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1.($\frac{( )}{5}$):30=0.8=(
80
)%=(八
)折答案
1. 24 4 80 八
解析
【分析】这道题考查比、分数、小数、百分数与折扣的相互转换，解题思路如下：1. 利用比的各部分关系“比的前项=比值×比的后项”计算第一个空；2. 利用分数的关系“分数的分子=分数值×分母”计算第二个空；3. 将小数转化为百分数，再将百分数转化为对应折扣即可完成后续填空。
【解析】1. 计算比的前项：因为比的前项=比值×后项，所以0.8×30=24，即第一个空填24；2. 计算分数的分子：由分数值=分子/分母，得分子=分数值×分母，0.8×5=4，即第二个空填4；3. 小数化百分数：将0.8的小数点向右移动两位，添上百分号，得到80%，即第三个空填80；4. 百分数化折扣：80%对应八折，即第四个空填八。
【答案】24 4 80 八
【知识点】比的基本性质、分数与小数的转换、百分数与折扣的换算
【点评】本题是基础的数的类型转换题，核心是掌握比、分数、小数、百分数、折扣之间的内在联系，属于数学中数的认识模块的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】1. 计算比的前项：因为比的前项=比值×后项，所以0.8×30=24，即第一个空填24；2. 计算分数的分子：由分数值=分子/分母，得分子=分数值×分母，0.8×5=4，即第二个空填4；3. 小数化百分数：将0.8的小数点向右移动两位，添上百分号，得到80%，即第三个空填80；4. 百分数化折扣：80%对应八折，即第四个空填八。
【答案】24 4 80 八
【知识点】比的基本性质、分数与小数的转换、百分数与折扣的换算
【点评】本题是基础的数的类型转换题，核心是掌握比、分数、小数、百分数、折扣之间的内在联系，属于数学中数的认识模块的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
2.80000平方米=(
0.8
)公顷 3.04吨=(3
)吨(40
)千克答案
2. 0.8 3 40
解析
【分析】
本题是单位换算题，需先明确面积、质量单位间的进率，再根据“低级单位转高级单位除以进率，高级单位转低级单位乘进率”的规则计算。其中1公顷=10000平方米，1吨=1000千克；单名数转复名数时，整数部分为高级单位的数，小数部分乘进率得低级单位的数。
【解析】
1. 平方米转公顷：因为1公顷=10000平方米，所以80000平方米换算为公顷，计算得：$80000÷10000=0.8$公顷。
2. 3.04吨转复名数：整数部分3直接为3吨，剩余0.04吨换算为千克，计算得：$0.04×1000=40$千克，即3吨40千克。
【答案】
0.8；3；40
【知识点】
面积单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的计量单位换算，关键是牢记单位间的进率，掌握单名数与复名数的转换方法，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
本题是单位换算题，需先明确面积、质量单位间的进率，再根据“低级单位转高级单位除以进率，高级单位转低级单位乘进率”的规则计算。其中1公顷=10000平方米，1吨=1000千克；单名数转复名数时，整数部分为高级单位的数，小数部分乘进率得低级单位的数。
【解析】
1. 平方米转公顷：因为1公顷=10000平方米，所以80000平方米换算为公顷，计算得：$80000÷10000=0.8$公顷。
2. 3.04吨转复名数：整数部分3直接为3吨，剩余0.04吨换算为千克，计算得：$0.04×1000=40$千克，即3吨40千克。
【答案】
0.8；3；40
【知识点】
面积单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的计量单位换算，关键是牢记单位间的进率，掌握单名数与复名数的转换方法，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
3.从0、3、4、7、8中选3个数字,组成一个能同时被2、3、5整除的三位数,组成的数最大是(
870
)。答案
3. 870
解析
【分析】要解决这个问题，首先需明确能同时被2、3、5整除的数的特征：①同时被2和5整除的数，个位数字必须是0；②被3整除的数，各位数字之和是3的倍数。接下来，先确定个位为0，再从剩余数字中选两个数，使其和是3的倍数，同时要组成最大的三位数，需优先选择较大的数字组合。
【解析】1. 确定个位：能同时被2、5整除的数个位只能是0，因此这个三位数的个位固定为0。
2. 选百位和十位：需从3、4、7、8中选两个数字，它们的和加上0（即两数之和）要是3的倍数，且要组成最大的数，需选较大的数字组合。计算可能的两数和：
8+7=15，15是3的倍数，符合要求；
8+4=12，12是3的倍数，但组成的数840比870小；
其余组合（如7+4=11、7+3=10等）均不是3的倍数，不符合要求。
3. 组成最大三位数：百位选较大的8，十位选7，个位是0，得到870。
【答案】870
【知识点】2、3、5的倍数特征；数的组成
【点评】本题核心考查2、3、5的整除特征，解题时需先锁定个位数字，再结合3的倍数特征筛选数字，最后根据“最大三位数”的要求确定最优组合，需熟练掌握数的整除规律，避免因数字组合判断错误失分。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定个位：能同时被2、5整除的数个位只能是0，因此这个三位数的个位固定为0。
2. 选百位和十位：需从3、4、7、8中选两个数字，它们的和加上0（即两数之和）要是3的倍数，且要组成最大的数，需选较大的数字组合。计算可能的两数和：
8+7=15，15是3的倍数，符合要求；
8+4=12，12是3的倍数，但组成的数840比870小；
其余组合（如7+4=11、7+3=10等）均不是3的倍数，不符合要求。
3. 组成最大三位数：百位选较大的8，十位选7，个位是0，得到870。
【答案】870
【知识点】2、3、5的倍数特征；数的组成
【点评】本题核心考查2、3、5的整除特征，解题时需先锁定个位数字，再结合3的倍数特征筛选数字，最后根据“最大三位数”的要求确定最优组合，需熟练掌握数的整除规律，避免因数字组合判断错误失分。
【难度系数】0.6
4.把3 m长的铁丝截成每段长0.5 m的小段,可以截(
6
)段,每段长度是全长的($\frac{1}{6}$
)。答案
4. 6 $\frac{1}{6}$
解析
【分析】
这道题需要分两步思考：第一步求截成的段数，本质是求3米里包含多少个0.5米，用除法计算；第二步求每段是全长的几分之几，要把铁丝全长看作单位“1”，根据平均分的段数确定分率。
【解析】
1. 计算段数：总长度÷每段长度=3÷0.5=6（段）；
2. 计算每段占全长的比例：将全长3米视为单位“1”，平均分成6段，每段占全长的1÷6=$\frac{1}{6}$。
【答案】
6，$\frac{1}{6}$
【知识点】
小数除法、分数的意义
【点评】
本题是基础应用题，需区分具体数量的计算和分率的求解，难度较低，适合巩固除法与分数的基础概念。
【难度系数】
0.8
这道题需要分两步思考：第一步求截成的段数，本质是求3米里包含多少个0.5米，用除法计算；第二步求每段是全长的几分之几，要把铁丝全长看作单位“1”，根据平均分的段数确定分率。
【解析】
1. 计算段数：总长度÷每段长度=3÷0.5=6（段）；
2. 计算每段占全长的比例：将全长3米视为单位“1”，平均分成6段，每段占全长的1÷6=$\frac{1}{6}$。
【答案】
6，$\frac{1}{6}$
【知识点】
小数除法、分数的意义
【点评】
本题是基础应用题，需区分具体数量的计算和分率的求解，难度较低，适合巩固除法与分数的基础概念。
【难度系数】
0.8
5.宁波至象山的城际铁路全长约60 km,投资估算总额约$\underline{25190000000}$元,设计时速为160 km/h,2027年正式通车后,将大大缩短宁波到象山的时间。
(1)横线上的数读作(
(2)把城际铁路全长画在一张比例尺为$1:500000$的地图上,图上距离是(
(1)横线上的数读作(
二百五十一亿九千万
),省略亿位后面的尾数,约是(252
)亿。(2)把城际铁路全长画在一张比例尺为$1:500000$的地图上,图上距离是(
12
)cm。答案
5.(1)二百五十一亿九千万 252 (2)12
解析
【分析】
本题包含两个小问，第(1)问考查大数的读法与近似数的求法，第(2)问考查比例尺的应用。对于第(1)问，读数时需先对大数分级，按亿级、万级、个级的顺序读取；省略亿位尾数时，利用四舍五入法，看千万位数字判断是否进位。对于第(2)问，需先统一实际距离与比例尺对应的单位，再根据比例尺公式计算图上距离。
【解析】
(1) 读数：将25190000000分级为251┊9000┊0000，亿级读作二百五十一亿，万级读作九千万，个级为0不读，因此该数读作二百五十一亿九千万。省略亿位后面的尾数时，千万位数字是9，9＞5，向亿位进1，故251亿+1亿=252亿。
(2) 单位换算：因为1km=100000cm，所以60km=60×100000=6000000cm。根据比例尺公式“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据得：图上距离=6000000×(1/500000)=12cm。
【答案】
(1) 二百五十一亿九千万；252 (2) 12
【知识点】
大数的读法、近似数（省略亿位尾数）、比例尺的应用
【点评】
本题为基础数学题，涵盖大数读写、近似数及比例尺计算，解题关键是掌握分级读数、四舍五入求近似数的方法，以及比例尺计算中的单位换算，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
本题包含两个小问，第(1)问考查大数的读法与近似数的求法，第(2)问考查比例尺的应用。对于第(1)问，读数时需先对大数分级，按亿级、万级、个级的顺序读取；省略亿位尾数时，利用四舍五入法，看千万位数字判断是否进位。对于第(2)问，需先统一实际距离与比例尺对应的单位，再根据比例尺公式计算图上距离。
【解析】
(1) 读数：将25190000000分级为251┊9000┊0000，亿级读作二百五十一亿，万级读作九千万，个级为0不读，因此该数读作二百五十一亿九千万。省略亿位后面的尾数时，千万位数字是9，9＞5，向亿位进1，故251亿+1亿=252亿。
(2) 单位换算：因为1km=100000cm，所以60km=60×100000=6000000cm。根据比例尺公式“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据得：图上距离=6000000×(1/500000)=12cm。
【答案】
(1) 二百五十一亿九千万；252 (2) 12
【知识点】
大数的读法、近似数（省略亿位尾数）、比例尺的应用
【点评】
本题为基础数学题，涵盖大数读写、近似数及比例尺计算，解题关键是掌握分级读数、四舍五入求近似数的方法，以及比例尺计算中的单位换算，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
6.一个三角形的三条边长度和为42 cm,三条边长度之比是2:3:2,这个三角形最长边是(
18
)cm。按边分类,它是(等腰
)三角形。答案
6. 18 等腰
解析
【分析】
要解决这个问题，首先根据三边的比例关系算出总份数，确定最长边对应的份数，用总长度乘以最长边占总份数的比例得到最长边长度；再根据三边比例中相等的份数，判断三角形按边分类的类型。
【解析】
1. 计算三边总份数：2+3+2=7（份）；
2. 最长边占3份，总长度为42cm，因此最长边长度为：42×$\frac{3}{7}$=18（cm）；
3. 观察三边比例，有两个2，说明有两条边长度相等，按边分类，该三角形是等腰三角形。
【答案】
18；等腰
【知识点】
比例分配、三角形分类（按边）
【点评】
本题考查比例分配的应用和三角形按边的分类，题目基础，计算简单，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先根据三边的比例关系算出总份数，确定最长边对应的份数，用总长度乘以最长边占总份数的比例得到最长边长度；再根据三边比例中相等的份数，判断三角形按边分类的类型。
【解析】
1. 计算三边总份数：2+3+2=7（份）；
2. 最长边占3份，总长度为42cm，因此最长边长度为：42×$\frac{3}{7}$=18（cm）；
3. 观察三边比例，有两个2，说明有两条边长度相等，按边分类，该三角形是等腰三角形。
【答案】
18；等腰
【知识点】
比例分配、三角形分类（按边）
【点评】
本题考查比例分配的应用和三角形按边的分类，题目基础，计算简单，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
7.小王从不同的方向观察一个长方体(如图),这个长方体的体积是(
2250
)cm³。请在下面虚线框内画出从前面看到的图形,并标上长、宽的数据。答案
7. 2250 图略
解析
【分析】
要计算长方体体积，需先通过不同方向的视图确定长方体的长、宽、高：从左面看的图形对应长方体的宽和高，从上面看的图形对应长方体的长和宽；再依据长方体体积公式计算体积；画前面视图时，需明确前面视图的长和高为长方体的长和高，据此作图。
【解析】
1. 确定长方体的长、宽、高：从左面看到的长方形，两边分别对应长方体的宽（10cm）和高（15cm）；从上面看到的长方形，两边分别对应长方体的长（15cm）和宽（10cm），因此长方体的长为15cm，宽为10cm，高为15cm。
2. 计算体积：根据长方体体积公式，体积=长×宽×高=15×10×15=2250（cm³）。
3. 画前面视图：前面视图的长为长方体的长15cm，高为长方体的高15cm，画出长15cm、高15cm的长方形并标注数据即可。
【答案】
2250；从前面看到的图形是长15cm、高15cm的长方形（图略）
【知识点】
长方体体积、三视图
【点评】
本题结合三视图考查长方体体积计算，核心是通过不同方向的视图对应长方体的长、宽、高，运用公式计算即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
要计算长方体体积，需先通过不同方向的视图确定长方体的长、宽、高：从左面看的图形对应长方体的宽和高，从上面看的图形对应长方体的长和宽；再依据长方体体积公式计算体积；画前面视图时，需明确前面视图的长和高为长方体的长和高，据此作图。
【解析】
1. 确定长方体的长、宽、高：从左面看到的长方形，两边分别对应长方体的宽（10cm）和高（15cm）；从上面看到的长方形，两边分别对应长方体的长（15cm）和宽（10cm），因此长方体的长为15cm，宽为10cm，高为15cm。
2. 计算体积：根据长方体体积公式，体积=长×宽×高=15×10×15=2250（cm³）。
3. 画前面视图：前面视图的长为长方体的长15cm，高为长方体的高15cm，画出长15cm、高15cm的长方形并标注数据即可。
【答案】
2250；从前面看到的图形是长15cm、高15cm的长方形（图略）
【知识点】
长方体体积、三视图
【点评】
本题结合三视图考查长方体体积计算，核心是通过不同方向的视图对应长方体的长、宽、高，运用公式计算即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
8.一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，他一共看了(
$20\%a+20$
)页。当$a=180$时，小明一共看了(56
)页。答案
8. $20\%a+20$ 56
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确小明两次看书的页数，再求和得到总页数；再将给定的a值代入式子计算具体数值。第一步，先求第一次看的页数：全书共a页，20%的页数为20%a；第二步，加上第二次看的20页，得到总页数的表达式；第三步，把a=180代入表达式，计算出具体的总页数。
【解析】
1. 计算一共看的页数：
小明第一次看了全书的20%，即20%a页，第二次看了20页，所以一共看的页数为：20%a + 20。
2. 代入a=180计算具体数值：
当a=180时，代入表达式得：20%×180 + 20 = 0.2×180 + 20 = 36 + 20 = 56。
【答案】
20%a+20；56
【知识点】
用字母表示数，代数式求值
【点评】
本题是基础的用字母表示数量关系及代入求值的题目，核心是理清两次看书页数的和，计算时注意百分数与小数的转换，难度较低，适合巩固代数基础。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需先明确小明两次看书的页数，再求和得到总页数；再将给定的a值代入式子计算具体数值。第一步，先求第一次看的页数：全书共a页，20%的页数为20%a；第二步，加上第二次看的20页，得到总页数的表达式；第三步，把a=180代入表达式，计算出具体的总页数。
【解析】
1. 计算一共看的页数：
小明第一次看了全书的20%，即20%a页，第二次看了20页，所以一共看的页数为：20%a + 20。
2. 代入a=180计算具体数值：
当a=180时，代入表达式得：20%×180 + 20 = 0.2×180 + 20 = 36 + 20 = 56。
【答案】
20%a+20；56
【知识点】
用字母表示数，代数式求值
【点评】
本题是基础的用字母表示数量关系及代入求值的题目，核心是理清两次看书页数的和，计算时注意百分数与小数的转换，难度较低，适合巩固代数基础。
【难度系数】
0.8
9.如图,正方形ABCD的边长是6 dm,AE与ED的长度之比是1:2,三角形BED的面积是(
12
)dm²。答案
9. 12
解析
【分析】要计算三角形BED的面积，首先需根据正方形边长和线段比例求出底ED的长度；再确定三角形BED的高（利用正方形的边长），最后结合三角形面积公式计算即可。
【解析】解：正方形ABCD的边长AD=6dm，已知AE:ED=1:2，AD由AE和ED组成，总份数为1+2=3份，因此ED的长度为：6×$\frac{2}{1+2}$=4(dm)。
三角形BED以ED为底，其高等于正方形的边长（点B到AD边的距离等于正方形边长），即高为6dm。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$S_{△BED}=\frac{1}{2}×4×6=12(dm²)$
【答案】12
【知识点】三角形面积计算、正方形性质、比例分配
【点评】本题属于基础几何题，核心是利用线段比例求底、结合正方形边长确定高，再套用三角形面积公式，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】解：正方形ABCD的边长AD=6dm，已知AE:ED=1:2，AD由AE和ED组成，总份数为1+2=3份，因此ED的长度为：6×$\frac{2}{1+2}$=4(dm)。
三角形BED以ED为底，其高等于正方形的边长（点B到AD边的距离等于正方形边长），即高为6dm。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$S_{△BED}=\frac{1}{2}×4×6=12(dm²)$
【答案】12
【知识点】三角形面积计算、正方形性质、比例分配
【点评】本题属于基础几何题，核心是利用线段比例求底、结合正方形边长确定高，再套用三角形面积公式，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】0.3
