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1. 选择题。
(1) (苏州姑苏·忽略平均分)下面能用$\frac{1}{4}$表示的是(
(1) (苏州姑苏·忽略平均分)下面能用$\frac{1}{4}$表示的是(
C
)。答案
1. (1) C
提示：$\frac{1}{4}$ 的含义是“将整体平均分成 4 份，取其中 1 份”，选项 C 符合题意。
提示：$\frac{1}{4}$ 的含义是“将整体平均分成 4 份，取其中 1 份”，选项 C 符合题意。
(2) (盐城大丰·忽略“对折即平均分”的本质)把一张正方形纸对折、对折、再对折,展开后每份是这张纸的(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{9}$
C
)。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{9}$
答案
(2) C
提示：正方形纸每次对折，都是将当前纸张平均分成 2 份。第一次对折：平均分成 2 份；第二次对折：平均分成 4 份；第三次对折：平均分成 8 份。
知识速记
对折问题
对折一次，纸的大小变成原来的一半。
提示：正方形纸每次对折，都是将当前纸张平均分成 2 份。第一次对折：平均分成 2 份；第二次对折：平均分成 4 份；第三次对折：平均分成 8 份。
知识速记
对折问题
对折一次，纸的大小变成原来的一半。
2. (连云港海州·推导探究)在比较$\frac{4}{5}$、$\frac{1}{6}$的大小时,可以选择中间数$\frac{1}{5}$,先比较$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{5}$的大小,得(
$\frac{1}{5}$
)＞($\frac{1}{6}$
);再比较$\frac{4}{5}$、$\frac{1}{5}$的大小,得($\frac{4}{5}$
)＞($\frac{1}{5}$
),因此($\frac{4}{5}$
)＞($\frac{1}{6}$
)。答案
2. $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{6}$
提示：比较 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{5}$：分子相同，分母越小分数越大，故 $\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$；比较 $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{1}{5}$：分母相同，分子越大分数越大，故 $\frac{4}{5}＞\frac{1}{5}$。因此 $\frac{4}{5}＞\frac{1}{6}$。
提示：比较 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{5}$：分子相同，分母越小分数越大，故 $\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$；比较 $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{1}{5}$：分母相同，分子越大分数越大，故 $\frac{4}{5}＞\frac{1}{5}$。因此 $\frac{4}{5}＞\frac{1}{6}$。
3. (镇江京口·人文历史)《八大作》是由故宫博物院出品,记录官式古建筑营造技艺的微纪录片。其中“瓦木石扎土”的内容占了$\frac{5}{8}$,其他内容占了几分之几?
答案
3. $1=\frac{8}{8}$ $\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：其他内容占了 $\frac{3}{8}$。
提示：把《八大作》看作单位 1，“瓦木石扎土”的内容占全部内容的 $\frac{5}{8}$，剩下部分即是其他内容，占了 $1=\frac{8}{8}$，$\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$。
答：其他内容占了 $\frac{3}{8}$。
提示：把《八大作》看作单位 1，“瓦木石扎土”的内容占全部内容的 $\frac{5}{8}$，剩下部分即是其他内容，占了 $1=\frac{8}{8}$，$\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$。
4. (无锡滨湖·画图比较分数的大小)有三杯一样的牛奶,每人一杯。果果喝了一杯的$\frac{3}{4}$,阳阳喝后还剩一杯的$\frac{3}{4}$,豆豆喝了一杯的$\frac{1}{2}$。三人中,谁喝的牛奶最多? (先在图中画一画,再回答)
答案
4.
答：果果喝的牛奶最多。
提示：比较谁喝的牛奶最多，先在图中将喝了的牛奶表示出来，将水杯平均分成若干份，喝了几份就涂几份，然后看哪一杯涂色的部分最多，谁喝的牛奶就最多。
5. (常州钟楼·画图计算分数加减法)一根竹竿,先把竹竿的一端竖直插入池塘中(竹竿接触池底),这时竹竿上湿的部分占竹竿全长的$\frac{3}{8}$,接着将竹竿的另一端用同样的方式插入池塘中,这时竹竿中间还有一部分是干的。这根竹竿上湿的部分比干的部分多占竹竿全长的(
$\frac{4}{8}$
)。(先在下图中画一画,再填空)答案
5. $\frac{4}{8}$
提示：根据题意，将竹竿的一端竖直插入池塘中，湿的部分占竹竿全长的 $\frac{3}{8}$，将另一端用同样的方式插入水中，湿的部分也占竹竿全长的 $\frac{3}{8}$，由此可以将题图平均分成 8 份，从两端开始，分别涂 3 份，表示湿的部分，全部湿的部分占竹竿全长的 $\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{6}{8}$，干的部分占竹竿全长的 $1-\frac{6}{8}=\frac{2}{8}$，所以湿的部分比干的部分多占竹竿全长的 $\frac{6}{8}-\frac{2}{8}=\frac{4}{8}$。
提示：根据题意，将竹竿的一端竖直插入池塘中，湿的部分占竹竿全长的 $\frac{3}{8}$，将另一端用同样的方式插入水中，湿的部分也占竹竿全长的 $\frac{3}{8}$，由此可以将题图平均分成 8 份，从两端开始，分别涂 3 份，表示湿的部分，全部湿的部分占竹竿全长的 $\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{6}{8}$，干的部分占竹竿全长的 $1-\frac{6}{8}=\frac{2}{8}$，所以湿的部分比干的部分多占竹竿全长的 $\frac{6}{8}-\frac{2}{8}=\frac{4}{8}$。
