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1. 如图所示，我国自行研制的 C919 大型喷气客机的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是(
A.密度小
B.弹性小
C.体积小
D.硬度低
A
)A.密度小
B.弹性小
C.体积小
D.硬度低
答案
1. A
2. 根据对密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $ 的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的图像是(
C
)答案
2. C
3. “锲而不舍，金石可镂”。如图所示，雕刻之后，印章的(
A.体积减小，密度减小
B.质量减小，密度减小
C.质量减小，密度不变
D.体积、质量和密度都减小
C
)A.体积减小，密度减小
B.质量减小，密度减小
C.质量减小，密度不变
D.体积、质量和密度都减小
答案
3. C
4. 某实验小组分别用天平和量筒测出了甲、乙两种物质的质量和体积，并描绘出 $ V - m $ 图像，如图所示，则下列判断正确的是(
A.$ \rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}} $
B.$ \rho_{\mathrm{甲}} = \rho_{\mathrm{乙}} $
C.若 $ V_{\mathrm{甲}} = V_{\mathrm{乙}} $，则 $ m_{\mathrm{甲}} ＜ m_{\mathrm{乙}} $
D.若 $ m_{\mathrm{甲}} = m_{\mathrm{乙}} $，则 $ V_{\mathrm{甲}} ＜ V_{\mathrm{乙}} $
C
)A.$ \rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}} $
B.$ \rho_{\mathrm{甲}} = \rho_{\mathrm{乙}} $
C.若 $ V_{\mathrm{甲}} = V_{\mathrm{乙}} $，则 $ m_{\mathrm{甲}} ＜ m_{\mathrm{乙}} $
D.若 $ m_{\mathrm{甲}} = m_{\mathrm{乙}} $，则 $ V_{\mathrm{甲}} ＜ V_{\mathrm{乙}} $
答案
4. C
5. 医院内某氧气瓶中氧气的密度为 $ 6 \, \mathrm{kg/m}^3 $，某次使用时用去了原质量的 $ \frac{1}{3} $，则氧气瓶中剩余氧气的密度变为(
A.$ 6 \, \mathrm{kg/m}^3 $
B.$ 4 \, \mathrm{kg/m}^3 $
C.$ 2 \, \mathrm{kg/m}^3 $
D.$ 3 \, \mathrm{kg/m}^3 $
B
)A.$ 6 \, \mathrm{kg/m}^3 $
B.$ 4 \, \mathrm{kg/m}^3 $
C.$ 2 \, \mathrm{kg/m}^3 $
D.$ 3 \, \mathrm{kg/m}^3 $
答案
5. B
6. 质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图所示。玻璃管 $ A $ 中装的是
硫酸
，玻璃管 $ B $ 中装的是酒精
，玻璃管 $ C $ 中装的是水
。(已知 $ \rho_{\mathrm{硫酸}} = 1.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $)答案
6. 硫酸 酒精 水
7. 一个瓶子最多能装 $ 0.5 \, \mathrm{kg} $ 的水，它最多能装
6.8
$ \mathrm{kg} $ 的水银，最多能装$5×10^{-4}$
$ \mathrm{m}^3 $ 的酒精。(已知 $ \rho_{\mathrm{水银}} = 13.6 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $)答案
7. 6.8 $5×10^{-4}$
8. 选择合适的鞋底材料对舒适度、安全性、耐用性以及足部健康都有重要影响，不同材质的鞋底适用于不同场景。组成鞋底的主要材料及技术指标如下表所示。
(1) 大多数人运动时会选择 EVA 鞋底，请结合上表分析选择 EVA 鞋底的理由（写出一点即可）。
(2) 现有一双橡胶鞋底的运动鞋，鞋底的总体积是 $ 500 \, \mathrm{cm}^3 $。若以 PU 鞋底代替橡胶鞋底，这双鞋的质量可以减小多少？
(3) 为了同时具有橡胶和 EVA 两种材料的优点，你认为厂家在生产运动鞋时可以如何设计鞋底？
(1) 大多数人运动时会选择 EVA 鞋底，请结合上表分析选择 EVA 鞋底的理由（写出一点即可）。
(2) 现有一双橡胶鞋底的运动鞋，鞋底的总体积是 $ 500 \, \mathrm{cm}^3 $。若以 PU 鞋底代替橡胶鞋底，这双鞋的质量可以减小多少？
(3) 为了同时具有橡胶和 EVA 两种材料的优点，你认为厂家在生产运动鞋时可以如何设计鞋底？
答案
8. (1)根据表格数据可知，EVA鞋底密度小，穿着轻便；缓震性能优异，更适合运动。
(2)解：橡胶鞋底的质量为 $m_{1}=\rho_{1}V=1.2\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}×500\ \mathrm{cm}^{3}=600\ \mathrm{g}$，
PU制成的鞋底的质量为 $m_{2}=\rho_{2}V=1.1\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}×500\ \mathrm{cm}^{3}=550\ \mathrm{g}$，
减小的质量为 $m=m_{1}-m_{2}=600\ \mathrm{g}-550\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$。
答：这双鞋的质量可以减小50g。
(3)在EVA鞋底再贴一层橡胶薄层，或将橡胶和EVA两种材料混合制成复合材料作为运动鞋的鞋底。
(2)解：橡胶鞋底的质量为 $m_{1}=\rho_{1}V=1.2\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}×500\ \mathrm{cm}^{3}=600\ \mathrm{g}$，
PU制成的鞋底的质量为 $m_{2}=\rho_{2}V=1.1\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}×500\ \mathrm{cm}^{3}=550\ \mathrm{g}$，
减小的质量为 $m=m_{1}-m_{2}=600\ \mathrm{g}-550\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$。
答：这双鞋的质量可以减小50g。
(3)在EVA鞋底再贴一层橡胶薄层，或将橡胶和EVA两种材料混合制成复合材料作为运动鞋的鞋底。
