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二、填空题.
7. 要了解昆明市中小学生的睡眠时间情况,适合采用
7. 要了解昆明市中小学生的睡眠时间情况,适合采用
抽样调查
的方式.(填“抽样调查”或“全面调查”)答案
7.抽样调查
8. $\sqrt{64}$的立方根为
2
.答案
8.2
9. 若$a - b = 2$，$a - c = \frac{1}{2}$，则$(b - c)^3 - 3(b - c) + \frac{9}{4} =$
$\frac{27}{8}$
答案
9.$\frac{27}{8}$
10. 已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为 .
答案
10.(-5,2)
11.在《算法统宗》中有首住店诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗的大意是:一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有客房x间,房客y人,则可列方程组为
答案
11.$\begin{cases}7x + 7 = y, \\9(x - 1) = y\end{cases}$
12. 若无理数$ m $的值介于两个连续正整数之间，即满足$ a ＜ m ＜ b $（其中$ a,b $为连续正整数），我们则称无理数$ m $的“博雅区间”为$ (a,b) $。例：$ 2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3 $，所以$ \sqrt{5} $的“博雅区间”为$ (2,3) $。若某一无理数的“博雅区间”为$ (a,b) $，且满足$ 3 ＜ \sqrt{a} + b ≤ 21 $，其中$ x = b $，$ y = \sqrt{a} $是关于$ x,y $的二元一次方程$ bx + ay = p $的一组正整数解，则$ p = $
33,127或353
。答案
12.33,127或353
三、解答题.
13. 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x - 3y = 3, \\ax + by = -1\end{cases}$和$\begin{cases}3x + 2y = 11, \\2ax + 3by = 3\end{cases}$的解相同，求$(3a + b)^{2025}$的值.
13. 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x - 3y = 3, \\ax + by = -1\end{cases}$和$\begin{cases}3x + 2y = 11, \\2ax + 3by = 3\end{cases}$的解相同，求$(3a + b)^{2025}$的值.
答案
13.$(3a + b)^{2025} = -1$
