10. 已知关于$x$，$y$的方程组$\{\begin{array}{l} 2x + y = 4m,\\ x + 2y = 2m + 1.\end{array} $(实数$m$是常数)
(1)若$x + y = 1$，求实数$m$的值；
(2)若$- 1 ≤ x - y ＜ 5$，求$m$的取值范围。

(1) $m = \dfrac{1}{3}$；(2) $0 ≤ m ＜ 3$

(1) $\begin{cases}2x + y = 4m \quad①\\x + 2y = 2m + 1 \quad②\end{cases}$
① + ②得：$3x + 3y = 6m + 1$，即$x + y = 2m + \dfrac{1}{3}$
因为$x + y = 1$，所以$2m + \dfrac{1}{3} = 1$
$2m = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$
$m = \dfrac{1}{3}$
(2) ① - ②得：$x - y = 2m - 1$
因为$-1 ≤ x - y ＜ 5$，所以$-1 ≤ 2m - 1 ＜ 5$
$-1 + 1 ≤ 2m ＜ 5 + 1$
$0 ≤ 2m ＜ 6$
$0 ≤ m ＜ 3$

11. 当$x$取哪些正整数值时，不等式$5x + 2 ＞ 3(x - 1)$与$\frac{2x - 1}{3} ≤ \frac{3x + 1}{6}$都成立？

答题卡填写作答如下：
解不等式 $5x + 2 ＞ 3(x - 1)$：
$5x + 2 ＞ 3x - 3$
$2x ＞ -5$
$x ＞ - \frac{5}{2} （或x ＞ -2.5）$
解不等式$\frac{2x - 1}{3} ≤ \frac{3x + 1}{6}$：
$2(2x - 1) ≤ 3x + 1$
$4x - 2 ≤ 3x + 1$
$x ≤ 3$
找出两个不等式的公共解集：
$-2.5 ＜ x ≤ 3$，
确定满足条件的正整数：
$x = 1，2，3$，
综上，当$x$取$1$，$2$，$3$时，两个不等式都成立。

12. 阅读：当解决含有绝对值符号的问题时，我们通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答。例如：解不等式$|x - 3| ＞ 2$。
解：①当$x - 3 ≥ 0$，即$x ≥ 3$时，原式化为$x - 3 ＞ 2$，解得$x ＞ 5$。
此时，不等式$|x - 3| ＞ 2$的解集为$x ＞ 5$。
②当$x - 3 ＜ 0$，即$x ＜ 3$时，原式化为$3 - x ＞ 2$，解得$x ＜ 1$。
此时，不等式$|x - 3| ＞ 2$的解集为$x ＜ 1$。
综上所述，原不等式的解集为$x ＞ 5$或$x ＜ 1$。
问题：请用以上方法解关于$m$的不等式$|4m - 1| - 9 ≤ 0$。
(二)

原不等式可化为$|4m - 1| ≤ 9$。
①当$4m - 1 ≥ 0$，即$m ≥ \frac{1}{4}$时，
原式化为$4m - 1 ≤ 9$，
移项得$4m ≤ 10$，
解得$m ≤ \frac{5}{2}$，
此时，不等式$|4m - 1| ≤ 9$，的解集为$\frac{1}{4} ≤ m ≤ \frac{5}{2}$。
②当$4m - 1 ＜ 0$，即$m ＜ \frac{1}{4}$时，
原式化为$1 - 4m ≤ 9$，
移项得$-4m ≤ 8$，
解得$m ≥ -2$，
此时，不等式$|4m - 1| ≤ 9$的解集为$-2 ≤ m ＜ \frac{1}{4}$。
综上所述，原不等式的解集为$-2 ≤ m ≤ \frac{5}{2}$。