1. 元旦放假了,小明爸爸开车接他回家,在公路上以每小时 60 千米的速度匀速行驶.小明在12:00 看到里程碑上是一个两位数,它的两个数字之和是 7.随着里程的增长,在 12:45 小明看到里程碑上的个位数字与十位数字与在 12:00 看到的正好互换了.设小明在 12:00 看到里程碑上的两位数的十位数字是 x.
(1)用代数式表示小明在 12:00 看到的里程碑上的两位数的个位数字；
(2)求小明在 12:45 看到的里程碑上的数.

(1) 小明在 12:00 看到里程碑上的两位数的个位数字为7-x。
(2) 根据题意,得 $10(7-x)+x-(10x+7-x)=60×\frac{45}{60}$,解这个方程,得 $x=1$,所以 $7-x=7-1=6$,所以小明在 12:45 看到的里程碑上的数为 61.

2. 5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍,15年后,母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少?

设女儿现在的年龄是 x 岁,则 5 年前女儿的年龄是(x-5)岁,5年前母亲的年龄是 15(x-5)岁,母亲现在的年龄是[15(x-5)+5]岁,15年后母亲的年龄是[15(x-5)+20]岁,15年后女儿的年龄是(x+15)岁.根据题意,得 15(x-5)+20=2(x+15)+6,解得 x=7,15(x-5)+5=35.答:母亲现在的年龄是35 岁,女儿现在的年龄是 7 岁.

3. 一天,小明去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要 40 年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是 113 岁的老寿星了!”求小明爷爷现在的年龄.

设小明现在的年龄为 x 岁,则小明爷爷比小明大(x+40)岁,小明爷爷现在的年龄为(2x+40)岁,根据题意,得 2x+40+x+40=113,解得 x=11,所以 2x+40=2×11+40=62.
答:小明爷爷现在的年龄为 62 岁.