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1. 分母中含有
未知数
的方程叫作分式方程，解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程
，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母
。答案
1. 未知数 整式方程 最简公分母
2. 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解代入
最简公分母
，如果最简公分母的值不为
0，那么整式方程的解是原分式方程的解；如果最简公分母的值为
0，那么这个解不是原分式方程的解，它是原分式方程的增根。答案
2. 最简公分母 不为 为
1. 将关于$x$的分式方程$\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{5}{2-x}-1$去分母、去括号后所得整式方程正确的是 （
A.$3=-5-x+2$
B.$3=-5-x-2$
C.$3=5-x+2$
D.$3=5-x-2$
A
）A.$3=-5-x+2$
B.$3=-5-x-2$
C.$3=5-x+2$
D.$3=5-x-2$
答案
1. A
2. 若关于$x$的分式方程$\dfrac{2x-5}{x-2}+\dfrac{m}{2-x}=1$有增根，则$m$的值为（
A.$-4$
B.$-1$
C.$3$
D.$4$
B
）A.$-4$
B.$-1$
C.$3$
D.$4$
答案
2. B
3. 定义一种“$\otimes$”运算：$a\otimes b=\dfrac{b}{a-b}(a≠b)$，例如：$1\otimes 3=\dfrac{3}{1-3}=-\dfrac{3}{2}$，则方程$2\otimes x=\dfrac{1}{x-2}+1$的解是（
A.$x=-1$
B.$x=\dfrac{1}{2}$
C.$x=\dfrac{3}{2}$
D.$x=2$
B
）A.$x=-1$
B.$x=\dfrac{1}{2}$
C.$x=\dfrac{3}{2}$
D.$x=2$
答案
3. B
4. 下列分式方程中,无解的是 （
A.$\dfrac{x}{x^2 + 1} = \dfrac{1}{x - 1}$
B.$\dfrac{x}{x^2 - 1} = \dfrac{1}{x + 2}$
C.$\dfrac{x}{x + 1} = \dfrac{x}{x - 1}$
D.$\dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{1}{x - 1}$
D
）A.$\dfrac{x}{x^2 + 1} = \dfrac{1}{x - 1}$
B.$\dfrac{x}{x^2 - 1} = \dfrac{1}{x + 2}$
C.$\dfrac{x}{x + 1} = \dfrac{x}{x - 1}$
D.$\dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{1}{x - 1}$
答案
4. D
5. 解下列分式方程：
(1) $\frac{2}{x+2} - \frac{2 - x}{2 + x} = 3$；
(2) $1 + \frac{3}{3 - x} = \frac{4 - x}{x - 3}$；
(3) $x + 1 + \frac{3}{x - 2} = 3 + \frac{3}{x - 2}$；
(4) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x^2 - 1} = 1$。
(1) $\frac{2}{x+2} - \frac{2 - x}{2 + x} = 3$；
(2) $1 + \frac{3}{3 - x} = \frac{4 - x}{x - 3}$；
(3) $x + 1 + \frac{3}{x - 2} = 3 + \frac{3}{x - 2}$；
(4) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x^2 - 1} = 1$。
答案
5. (1) $x=-3$ (2) $x=5$ (3) 无解 (4) 无解
