基础知识·预习
问题1 利用直尺和圆规作一个角等于已知角的一般步骤是什么？它的依据是什么？
问题2 若已知两边及其夹角、两角及其夹边，利用直尺和圆规如何作出三角形？

解：
问题1
作一个角等于已知角的一般步骤：
1. 设已知角为$∠ AOB$，先作射线$O'A'$；
2. 以点$O$为圆心，任意长为半径画弧，分别交$OA$于点$C$，交$OB$于点$D$；
3. 以点$O'$为圆心，$OC$长为半径画弧，交$O'A'$于点$C'$；
4. 以点$C'$为圆心，$CD$长为半径画弧，与步骤3中所画的弧交于点$D'$；
5. 过点$O'$和点$D'$作射线$O'B'$，则$∠ A'O'B'$就是所求作的角。
该作法的依据是：三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等。
---
问题2
1. 已知两边及其夹角作三角形的作法：
设已知两边长为$a$、$b$，夹角为$∠α$：
① 作$∠ MCN = ∠α$；
② 在射线$CM$上截取线段$CA = b$，在射线$CN$上截取线段$CB = a$；
③ 连接$AB$，所得的$△ ABC$就是所求作的三角形。
2. 已知两角及其夹边作三角形的作法：
设已知夹边长为$c$，两个角分别为$∠α$、$∠β$：
① 作线段$AB = c$；
② 在线段$AB$的同一侧，作$∠ DAB = ∠α$，作$∠ EBA = ∠β$，射线$AD$与射线$BE$交于点$C$；
③ 所得的$△ ABC$就是所求作的三角形。