四、14.为实现区域教育均衡发展，某市计划对某县A，B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
(2)某市计划今年对某县A，B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政投入A，B两类学校的改造资金分别为每所50万元和70万元，地方财政投入A，B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有哪几种改造方案.

14.(1)改造一所A类学校需要60万元,改造一所B类学校需要85万元.
(2)有四种改造方案:①改造4所A类学校,2所B类学校;②改造3所A类学校,3所B类学校;③改造2所A类学校,4所B类学校;④改造1所A类学校,5所B类学校.

在很久以前,一个年迈的国王要为自己的独生公主选女婿,一时应者如云.国王于是想出了比武招亲的办法.经过文试、武试,三个英俊的小伙子成为最后的人选.要从这三个难分高下的小伙子中选出一个女婿来,可真愁坏了国王.他绞尽脑汁想出了一个方法.国王命人拿出一个$4×4$的方格,将16枚棋子依次放在16个方格中.国王对三个小伙子说:"现在你们从这16枚棋子中随便拿去6个,但要保证纵、横行列中留下的都是偶数枚棋子."这三个小伙子犯难了,最后,其中一个小伙子终于解开了这道难题,迎娶了公主.你知道这个小伙子是怎样解开这道难题的吗?

解：利用偶数减偶数仍为偶数的性质，操作如下：
要让每行剩余棋子数为偶数，每行拿走的棋子数必须是偶数，总拿走数为6，因此只需让其中3行各拿走2枚棋子，剩余1行拿走0枚棋子，2+2+2+0=6，刚好符合拿走总数要求。
同理，要让每列剩余棋子数为偶数，每列拿走的棋子数也必须是偶数，因此只需让其中3列各拿走2枚棋子，剩余1列拿走0枚棋子，2+2+2+0=6，也刚好符合拿走总数要求。
任选3行、3列构成一个3×3的子方格，在这个子方格中选取6个格子，保证子方格的每行恰好选2个、每列也恰好选2个，将这6个格子里的棋子拿走即可。
示例取走位置：行号列号标记为(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、(3,3)，验证得所有行、列剩余棋子数均为偶数，满足全部要求。