8. 先画出下面各图形所有的对称轴,再填表,然后说一说你发现了什么。
| 图形名称 | 图形 | 对称轴条数 | 旋转重合的最小角 |
| --- | --- | --- | --- |
| 正三角形 | | | |
| 正方形 | | | |
| 正五边形 | | | |
| 正六边形 | | | |
我发现:
(1)正$n$边形的对称轴条数为()条。
(2)正$n$边形至少旋转()°后才能和原来的图形重合。
(3)正多边形的边数越多,对称轴条数就越(),旋转重合的最小角就越()。

3 120° 4 90° 5 72° 6 60°
(1)$n$
(2)$\frac{360}{n}$
(3)多 小

9. 王阿姨是一位裁缝。一次，她拿着两块边角料（如图）横比竖量。最后，她只剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。你知道王阿姨是怎样剪拼的吗？

答案合理即可,如：
提示:观察图形可以知道,王阿姨可以沿着这个圆的两条互相垂直的直径剪开,把这个圆平均分成4个$\frac{1}{4}$圆,再进行拼组。

10. 将下面的图形分成两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类合理的是()。


A.①③④一类,②⑤⑥一类
B.①④⑥一类,②③⑤一类
C.①②④一类,③⑤⑥一类
D.①③⑥一类,②④⑤一类

10.A
提示:本题为分类题目,每个图形均由白色圆和蓝色圆构成,每个图形的方向性是非常明显的,可以看出每个图形都是轴对称图形,且只有1条对称轴,但是对称轴的位置不同,其中①③④这三个图形都是关于斜轴对称,②⑤⑥这三个图形都是关于竖轴对称,根据这个特征,可以将图形分为两类。故选A。

11. (1)如图,正方形绕中心点O旋转的痕迹是一个圆环,这个圆环内部和外部的圆直径分别等于什么？

(2)长方形绕中心点O旋转的痕迹也是一个圆环,这个圆环内部和外部的圆直径分别等于什么？

(1)内部的圆直径等于正方形的边长,外部的圆直径等于正方形对角顶点连线的长度。
(2)内部的圆直径等于长方形的宽,外部的圆直径等于长方形对角顶点连线的长度。
提示:正方形和长方形绕中心点旋转后的轨迹是一个圆环,内圆半径就等于正方形或长方形中心点到各边的最短距离,外圆半径就等于正方形或长方形中心点到顶点的距离。下图是长方形旋转轨迹的示意图。