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1. 选择题。
(1) 口算 $25×3$，先算 $20×3 = 60$，再算 $5×3 = 15$，最后算 $60 + 15 = 75$，这是运用了(
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
(1) 口算 $25×3$，先算 $20×3 = 60$，再算 $5×3 = 15$，最后算 $60 + 15 = 75$，这是运用了(
C
)进行口算。A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
答案
1. (1)C
(2) 新素养 符号意识 要使 $65×A + 41×B$ 能运用乘法分配律简便运算，如果 $A = 59$，那么 $B$ 是(
A.65
B.35
C.41
A
)。A.65
B.35
C.41
答案
1. (2)A
2. 在 $◯$ 里填上“＞”“＜”或“=”。
$23×6×37◯(23 + 37)×6$
$(14 + 5)×8◯14 + 5×8$
$72 + 36×99◯36×101$
$23×6×37◯(23 + 37)×6$
$(14 + 5)×8◯14 + 5×8$
$72 + 36×99◯36×101$
答案
2. ＞ ＞ =
解析
$23×6×37＞(23 + 37)×6$
$(14 + 5)×8＞14 + 5×8$
$72 + 36×99=36×101$
$(14 + 5)×8＞14 + 5×8$
$72 + 36×99=36×101$
3. 用简便方法计算。
$46×9 + 34×9$
$25×(4 + 40)$
$33×201$
$99×46$
$46×9 + 34×9$
$25×(4 + 40)$
$33×201$
$99×46$
答案
3.
$46×9 + 34×9$
$=(46 + 34)×9$
$=80×9$
$=720$
$25×(4 + 40)$
$=25×4 + 25×40$
$=100 + 1000$
$=1100$
$33×201$
$=33×(200 + 1)$
$=33×200 + 33×1$
$=6600 + 33$
$=6633$
$99×46$
$=(100 - 1)×46$
$=100×46 - 1×46$
$=4600 - 46$
$=4554$
$46×9 + 34×9$
$=(46 + 34)×9$
$=80×9$
$=720$
$25×(4 + 40)$
$=25×4 + 25×40$
$=100 + 1000$
$=1100$
$33×201$
$=33×(200 + 1)$
$=33×200 + 33×1$
$=6600 + 33$
$=6633$
$99×46$
$=(100 - 1)×46$
$=100×46 - 1×46$
$=4600 - 46$
$=4554$
4. 新趋势 结构补充 1 个保温杯 125 元，
欢欢的列式：$(125 + 25)×8$。
(1) 根据欢欢的列式，请你在上面的横线上补充信息。
(2) 你能用与欢欢不一样的方法来解答这道题，使计算更简便吗？试一试吧！
1 个保护套 25 元
，买 8 个保温杯和 8 个保护套共需多少元？欢欢的列式：$(125 + 25)×8$。
(1) 根据欢欢的列式，请你在上面的横线上补充信息。
(2) 你能用与欢欢不一样的方法来解答这道题，使计算更简便吗？试一试吧！
答案
4. (1)1 个保护套 25 元
(2)$125×8 + 25×8 = 1000 + 200 = 1200$(元)
答:买 8 个保温杯和 8 个保护套共需 1200 元。
(2)$125×8 + 25×8 = 1000 + 200 = 1200$(元)
答:买 8 个保温杯和 8 个保护套共需 1200 元。
5. 在 $□$ 里填上合适的数。
$278×2 + 278×3 + 278×5 = 278×□$
$66×125 + 13×125 + 125 = □×125$
$35×49 - 2×49 + 67×49 = □×□$
$278×2 + 278×3 + 278×5 = 278×□$
$66×125 + 13×125 + 125 = □×125$
$35×49 - 2×49 + 67×49 = □×□$
答案
5. 10 80 49 100
提示：$278×2 + 278×3 + 278×5 = 278×(2 + 3 + 5) = 278×10$；$66×125 + 13×125 + 125 = (66 + 13 + 1)×125 = 80×125$；$35×49 - 2×49 + 67×49 = 49×(35 - 2 + 67) = 49×100$。
提示：$278×2 + 278×3 + 278×5 = 278×(2 + 3 + 5) = 278×10$；$66×125 + 13×125 + 125 = (66 + 13 + 1)×125 = 80×125$；$35×49 - 2×49 + 67×49 = 49×(35 - 2 + 67) = 49×100$。
6. 强基素养题 已知 $A = 2025×2026$，$B = 2024×2027$，请运用乘法分配律说明 $A$ 与 $B$ 的大小关系。
答案
6. $A = (2024 + 1)×2026 = 2024×2026 + 2026$
$B = 2024×(2026 + 1) = 2024×2026 + 2024$
因为$2024×2026 + 2026 ＞ 2024×2026 + 2024$，所以 A 大于 B。(转化过程不唯一)
提示:这类题型可以运用乘法分配律,将两道算式转化成拥有一个相同乘数的算式,使得分配运算后得到更多相同的部分,然后比较不同的部分,即可比较出两道算式的大小。已知$A = 2025×2026$，$B = 2024×2027$，观察后,尝试将 A 算式转化成有 2024 的算式,其中$2025 = 2024 + 1$，所以$A = (2024 + 1)×2026 = 2024×2026 + 2026$；尝试将 B 算式转化成有 2026 的算式，$B = 2024×(2026 + 1) = 2024×2026 + 2024$，$2024×2026 + 2026 ＞ 2024×2026 + 2024$，即 A 大于 B。(转化过程不唯一)
$B = 2024×(2026 + 1) = 2024×2026 + 2024$
因为$2024×2026 + 2026 ＞ 2024×2026 + 2024$，所以 A 大于 B。(转化过程不唯一)
提示:这类题型可以运用乘法分配律,将两道算式转化成拥有一个相同乘数的算式,使得分配运算后得到更多相同的部分,然后比较不同的部分,即可比较出两道算式的大小。已知$A = 2025×2026$，$B = 2024×2027$，观察后,尝试将 A 算式转化成有 2024 的算式,其中$2025 = 2024 + 1$，所以$A = (2024 + 1)×2026 = 2024×2026 + 2026$；尝试将 B 算式转化成有 2026 的算式，$B = 2024×(2026 + 1) = 2024×2026 + 2024$，$2024×2026 + 2026 ＞ 2024×2026 + 2024$，即 A 大于 B。(转化过程不唯一)
