1. 用稳定的热源给一个物体加热,得到它的熔化图像如图13 - 1 - 6所示,那么它在固态时的比热容和在液态时的比热容之比为()。

A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1

C 【解析】稳定的热源在相同的时间内放出相同的热量,故2Q固=Q液,即2c固m固Δt固=c液m液Δt液,物体的状态改变但是质量不变,故m固=m液,所以$\frac {c_{固}}{c_{液}}=\frac {m_{液}\Delta t_{液}}{2m_{固}\Delta t_{固}}=\frac {1×(80^{\circ }C-60^{\circ }C)}{2×(60^{\circ }C-20^{\circ }C)}=\frac {1}{4}$。

2. (多选)在古代民间,我国劳动人民发明了一种“省油灯”,如图13 - 1 - 7所示。使用时往上方容器中注油,往下方夹层里注水。南宋诗人陆游在《老学庵笔记》中记载：“书灯勿用铜盏,惟瓷盏最省油。蜀有夹瓷盏,注水于唇窍中,可省油之半。”已知比热容$c_{陶} ＞ c_{铜},$则下列说法正确的是()。

A.陶瓷的比热容比铜大,从火焰吸收相同的热量,陶瓷升温比铜高
B.夹层中冷水吸收热量,进一步降低了油的蒸发速度,因此省油
C.在燃烧过程中,油的密度和比热容都变小
D.火焰调小一些,会更省油

BD 【解析】陶瓷的比热容比铜大,在吸收相同热量的前提下温度变化小,即陶瓷升温比铜小,故选项A错误;夹层中冷水吸收热量,使油的温度降低,通过降低温度的方式减慢了油的蒸发,故选项B正确;油的密度和比热容是油的属性,与油的质量无关,因此在燃烧过程中,油的密度和比热容不变,故选项C错误;火焰调小一些,相同时间可减少燃料燃烧的质量,会更省油,故选项D正确。

3. (2024,安徽)一保温杯中装有质量为200 g,温度为25℃的水。将一个质量为100 g,温度为100℃的金属块放入杯中,一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30℃,假设金属块放出的热量全部被水吸收,则该金属块的比热容为J/(kg·℃)。已知水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃)。$

0.6×10³ 【解析】由题意知,水吸收的热量Q吸=c水m(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×200×10⁻³kg×(30℃-25℃)=4.2×10³J,因金属块放出的热量全部被水吸收,则金属块放出的热量为4.2×10³J,则金属块的比热容c金属块=$\frac {Q_{放}}{m_{金属块}\Delta t_{金属块}}=\frac {4.2×10^{3}J}{100×10^{-3}kg×(100^{\circ }C-30^{\circ }C)}=0.6×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$。

解：水的质量$m_{水}=200g=0.2kg$，初温$t_{0水}=25^{\circ}C$，末温$t=30^{\circ}C$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
水吸收的热量：
$\begin{aligned}Q_{吸}&=c_{水}m_{水}(t - t_{0水})\\&=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.2kg×(30^{\circ}C - 25^{\circ}C)\\&=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.2kg×5^{\circ}C\\&=4.2×10^{3}J\end{aligned}$
金属块的质量$m_{金}=100g=0.1kg$，初温$t_{0金}=100^{\circ}C$，末温$t=30^{\circ}C$，放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=4.2×10^{3}J$。
金属块的比热容：
$\begin{aligned}c_{金}&=\frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)}\\&=\frac{4.2×10^{3}J}{0.1kg×(100^{\circ}C - 30^{\circ}C)}\\&=\frac{4.2×10^{3}J}{0.1kg×70^{\circ}C}\\&=0.6×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)\end{aligned}$
$0.6×10^{3}$

4. (2024,烟台)在“探究物质的吸热能力与哪些因素有关”的实验中,用质量是0.3 kg的水和表中等质量的另一种物质进行对比,作出的图像如图13 - 1 - 8所示。实验过程中,水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等,分析图像可以得出图线____(选填“a”或“b”)对应的物质为水,另一种物质为____,这种物质在0 ~ 5 min内吸收的热量为____J。
|物质|比热容$c/[J·(kg·℃)^{-1}]$|
|水|4.2×10^3|
|酒精|2.4×10^3|
|煤油|2.1×10^3|
|蓖麻油|1.8×10^3|

b 煤油 2.52×10⁴ 【解析】相等时间内,两种液体吸收的热量相等,由图像可以看出,a对应液体的温度升高得快,b对应液体温度升高得慢;根据热量的计算公式可知,在质量相等、初温相同、吸热也相同的情况下,液体的温度升高得越慢,其比热容就越大,所以图线b对应的物质为水。由图像可知,0~5min内,图线a对应液体的温度变化了40℃,图线b对应液体(水)的温度变化了20℃,加热相同时间,吸收的热量相同,即Qₐ=Q水,故cₐmₐΔtₐ=c水m水Δt水,解得cₐ=$\frac {c_{水}m_{水}\Delta t_{水}}{m_{a}\Delta t_{a}}=$$\frac {4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.3kg×20^{\circ }C}{0.3kg×40^{\circ }C}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$。对比表格数据可知,该物质是煤油。煤油在0~5min内吸收的热量为Qₐ=cₐmₐΔtₐ=2.1×10³J/(kg·℃)×0.3kg×40℃=2.52×10⁴J。

b 煤油 $2.52×10^{4}$