26 先化简,再求值: $(x - \dfrac{x}{x+1}) · \dfrac{x+1}{x^2 + 3x + 2} ÷ \dfrac{x^2 - 2x}{x^2 - 4}$,其中 $x = -\dfrac{1}{2}$。

化简结果为$\frac{x}{x+1}$；代入$x=-\frac{1}{2}$得值为$-1$

27 观察下面的变形规律,解答问题:
①$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$;②$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$;③$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$;④$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$;……
(1)如果n为正整数,猜想第n组等式为:;
(2)验证(1)中所得到的等式;
(3)利用规律化简:$\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+…+\frac{1}{(x+2023)(x+2024)}$;
(4)化简:$\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+6)}+\frac{1}{(x+6)(x+8)}+…+\frac{1}{(x+2022)(x+2024)}$。(直接写出答案)

(1) $\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
(2) 因为$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}=$左边,所以$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$(n为正整数)
(3) 原式$=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+…+\frac{1}{x+2023}-\frac{1}{x+2024}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2024}=\frac{2023}{(x+1)(x+2024)}$
(4) $\frac{1012}{x(x+2024)}$ [提示:$\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$]

28 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12次可完成，需支付运费4800元。已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运次数是甲车的2倍，且乙车每次运费比甲车少200元。
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少次；
（2）如果单独租用一台车，租用哪台车合算？
29 阅读理解
材料1:为了研究分式的值与其分母$x$的数量变化关系,小明制作了表格,并得到如下数据:

从表格数据观察,当$x＞0$时,随着$x$的增大,$\frac{1}{x}$的值随之减小,当$x$无限增大,那么$\frac{1}{x}$无限接近于0;当$x＜0$时,随着$x$的增大,$\frac{1}{x}$的值随之减小。
材料2:在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式;如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式。任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和。
例如:$\frac{x+1}{x-4}=\frac{(x-4)+5}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{5}{x-4}=1+\frac{5}{x-4}$。
根据上述材料完成下列问题:
(1)当$x＞0$时,随着$x$的增大,$1+\frac{1}{x}$的值(填“增大”或“减小”);当$x＜0$时,随着$x$的增大,$\frac{x+2}{x}$的值(填“增大”或“减小”);
(2)当$x＞1$时,随着$x$的增大,$\frac{3x+1}{x-1}$的值无限接近一个数,请求出这个数;
(3)当$0＜x＜2$时,请直接写出代数式$\frac{2x-1}{x-3}$的取值范围。

28. (1) 18次,36次 [提示:设甲车单独运完此堆垃圾需运x次,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x次,可列方程$12(\frac{1}{x}+\frac{1}{2x})=1$,解得x=18,经检验:x=18是原方程的解且符合题意。甲车单独运完需18次,乙车单独运完需36次。]
(2) 乙车合算 [提示:设甲车每一次的运费为y元,可列方程$12y+12(y-200)=4800$,解得y=300,甲车每一次的运费为300元,乙车每一次的运费为100元,单独租甲车的总费用为$18×300=5400$(元),单独租乙车的总费用为$36×100=3600$(元),3600＜5400,故单独租乙车合算。]
29. (1) 减小,减小
(2) $\frac{3x+1}{x-1}=\frac{3(x-1)+3+1}{x-1}=3+\frac{4}{x-1}$,当x无限增大,那么$\frac{4}{x-1}$无限接近于0,所以$3+\frac{4}{x-1}$无限接近于3
(3) $-3＜\frac{2x-1}{x-3}＜\frac{1}{3}$ [提示:$\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2(x-3)+6-1}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}$,可知0＜x＜2,随着x的增大,$\frac{5}{x-3}$的值随之减小,所以$-3＜\frac{2x-1}{x-3}＜\frac{1}{3}$。]