1.(真题·杭州余杭)根据以下学习素材,完成下列两个任务:
学习素材
素材一 某校组织学生去农场进行学农实践,体验草莓采摘、包装和销售。同学们了解到该农场在包装草莓时,通常会采用精包装和简包装两种包装方式。
素材二
精包装
简包装
每盒2斤,每盒售价25元
每盒3斤,每盒售价35元
问题解决

任务一 在活动中,学生共卖出了700斤草莓,销售总收入为8500元,请问精包装和简包装各销售了多少盒?
任务二 现在需要对75斤草莓进行分装,既有精包装也有简包装,且恰好将这75斤草莓整盒分装完。每个精包装盒的成本为1元,每个简包装盒的成本为0.5元。若要将购买包装盒的成本控制在18元以内,请你设计出一种符合要求的分装方案,并说明理由。

任务一:设精包装销售了x盒,简包装销售了y盒。根据题意得$\begin{cases} 2x+3y=700, \\ 25x+35y=8500, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=200, \\ y=100。 \end{cases}$答:精包装销售了200盒,简包装销售了100盒。
任务二:分装成3盒精包装,23盒简包装或分装成6盒精包装,21盒简包装。理由如下:设可以分装成m盒精包装,则分装成$\dfrac{75-2m}{3}$盒简包装,根据题意得$m+0.5×\dfrac{75-2m}{3} ≤ 18$,解得$m ≤ \dfrac{33}{4}$,又因为$m,\dfrac{75-2m}{3}$均为正整数,所以m可以为3或6,所以共有2种分装方案,方案1:分装成3盒精包装,23盒简包装;方案2:分装成6盒精包装,21盒简包装。