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9 计算：$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2 -5x +6}=$
$\frac{1}{x - 3}$
。答案
$\frac{1}{x - 3}$
⑩ 已知$a=2b$，那么$\dfrac{a^2 - b^2}{ab}$的值为
$\frac{3}{2}$
。答案
$\frac{3}{2}$
11 已知$\frac{x}{y}=2$，那么$\frac{2x^2 - 3xy + 2y^2}{x^2 + 2xy + y^2}$的值为
$\frac{4}{9}$
。答案
$\frac{4}{9}$
⑫ 利用负指数幂将式子化成没有分母的形式：$(-\dfrac{3^{-1}a^{-2}b^{3}}{2a^{2}b^{-2}})^{-1}=$
$-6a^{4}b^{-5}$
。答案
$-6a^{4}b^{-5}$
13 已知$x$为整数，且分式$\dfrac{2x+2}{1-x^2}$的值是正整数，那么$x$的值是
0
。答案
0
14 已知$x^2 -4x +1=0$，那么$x^2 + \dfrac{1}{x^2}$的值是
14
。答案
14
15 对于非零常数$a$、$b$，规定$a@b=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}$，如果$2@(2x -1)=3$，那么$x$的值是
$\frac{9}{14}$
。答案
$\frac{9}{14}$
⑯ 如果关于$x$的方程$\frac{2ax}{a - x} = \frac{8}{3}$的解为$x = 1$，那么$a$的值为
4
。答案
4
17 已知关于$x$的方程$\frac{2x + m}{x - 1}=3$的解是正数，那么$m$的取值范围为
$m＞-3$且$m≠-2$
。答案
$m＞-3$且$m≠-2$
18 当$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}=2$时，那么代数式$\dfrac{-2y^2 + xy - 2x^2}{3x^2 + xy + 3y^2}=$
$-\frac{3}{7}$
。答案
$-\frac{3}{7}$
19 一根蜡烛在凸透镜前成一实像，物距$u$，像距$v$和凸透镜的焦距$f$满足关系式：$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，如果焦距为6厘米，像距为8厘米，那么物距为
24厘米
。答案
24厘米
20 如果分式$\frac{1}{2m - 1}$的值为正数，求$m$的取值范围。
某同学根据分式与除法的关系，及除法运算法则，同号相除得正，得$2m - 1 ＞ 0$，求得$m ＞ \frac{1}{2}$，
根据以上材料，① 如果$\frac{m - 3}{-5} ＜ 0$，那么$m$的取值范围为
某同学根据分式与除法的关系，及除法运算法则，同号相除得正，得$2m - 1 ＞ 0$，求得$m ＞ \frac{1}{2}$，
根据以上材料，① 如果$\frac{m - 3}{-5} ＜ 0$，那么$m$的取值范围为
$m＞3$
。答案
① $m＞3$
② 如果$\frac{m^2 + 2}{2m + 3} ＞ 0$，那么$m$的取值范围为
$m＞-1.5$
。答案
② $m＞-1.5$
21 计算: $(-2\frac{1}{3})^{-1} × (-\frac{6}{7})^{-2} + (-\frac{2}{3})^{-2} × (-\frac{1}{3})^{0}$。
答案
$\frac{5}{3}$
