库的粮食是x吨,那么运往B仓库的粮食就是$(100-x)$吨。运往A仓库所需的运费为$(12×20×x)$元,运往B仓库所需的运费为$[10×18×(100-x)]$元,两个式子相加化简为$(60x + 18000)$元,因此总运费为$(60x + 18000)$元。