5. 新趋势 评价说明 学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入的研究。他们在研究时借助了上底是2 cm、下底是7 cm、高是4 cm 的梯形，如图所示。(每个小方格的边长表示1 cm)(12分)
(1)这个梯形的面积是()cm²。(2分)
(2)在图中将这个梯形的上底增加1 cm，下底减少1 cm，高不变，得到新的梯形①，请你将梯形①画出来。(2分)
(3)丽丽发现梯形①的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了下面的猜想。你同意她的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。(2分)

(4)张爷爷利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上莲花。浮标绳总长为100 m，围成的水域面积是多少平方米？(6分)

5. (1)18
(2)（画法合理即可）
(3)同意。举例不唯一，示例:上底增加2 cm，下底减少2 cm，高不变，得到的新梯形面积为$(2+2+7-2)×4÷2=18(\mathrm{cm}^2)$，与原梯形面积相等。
(4)$(100-30)×30÷2=1050(\mathrm{m}^2)$
答:围成的水域面积是1050 $\mathrm{m}^2$。

1. 如图,长方形ABCD的长是12 cm,宽是8 cm,AF的长是6 cm。涂色部分三角形AEF的面积是()cm²。(5分)

(第1题) (第2题)

1. 12
提示:本题考查组合图形的面积。三角形AEF的面积 = 三角形ABE的面积 - 三角形ABF的面积 = $12×8÷2-12×6÷2=12(\mathrm{cm}^2)$。

2. 强基直通 如图,在梯形ABCD中,三角形DCE的面积是50 cm², EC=2AE。三角形ADE的面积是()cm²,梯形ABCD的面积是()cm²。(5分)

2. 25 225
提示:由EC=2AE,知三角形DCE的底是三角形ADE底的2倍,两三角形的高相等,所以三角形ADE的面积是三角形DCE面积的一半,为$50÷2=25(\mathrm{cm}^2)$。三角形ABE的面积 = 三角形DCE的面积 = 50 $\mathrm{cm}^2$,三角形BCE的面积是三角形ABE面积的2倍,所以三角形BCE的面积 = $50×2=100(\mathrm{cm}^2)$,梯形ABCD的面积= 三角形ABE的面积+三角形DCE的面积+三角形ADE的面积+三角形BCE的面积 = $50+50+25+100=225(\mathrm{cm}^2)$。