16 新情境 选择上班路线（2025·南京一模）小李开车到公司上班有A,B两条路线可选择，路线A经城市高架，路线B经市区道路.为了解上班路上所用时间，小李先连续10个工作日选择路线A，接着连续10个工作日选择路线B，记录用时(单位:min)数据如下表：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 路线A用时 | 15 | 16 | 20 | | 18 | 19 | 18 | 20 | 17 | 19 |
| 路线B用时 | 11 | 11 | 14 | 16 | 17 | 22 | 21 | 11 | 21 | 12 |
（1）路线A连续10天用时的中位数是min，路线B连续10天用时的众数是min；
（2）求路线A连续10天用时的平均数和方差；
（3）经计算，路线B连续10天用时的平均数是15.6 min，方差是18.04 min².结合上表信息，帮小李选择合适的上班路线，并利用至少3个统计量说明理由.

16. (1)18 11
(2)路线 A 用时的平均数为$\dfrac{1}{10}×(15+16+17+18+18+18+19+19+20+20)=18(\mathrm{min})$，
路线 A 用时的方差为$\dfrac{1}{10}×[(15-18)^2+(16-18)^2+(17-18)^2+(18-18)^2+(18-18)^2+(18-18)^2+(19-18)^2+(19-18)^2+(20-18)^2+(20-18)^2]=\dfrac{1}{10}×(9+4+1+0+0+0+1+1+4+4)=2.4(\mathrm{min}^2)$.
故路线 A 连续 10 天用时的平均数和方差分别为 18 min 和 $2.4\ \mathrm{min}^2$.
(3)平均数:路线 B 用时的平均数为 $15.6\ \mathrm{min}＜$路线 A 的 18 min，
中位数:路线 B 用时的中位数为 $15\ \mathrm{min}＜$路线 A 的 18 min，
众数:路线 B 用时的众数为 $11\ \mathrm{min}＜$路线 A 的 18 min，
$\therefore$小李优先考虑选择路线 B(答案不唯一).

17 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分。学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
|--------|--------|--------|------|-------|
| 七年级 | 8.76 | a | 9 | 1.06 |
| 八年级 | 8.76 | 8 | b | 1.38 |
(1)根据以上信息可以求出：$a=$，$b=$，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整。
(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由。
(3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，
请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

17. (1)9 10
解析：$\because$七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分，$\therefore a=9$.$\because$八年级A等级人数最多，$\therefore b=10$.七年级成绩C等级人数为$25-6-12-5=2$.
(2)七年级更好. 理由如下:七、八年级成绩的平均数相同，七年级成绩的中位数大于八年级成绩的中位数，七年级成绩的方差小于八年级成绩的方差，说明七年级波动较小，所以七年级成绩更好.
(3)$\dfrac{6+12+(44\%+4\%)×25}{50}×1200=720$(人).
故估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有720人.