7. 甲、乙两个城市相距616千米，一辆货车从甲城开往乙城，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程多40千米。这辆货车平均每小时行驶多少千米？

7. (616-40)÷2÷4=72(千米)
提示:根据条件“剩下的路程比已经行驶的路程多40千米”,可以先求出已经行驶了[(616-40)÷2]千米,这是货车4小时行驶的路程,因此这辆货车平均每小时行驶(616-40)÷2÷4=72(千米)。

8. 客车和货车同时从甲地开往相距360千米的乙地,客车比货车早到2小时,当客车到达乙地时,货车距乙地还有120千米。客车每小时行驶多少千米?

8. 120÷2=60(千米) 360÷60=6(小时)
6-2=4(小时) 360÷4=90(千米)
提示:根据条件,货车的速度是每小时行120÷2=60(千米),那么全程需要360÷60=6(小时),因此客车行全程需要6-2=4(小时),所以客车每小时行驶360÷4=90(千米)。

9. 四年级的图书角从6月28日起,每天借出78本书,到7月3日借出78本书后,如果再借出160本图书,图书角的图书就剩原来的一半了,图书角原来有多少本图书？

9. 从6月28日到7月3日共:30-28+1+3=6(天)
(78×6+160)×2=1256(本)
提示:从6月28日到7月3日共6天,借出书的总数为78×6=468(本),若再借出去160本,则借出628本,所以图书角原有书的数量为628×2=1256(本)。

10. 如图是林菲和齐语家所在小区的平面图。林菲沿着图中的蓝色粗线道路走到齐语家,前3分钟走了252米。照这样的速度,她还需要多少分钟才能走到齐语家？

10. (216+540)÷(252÷3)=9(分钟)
9-3=6(分钟)
提示:通过平移,可发现林菲走的总路程是216+540=756(米)。根据路程÷速度=时间解答即可。

11.一列火车完全通过356米长的山洞，需要60秒，若以同样的速度完全通过一座长499米的桥，则需要73秒。这列火车的速度是()米/秒，车身的长度是()米。

11. 11 304
提示:火车行驶的路程=山洞(或桥)长度+自身长度,两次行驶的路程差为(499-356)米,时间相差(73-60)秒,因此可求出火车速度为(499-356)÷(73-60)=11(米/秒),车身的长度是11×60-356=304(米)。

12. 盐水鸭是南京的著名特产，又叫桂花鸭。东东一家来南京旅游，想购买一些桂花鸭伴手礼盒，如果买3盒A款礼盒和5盒B款礼盒共要1104元，如果买5盒B款礼盒和5盒A款礼盒共要1280元。A、B两款礼盒每盒各多少元？

12. A款礼盒:(1280-1104)÷(5-3)=88(元)
B款礼盒:(1104-88×3)÷5=168(元)
提示:根据条件,两次购买相差(5-3)盒A款礼盒,相差(1280-1104)元,因此A款礼盒每盒(1280-1104)÷(5-3)=88(元),B款礼盒每盒(1104-88×3)÷5=168(元)。

13. 盒子里有红球和白球若干个,若每次从里面拿出1个红球和1个白球,那么当红球全部拿完时,还剩下50个白球;若每次拿出1个红球和3个白球,那么当白球拿完时,还剩下50个红球。那么盒子里原来有红球和白球各多少个?

13. 红球:(50×3+50)÷(3-1)=100(个)
白球:100×3-150=150(个)
提示:方法一:第二次拿到没有白球的时候还剩下50个红球,因此如果再增加150个白球,可以使得“每次拿出1个红球和3个白球”两种球都不剩下,这样增加150个白球后,按照第一种取法,白球会剩下50+150=200(个),这说明白球增加150个后,白球的数量是红球的3倍且白球比红球多200个,转化为差倍问题,所以红球的数量是200÷2=100(个),此时白球的数量是100×3=300(个),不过这个数量是白球增加150个之后的结果,所以原来盒子里有白球300-150=150(个),红球100个。
方法二:用下图表示它们的关系:

把红球的数量减去50个看作“1倍量”,可以得到“2倍量”的数量是(50+50)个,所以红球的数量有50+(50+50)÷2=100(个),白球的数量比红球多50个,有100+50=150(个),可以看出作图表示简洁明了得多,也更容易发现隐含的关系。