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七、智慧题(共10分,不计入总分)
1.先计算下面各题,再找规律。(4分)
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=$
规律:
1.先计算下面各题,再找规律。(4分)
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=$
规律:
答案
1.$\frac{2}{35}$ $\frac{2}{63}$ 规律略
2.先找规律,再计算。(写出计算过程)(6分)
$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}$
$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}$
答案
2.$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}$
$=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}$
$=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$
