11. 如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题。
①$CE// AB$；②$∠ A=∠ B$；③$CE$平分$∠ ACD$。
(1)由上述条件可得哪几种真命题？
(2)根据(1)中的真命题，选择一个进行证明。

11. 解 (1)有 3 种真命题,分别是:
命题 1:①②⇒③;命题 2:①③⇒②;
命题 3:②③⇒①.
(2)选择命题 2:①③⇒②.
证明$\because CE// AB$,
$\therefore ∠ ACE=∠ A$,
$∠ DCE=∠ B$.
$\because CE$ 平分$∠ ACD$,
$\therefore ∠ ACE=∠ DCE$.
$\therefore ∠ A=∠ B$.(选择不唯一)

12. 如图①，正方形网格中每个小正方形的边长为1 cm，正方形ABCD的顶点都在格点上.
(1)正方形ABCD的面积是多少？边长是多少？
(2)正方形ABCD的边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？
(3)在图②中画一个与图①中的正方形ABCD面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并写出它的边长.

12. 解 (1)如图①,$S_{正方形ABCD}=S_{正方形EFGH}-S_{三角形ABE}-S_{三角形ADH}-S_{三角形CGD}-S_{三角形CFB}=5×5-4×\frac{1}{2}×4×1=17\ \mathrm{cm}^2$,
所以正方形 ABCD 的面积是 17 cm²,边长是$\sqrt{17}\ \mathrm{cm}$.
(2)正方形 ABCD 的边长是无理数.
因为$4＜\sqrt{17}＜5$,所以$\sqrt{17}$在整数 4 和 5 之间.
(3)所画的正方形如图②所示,其边长为$\sqrt{5}\ \mathrm{cm}$.(答案不唯一,合理即可)