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1 [2026盐城初级中学月考] 如图所示为某声速测量仪器的实验装置图，甲、乙是声信号采集器，铜铃到甲、乙的距离$s_1=20\ \mathrm{cm},s_2=80\ \mathrm{cm}$；敲打铜铃后，声音被甲、乙接收，液晶显示屏会显示甲、乙接收到声信号的时间差，单位为$\mathrm{ms}(1\ \mathrm{ms}=10^{-3}\ \mathrm{s})$，下列说法错误的是（
A.敲打铜铃，液晶显示屏上的示数为1.765，此时测得声速约为340 m/s
B.当加热甲与乙之间的空气后敲打铜铃，液晶显示屏的示数将变小
C.铜铃位置离甲、乙的中点越近，液晶显示屏的示数越大
D.将铜铃放到甲的左边，并与甲、乙在一条直线上，则铜铃离甲变远时，液晶显示屏的示数保持不变
C
）A.敲打铜铃，液晶显示屏上的示数为1.765，此时测得声速约为340 m/s
B.当加热甲与乙之间的空气后敲打铜铃，液晶显示屏的示数将变小
C.铜铃位置离甲、乙的中点越近，液晶显示屏的示数越大
D.将铜铃放到甲的左边，并与甲、乙在一条直线上，则铜铃离甲变远时，液晶显示屏的示数保持不变
答案
A(√) 测得的声速 $v_0 = \frac{\Delta s_0}{\Delta t_0} = \frac{0.8\ \mathrm{m}-0.2\ \mathrm{m}}{1.765 × 10^{-3}\ \mathrm{s}} \approx 340\ \mathrm{m/s}$；
B(√) 时间差 $\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$，当$\Delta s$不变，温度升高，声速变大时，液晶显示屏上的示数变小；
C(×) 铜铃位置离甲、乙的中点越近时，$\Delta s$越小，液晶显示屏的示数$\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$，声速$v$不变，$\Delta s$变小时，液晶显示屏上的示数变小；
D(√) 将铜铃放到甲的左边并与甲、乙在一条直线上，铜铃离甲变远时，$\Delta s$大小保持不变，声速$v$不变，液晶显示屏的示数$\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$不变。
B(√) 时间差 $\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$，当$\Delta s$不变，温度升高，声速变大时，液晶显示屏上的示数变小；
C(×) 铜铃位置离甲、乙的中点越近时，$\Delta s$越小，液晶显示屏的示数$\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$，声速$v$不变，$\Delta s$变小时，液晶显示屏上的示数变小；
D(√) 将铜铃放到甲的左边并与甲、乙在一条直线上，铜铃离甲变远时，$\Delta s$大小保持不变，声速$v$不变，液晶显示屏的示数$\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$不变。
2 [2026哈尔滨十七中期中]人耳能区分前后两次声音的最小时间间隔为0.1 s。有一段足够长的中空的塑钢管，当小天在一端用力敲击一下塑钢管时，将耳朵贴在另一端的小星会听到
两
次响声。该塑钢管的长度至少应为42.5
m，才能听到这些响声。（空气中声速$v_1=340\ \mathrm{m/s}$，塑钢管中声速$v_2=1700\ \mathrm{m/s}$）答案
【答案】两 42.5
【解析】 第一空:声音在不同介质中的传播速度不同,一般来说,$v_{固}＞v_{液}＞v_{气}$,所以小天在一端用力敲击一下塑钢管,将耳朵贴在另一端的小星能听到两次响声,第一次是从塑钢管传来的响声,第二次是从空气传来的响声。第二空:设塑钢管的长度为$s$,声音在空气中传播的时间 $t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{s}{340\ \mathrm{m/s}}$,声音在塑钢管中传播的时间 $t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{s}{1\ 700\ \mathrm{m/s}}$,已知人耳能区分前后两次声音的最小时间间隔为0.1 s,即$t_1 - t_2 = \frac{s}{340\ \mathrm{m/s}} - \frac{s}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.1\ \mathrm{s}$,解得$s=42.5\ \mathrm{m}$。
【解析】 第一空:声音在不同介质中的传播速度不同,一般来说,$v_{固}＞v_{液}＞v_{气}$,所以小天在一端用力敲击一下塑钢管,将耳朵贴在另一端的小星能听到两次响声,第一次是从塑钢管传来的响声,第二次是从空气传来的响声。第二空:设塑钢管的长度为$s$,声音在空气中传播的时间 $t_1 = \frac{s}{v_1} = \frac{s}{340\ \mathrm{m/s}}$,声音在塑钢管中传播的时间 $t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{s}{1\ 700\ \mathrm{m/s}}$,已知人耳能区分前后两次声音的最小时间间隔为0.1 s,即$t_1 - t_2 = \frac{s}{340\ \mathrm{m/s}} - \frac{s}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.1\ \mathrm{s}$,解得$s=42.5\ \mathrm{m}$。
3 [2026苏州高新一中月考] 如图是一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后，被感应器接收，然后语音播报出被测物体的高度。已知感应器距测高台的高度为2.5 m。
(1)测高台上无人站立时，超声波信号发出后经过$1.5×10^{-2}\ \mathrm{s}$感应器收到返回信号，则空气中的声速为多少千米/时？
(2)某同学站上测高台，感应器记录到信号从发射到接收所经历的时间为$5×10^{-3}\ \mathrm{s}$，该同学的身高是多少米？（计算结果保留两位小数）
(1)测高台上无人站立时，超声波信号发出后经过$1.5×10^{-2}\ \mathrm{s}$感应器收到返回信号，则空气中的声速为多少千米/时？
(2)某同学站上测高台，感应器记录到信号从发射到接收所经历的时间为$5×10^{-3}\ \mathrm{s}$，该同学的身高是多少米？（计算结果保留两位小数）
答案
解:(1)超声波信号传播的路程
$s = 2s_0 = 2 × 2.5\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{m}$,
空气中的声速
$v = \frac{s}{t} = \frac{5\ \mathrm{m}}{1.5 × 10^{-2}\ \mathrm{s}} = \frac{1\ 000}{3}\ \mathrm{m/s} = 1\ 200\ \mathrm{km/h}$。
(2)声波经$5 × 10^{-3}\ \mathrm{s}$传播的路程
$s' = vt' = \frac{1\ 000}{3}\ \mathrm{m/s} × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{s} = \frac{5}{3}\ \mathrm{m}$,
感应器与该同学头顶的距离
$L = \frac{1}{2}s' = \frac{1}{2} × \frac{5}{3}\ \mathrm{m} \approx 0.83\ \mathrm{m}$,
该同学的身高
$h = s_0 - L = 2.5\ \mathrm{m} - 0.83\ \mathrm{m} = 1.67\ \mathrm{m}$。
$s = 2s_0 = 2 × 2.5\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{m}$,
空气中的声速
$v = \frac{s}{t} = \frac{5\ \mathrm{m}}{1.5 × 10^{-2}\ \mathrm{s}} = \frac{1\ 000}{3}\ \mathrm{m/s} = 1\ 200\ \mathrm{km/h}$。
(2)声波经$5 × 10^{-3}\ \mathrm{s}$传播的路程
$s' = vt' = \frac{1\ 000}{3}\ \mathrm{m/s} × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{s} = \frac{5}{3}\ \mathrm{m}$,
感应器与该同学头顶的距离
$L = \frac{1}{2}s' = \frac{1}{2} × \frac{5}{3}\ \mathrm{m} \approx 0.83\ \mathrm{m}$,
该同学的身高
$h = s_0 - L = 2.5\ \mathrm{m} - 0.83\ \mathrm{m} = 1.67\ \mathrm{m}$。
