4. [推导探究] 用一根金属棒轻点水面，平静的水面会产生圆形的波纹向四周扩散。在一个没有边界的水面上，小明拿着一根金属棒在同一个位置，每隔1秒轻点水面。假设每次产生的波纹以每秒2 m的速度向四周扩散，下面一起探究波纹之间的关系。

(1)当小明第4次轻点水面时，第一个波纹的面积是()m²。此时第一个波纹和第三个波纹的面积比是()。
(2)小明第$(n+1)$次轻点水面时，第一个波纹和第$n$个波纹的面积比是多少？
(3)如果小明第7次轻点水面时，其中连续两个波纹的面积比是$16:9$，请你算一算这是哪两个波纹的面积比？

4. (1)113.04 $9:1$
(2)第一个波纹的半径:$2n$ m,第 $n$ 个波纹的半径:2 m $[π×(2n)^2]:(π×2^2)=4n^2:4=n^2:1$
(3)$16:9=4^2:3^2$,即两个波纹分别扩散了4秒和3秒。因此是第3个波纹和第4个波纹。

5. 应用意识 骑自行车时脚踩踏板，前齿轮旋转，通过链条带动后齿轮，车轮就和后齿轮一起旋转，从而使得自行车前进。如图，变速自行车通过改变齿比调节车速快慢（齿比=前齿轮齿数：后齿轮齿数）。淘淘家有一辆变速自行车，配备了2个前齿轮和4个后齿轮，它们的齿数如下表。

（1）淘淘按照固定的速度踩踏板，这辆自行车能变换出()种不同的速度。
（2）如果这辆自行车的车轮直径是70 cm，脚踩踏板一圈，自行车能前进的最远距离是多少米？

5. (1)8
(2)$48:14=24:7=\frac{24}{7}$
$3.14×70×\frac{24}{7}=753.6(\mathrm{cm})$
$753.6\ \mathrm{cm}=7.536\ \mathrm{m}$