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1. 当$m=$
$-10$
时，多项式$x^2+7x-m$有一个因式是$(x+2)$.答案
1. $-10$
2. $x^2 + mx - 6$ 在整数范围内可以分解因式，则 $m=$
$\pm1,\pm5$
.答案
2. $\pm1,\pm5$
3. 把下列多项式分解因式：
(1) $x^2 + 7x + 10$；
(2) $x^2 - 14x - 15$；
(3) $x^2 + 3x + 2$；
(4) $x^2 - 7x + 6$；
(5) $x^2y^2 + 7xy - 18$；
(6) $m^2 - 5m - 36$；
(7) $x^2 - 7xy + 12y^2$；
(8) $x^4 - x^2 - 6$；
(9) $(x^2 + 4x)^2 - (x^2 + 4x) - 20$。
(1) $x^2 + 7x + 10$；
(2) $x^2 - 14x - 15$；
(3) $x^2 + 3x + 2$；
(4) $x^2 - 7x + 6$；
(5) $x^2y^2 + 7xy - 18$；
(6) $m^2 - 5m - 36$；
(7) $x^2 - 7xy + 12y^2$；
(8) $x^4 - x^2 - 6$；
(9) $(x^2 + 4x)^2 - (x^2 + 4x) - 20$。
答案
(1) $(x+2)(x+5)$
(2) $(x-15)(x+1)$
(3) $(x+1)(x+2)$
(4) $(x-1)(x-6)$
(5) $(xy+9)(xy-2)$
(6) $(m-9)(m+4)$
(7) $(x-3y)(x-4y)$
(8) $(x^2+2)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})$
(9) $(x+2)^2(x+5)(x-1)$
(2) $(x-15)(x+1)$
(3) $(x+1)(x+2)$
(4) $(x-1)(x-6)$
(5) $(xy+9)(xy-2)$
(6) $(m-9)(m+4)$
(7) $(x-3y)(x-4y)$
(8) $(x^2+2)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})$
(9) $(x+2)^2(x+5)(x-1)$
4. 分解因式：
(1) $m^2 - n^2 + 6n - 9$；
(2) $(x+2y)x^2 + 6(x+2y)x -7x -14y$。
(1) $m^2 - n^2 + 6n - 9$；
(2) $(x+2y)x^2 + 6(x+2y)x -7x -14y$。
答案
(1) 原式$=m^2-(n^2-6n+9)=m^2-(n-3)^2=(m-n+3)(m+n-3)$.
(2) 原式$=(x+2y)x^2+6(x+2y)x-7(x+2y)=(x+2y)(x^2+6x-7)=(x+2y)(x-1)(x+7)$.
(2) 原式$=(x+2y)x^2+6(x+2y)x-7(x+2y)=(x+2y)(x^2+6x-7)=(x+2y)(x-1)(x+7)$.
