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一、填空题
1. $-\dfrac{2}{3}×\dfrac{9}{4}=$
2. $3\dfrac{1}{3}×(-0.12)=$
3. $(+18)÷(-6)=$
4. $\dfrac{1}{7}÷(-7)=$
5. $(-\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{3}{35})=$
6. $35\dfrac{7}{9}÷(-7)=$
7. $(-3)×(-4)×(-5)=$
8. $-37÷4×\dfrac{1}{4}=$
9. $(-3)÷(-1\dfrac{3}{4})×0.75=$
10. $(-54)÷\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}÷(-32)=$
1. $-\dfrac{2}{3}×\dfrac{9}{4}=$
$-\dfrac{3}{2}$
2. $3\dfrac{1}{3}×(-0.12)=$
$-\dfrac{2}{5}$
3. $(+18)÷(-6)=$
$-3$
4. $\dfrac{1}{7}÷(-7)=$
$-\dfrac{1}{49}$
5. $(-\dfrac{3}{7})÷(-\dfrac{3}{35})=$
$5$
6. $35\dfrac{7}{9}÷(-7)=$
$-5\dfrac{1}{9}$
7. $(-3)×(-4)×(-5)=$
$-60$
8. $-37÷4×\dfrac{1}{4}=$
$-\dfrac{37}{16}$
9. $(-3)÷(-1\dfrac{3}{4})×0.75=$
$\dfrac{9}{7}$
10. $(-54)÷\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}÷(-32)=$
$3$
答案
1. $-\dfrac{3}{2}$
2. $-\dfrac{2}{5}$
3. $-3$
4. $-\dfrac{1}{49}$
5. $5$
6. $-5\dfrac{1}{9}$
7. $-60$
8. $-\dfrac{37}{16}$
9. $\dfrac{9}{7}$
10. $3$
2. $-\dfrac{2}{5}$
3. $-3$
4. $-\dfrac{1}{49}$
5. $5$
6. $-5\dfrac{1}{9}$
7. $-60$
8. $-\dfrac{37}{16}$
9. $\dfrac{9}{7}$
10. $3$
解析
【分析】
解决这类有理数乘除运算题，遵循三步思路：①先定符号：两数乘除时，同号得正、异号得负；多个非零数连乘除时，负因数个数为奇数则结果为负，偶数则结果为正；②再转形式：将除法转化为乘以除数的倒数，带分数化为假分数、小数化为分数，方便后续约分计算，能使用运算律简算的优先简算；③最后计算绝对值的乘除，约分化为最简结果即可。
【解析】
1. 两数异号得负，计算绝对值：$\dfrac{2}{3}×\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{2}$，故结果为$-\dfrac{3}{2}$。
2. 先将带分数化为假分数：$3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$，两数异号得负，计算：$\dfrac{10}{3}×0.12=0.4=\dfrac{2}{5}$，故结果为$-\dfrac{2}{5}$。
3. 两数异号得负，计算绝对值：$18÷6=3$，故结果为$-3$。
4. 除法转化为乘法：$\dfrac{1}{7}÷(-7)=\dfrac{1}{7}×(-\dfrac{1}{7})$，异号得负，计算得$-\dfrac{1}{49}$。
5. 两数同号得正，除法转乘法：$\dfrac{3}{7}×\dfrac{35}{3}=5$，故结果为$5$。
6. 利用乘法分配律简算：$35\dfrac{7}{9}÷(-7)=(35+\dfrac{7}{9})×(-\dfrac{1}{7})=35×(-\dfrac{1}{7})+\dfrac{7}{9}×(-\dfrac{1}{7})=-5-\dfrac{1}{9}=-5\dfrac{1}{9}$。
7. 共3个负因数，结果为负，计算绝对值：$3×4×5=60$，故结果为$-60$。
8. 从左到右运算，除法转乘法：$-37÷4×\dfrac{1}{4}=-37×\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{4}=-\dfrac{37}{16}$。
9. 先统一形式：$-1\dfrac{3}{4}=-\dfrac{7}{4}$，$0.75=\dfrac{3}{4}$，运算得：$(-3)÷(-\dfrac{7}{4})×\dfrac{3}{4}=3×\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{7}$。
10. 共2个负因数，结果为正，除法转乘法计算：$54×\dfrac{4}{3}×\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{32}=3$，故结果为$3$。
【答案】
1. $-\dfrac{3}{2}$；2. $-\dfrac{2}{5}$；3. $-3$；4. $-\dfrac{1}{49}$；5. $5$；6. $-5\dfrac{1}{9}$；7. $-60$；8. $-\dfrac{37}{16}$；9. $\dfrac{9}{7}$；10. $3$
【知识点】
有理数乘除运算；乘除互化；运算律简算
【点评】
本组题是有理数乘除的基础运算题，核心考点是运算符号的判定和运算顺序的遵守，计算时提前将带分数、小数转化为分数，能大幅提升约分效率，也能减少计算错误，熟练掌握基础运算规则是后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
解决这类有理数乘除运算题，遵循三步思路：①先定符号：两数乘除时，同号得正、异号得负；多个非零数连乘除时，负因数个数为奇数则结果为负，偶数则结果为正；②再转形式：将除法转化为乘以除数的倒数，带分数化为假分数、小数化为分数，方便后续约分计算，能使用运算律简算的优先简算；③最后计算绝对值的乘除，约分化为最简结果即可。
【解析】
1. 两数异号得负，计算绝对值：$\dfrac{2}{3}×\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{2}$，故结果为$-\dfrac{3}{2}$。
2. 先将带分数化为假分数：$3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$，两数异号得负，计算：$\dfrac{10}{3}×0.12=0.4=\dfrac{2}{5}$，故结果为$-\dfrac{2}{5}$。
3. 两数异号得负，计算绝对值：$18÷6=3$，故结果为$-3$。
4. 除法转化为乘法：$\dfrac{1}{7}÷(-7)=\dfrac{1}{7}×(-\dfrac{1}{7})$，异号得负，计算得$-\dfrac{1}{49}$。
5. 两数同号得正，除法转乘法：$\dfrac{3}{7}×\dfrac{35}{3}=5$，故结果为$5$。
6. 利用乘法分配律简算：$35\dfrac{7}{9}÷(-7)=(35+\dfrac{7}{9})×(-\dfrac{1}{7})=35×(-\dfrac{1}{7})+\dfrac{7}{9}×(-\dfrac{1}{7})=-5-\dfrac{1}{9}=-5\dfrac{1}{9}$。
7. 共3个负因数，结果为负，计算绝对值：$3×4×5=60$，故结果为$-60$。
8. 从左到右运算，除法转乘法：$-37÷4×\dfrac{1}{4}=-37×\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{4}=-\dfrac{37}{16}$。
9. 先统一形式：$-1\dfrac{3}{4}=-\dfrac{7}{4}$，$0.75=\dfrac{3}{4}$，运算得：$(-3)÷(-\dfrac{7}{4})×\dfrac{3}{4}=3×\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{7}$。
10. 共2个负因数，结果为正，除法转乘法计算：$54×\dfrac{4}{3}×\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{32}=3$，故结果为$3$。
【答案】
1. $-\dfrac{3}{2}$；2. $-\dfrac{2}{5}$；3. $-3$；4. $-\dfrac{1}{49}$；5. $5$；6. $-5\dfrac{1}{9}$；7. $-60$；8. $-\dfrac{37}{16}$；9. $\dfrac{9}{7}$；10. $3$
【知识点】
有理数乘除运算；乘除互化；运算律简算
【点评】
本组题是有理数乘除的基础运算题，核心考点是运算符号的判定和运算顺序的遵守，计算时提前将带分数、小数转化为分数，能大幅提升约分效率，也能减少计算错误，熟练掌握基础运算规则是后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
二、计算题
11. $1.25÷(-0.5)÷(-2\dfrac{1}{2})$
12. $(-15)×(-17)×(-1001)×0$
13. $(-\dfrac{5}{7})×(-4\dfrac{2}{3})÷1\dfrac{2}{3}$
14. $(-2\dfrac{1}{7})÷(-1.2)×(-1\dfrac{2}{5})$
15. $(-\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{20}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{12})×(-60)$
16. $(-45)÷[(-\dfrac{1}{3})÷(-\dfrac{2}{5})]$
17. $|-5.2|×\left|-3\dfrac{1}{2}\right|×(-10)÷\dfrac{13}{4}×(-\dfrac{5}{14})$
18. $-150×(-\dfrac{1}{8})+50×(-\dfrac{1}{4})-25×0.125$
11. $1.25÷(-0.5)÷(-2\dfrac{1}{2})$
12. $(-15)×(-17)×(-1001)×0$
13. $(-\dfrac{5}{7})×(-4\dfrac{2}{3})÷1\dfrac{2}{3}$
14. $(-2\dfrac{1}{7})÷(-1.2)×(-1\dfrac{2}{5})$
15. $(-\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{20}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{12})×(-60)$
16. $(-45)÷[(-\dfrac{1}{3})÷(-\dfrac{2}{5})]$
17. $|-5.2|×\left|-3\dfrac{1}{2}\right|×(-10)÷\dfrac{13}{4}×(-\dfrac{5}{14})$
18. $-150×(-\dfrac{1}{8})+50×(-\dfrac{1}{4})-25×0.125$
答案
11. $1$
12. $0$
13. $2$
14. $-\dfrac{5}{2}$
15. $6$
16. $-54$
17. $20$
18. $\dfrac{25}{8}$
12. $0$
13. $2$
14. $-\dfrac{5}{2}$
15. $6$
16. $-54$
17. $20$
18. $\dfrac{25}{8}$
解析
【分析】
做有理数乘除混合运算时，遵循以下思路：①先判断算式中是否有因数0，若乘法运算含0则直接得结果0；②非零运算先定符号：几个非零数相乘除，负因数个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负；③将所有小数、带分数化为假分数，把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）；④能运用乘法交换律、结合律、分配律的优先用运算律简化计算，最后约分求出结果，有绝对值的先计算绝对值。
【解析】
11. 解：将小数、带分数化成分数，除法转乘法：
原式$=\frac{5}{4}÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{5}{2})$
$=\frac{5}{4}×(-2)×(-\frac{2}{5})$
$=\frac{5}{4}×2×\frac{2}{5}$
$=1$
12. 解：多个数相乘，有一个因数为0，所以原式$=0$
13. 解：将带分数化成分数，除法转乘法：
原式$=(-\frac{5}{7})×(-\frac{14}{3})÷\frac{5}{3}$
$=(-\frac{5}{7})×(-\frac{14}{3})×\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{7}×\frac{14}{3}×\frac{3}{5}$
$=2$
14. 解：将小数、带分数化成分数，除法转乘法：
原式$=(-\frac{15}{7})÷(-\frac{6}{5})×(-\frac{7}{5})$
$=(-\frac{15}{7})×(-\frac{5}{6})×(-\frac{7}{5})$
$=-\frac{15}{7}×\frac{5}{6}×\frac{7}{5}$
$=-\frac{5}{2}$
15. 解：用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\frac{1}{6})×(-60)+(-\frac{3}{20})×(-60)+\frac{4}{5}×(-60)+(-\frac{7}{12})×(-60)$
$=10+9-48+35$
$=6$
16. 解：先算小括号内的运算：
括号内：$(-\frac{1}{3})÷(-\frac{2}{5})=\frac{1}{3}×\frac{5}{2}=\frac{5}{6}$
原式$=(-45)÷\frac{5}{6}=(-45)×\frac{6}{5}=-54$
17. 解：先计算绝对值，再统一转乘法约分：
$|-5.2|=\frac{26}{5}$，$\left|-3\frac{1}{2}\right|=\frac{7}{2}$
原式$=\frac{26}{5}×\frac{7}{2}×(-10)×\frac{4}{13}×(-\frac{5}{14})$
$=\frac{26}{5}×\frac{7}{2}×10×\frac{4}{13}×\frac{5}{14}$
$=20$
18. 解：统一转化为含$\frac{1}{8}$的项，提取公因式计算：
原式$=150×\frac{1}{8}-50×\frac{2}{8}-25×\frac{1}{8}$
$=(150-100-25)×\frac{1}{8}$
$=25×\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$
【答案】
11. $\boxed{1}$
12. $\boxed{0}$
13. $\boxed{2}$
14. $\boxed{-\dfrac{5}{2}}$
15. $\boxed{6}$
16. $\boxed{-54}$
17. $\boxed{20}$
18. $\boxed{\dfrac{25}{8}}$
【知识点】
有理数乘除运算、乘法运算律、绝对值运算
【点评】
本组题目聚焦有理数乘除混合运算的核心考点，解题时优先确定结果符号可减少计算失误，合理运用运算律能简化计算过程，需熟练掌握小数、带分数与分数的互化，以及除法转乘法的规则。
【难度系数】
0.7
做有理数乘除混合运算时，遵循以下思路：①先判断算式中是否有因数0，若乘法运算含0则直接得结果0；②非零运算先定符号：几个非零数相乘除，负因数个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负；③将所有小数、带分数化为假分数，把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）；④能运用乘法交换律、结合律、分配律的优先用运算律简化计算，最后约分求出结果，有绝对值的先计算绝对值。
【解析】
11. 解：将小数、带分数化成分数，除法转乘法：
原式$=\frac{5}{4}÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{5}{2})$
$=\frac{5}{4}×(-2)×(-\frac{2}{5})$
$=\frac{5}{4}×2×\frac{2}{5}$
$=1$
12. 解：多个数相乘，有一个因数为0，所以原式$=0$
13. 解：将带分数化成分数，除法转乘法：
原式$=(-\frac{5}{7})×(-\frac{14}{3})÷\frac{5}{3}$
$=(-\frac{5}{7})×(-\frac{14}{3})×\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{7}×\frac{14}{3}×\frac{3}{5}$
$=2$
14. 解：将小数、带分数化成分数，除法转乘法：
原式$=(-\frac{15}{7})÷(-\frac{6}{5})×(-\frac{7}{5})$
$=(-\frac{15}{7})×(-\frac{5}{6})×(-\frac{7}{5})$
$=-\frac{15}{7}×\frac{5}{6}×\frac{7}{5}$
$=-\frac{5}{2}$
15. 解：用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\frac{1}{6})×(-60)+(-\frac{3}{20})×(-60)+\frac{4}{5}×(-60)+(-\frac{7}{12})×(-60)$
$=10+9-48+35$
$=6$
16. 解：先算小括号内的运算：
括号内：$(-\frac{1}{3})÷(-\frac{2}{5})=\frac{1}{3}×\frac{5}{2}=\frac{5}{6}$
原式$=(-45)÷\frac{5}{6}=(-45)×\frac{6}{5}=-54$
17. 解：先计算绝对值，再统一转乘法约分：
$|-5.2|=\frac{26}{5}$，$\left|-3\frac{1}{2}\right|=\frac{7}{2}$
原式$=\frac{26}{5}×\frac{7}{2}×(-10)×\frac{4}{13}×(-\frac{5}{14})$
$=\frac{26}{5}×\frac{7}{2}×10×\frac{4}{13}×\frac{5}{14}$
$=20$
18. 解：统一转化为含$\frac{1}{8}$的项，提取公因式计算：
原式$=150×\frac{1}{8}-50×\frac{2}{8}-25×\frac{1}{8}$
$=(150-100-25)×\frac{1}{8}$
$=25×\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$
【答案】
11. $\boxed{1}$
12. $\boxed{0}$
13. $\boxed{2}$
14. $\boxed{-\dfrac{5}{2}}$
15. $\boxed{6}$
16. $\boxed{-54}$
17. $\boxed{20}$
18. $\boxed{\dfrac{25}{8}}$
【知识点】
有理数乘除运算、乘法运算律、绝对值运算
【点评】
本组题目聚焦有理数乘除混合运算的核心考点，解题时优先确定结果符号可减少计算失误，合理运用运算律能简化计算过程，需熟练掌握小数、带分数与分数的互化，以及除法转乘法的规则。
【难度系数】
0.7
