登录
1 新考法 目前高空抛物罪已经被列入刑法。某日，某小区楼下的轿车被高空落下的玻璃瓶砸出一个窟窿。警方根据小区监控，推算：玻璃瓶砸中车时速度约为20 m/s。请根据框图，从能量转化角度寻找肇事者的大致楼层。（玻璃瓶由静止下落，下落过程中不计空气阻力）
(1)由Ⅰ推导Ⅱ的依据是:当玻璃瓶的质量一定时，
(2)玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过
(3)由Ⅲ推导Ⅳ的依据是
(4)分析表1和表2的数据及相关条件推算出肇事者大致在
表1
表2 
(1)由Ⅰ推导Ⅱ的依据是:当玻璃瓶的质量一定时，
速度越大，动能越大
。(2)玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过
重力做功
实现的。(3)由Ⅲ推导Ⅳ的依据是
质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大
。(4)分析表1和表2的数据及相关条件推算出肇事者大致在
7
层。表1
表2 答案
(1)速度越大，动能越大
(2)重力做功
(3)质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大
(4)7
【解析】
(1)由Ⅰ推导Ⅱ的依据是:当玻璃瓶的质量一定时，速度越大，动能越大。因此知道玻璃瓶砸中车时的速度，可以推算出玻璃瓶砸中车时的动能。
(2)玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过重力做功实现的，动能在增大。
(3)由Ⅲ推导Ⅳ的依据是:质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大。知道重力势能的大小，可以推算物体所处的高度。
(4)分析表1可知:玻璃瓶砸中车时的动能为20 J;不计空气阻力，玻璃瓶下落过程中重力势能全部转化为动能，因此可知重力势能约为20 J;分析表2的数据及相关条件推算出肇事者大致在7层。
(2)重力做功
(3)质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大
(4)7
【解析】
(1)由Ⅰ推导Ⅱ的依据是:当玻璃瓶的质量一定时，速度越大，动能越大。因此知道玻璃瓶砸中车时的速度，可以推算出玻璃瓶砸中车时的动能。
(2)玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过重力做功实现的，动能在增大。
(3)由Ⅲ推导Ⅳ的依据是:质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大。知道重力势能的大小，可以推算物体所处的高度。
(4)分析表1可知:玻璃瓶砸中车时的动能为20 J;不计空气阻力，玻璃瓶下落过程中重力势能全部转化为动能，因此可知重力势能约为20 J;分析表2的数据及相关条件推算出肇事者大致在7层。
解析
【分析】本题结合高空抛物的实际案例，考查动能、重力势能的影响因素及能量转化的知识。解题思路：首先明确动能大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关；不计空气阻力时，玻璃瓶下落过程中重力势能全部转化为动能，因此可通过砸中车的速度推算动能，再由动能等于重力势能推算对应的高度，最终确定楼层。
【解析】
(1) 动能的大小与质量和速度有关，当玻璃瓶质量一定时，速度越大，动能越大，因此可由砸中车的速度推导砸中时的动能。
(2) 玻璃瓶下落过程中，在重力方向上移动了距离，重力对玻璃瓶做功，重力势能转化为动能，动能逐渐增大。
(3) 重力势能的大小与质量和高度有关，当玻璃瓶质量一定时，所处高度越高，重力势能越大，因此可由重力势能的大小推导玻璃瓶的下落高度。
(4) 不计空气阻力，玻璃瓶下落过程中重力势能全部转化为动能，已知砸中车时速度约20 m/s，对应动能为20 J，即重力势能约为20 J；结合表2的数据，可推算出玻璃瓶大致从7层落下。
【答案】
(1)速度越大，动能越大
(2)重力做功
(3)质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大
(4)7
【知识点】
动能与势能的转化、动能的影响因素、重力势能的影响因素
【点评】
本题将物理知识与社会热点（高空抛物）结合，考查学生对动能、重力势能影响因素及能量转化的理解，体现了物理知识的实用性，需要学生能将理论知识应用于实际问题的分析。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 动能的大小与质量和速度有关，当玻璃瓶质量一定时，速度越大，动能越大，因此可由砸中车的速度推导砸中时的动能。
(2) 玻璃瓶下落过程中，在重力方向上移动了距离，重力对玻璃瓶做功，重力势能转化为动能，动能逐渐增大。
(3) 重力势能的大小与质量和高度有关，当玻璃瓶质量一定时，所处高度越高，重力势能越大，因此可由重力势能的大小推导玻璃瓶的下落高度。
(4) 不计空气阻力，玻璃瓶下落过程中重力势能全部转化为动能，已知砸中车时速度约20 m/s，对应动能为20 J，即重力势能约为20 J；结合表2的数据，可推算出玻璃瓶大致从7层落下。
【答案】
(1)速度越大，动能越大
(2)重力做功
(3)质量相等时，物体所处的高度越高，重力势能越大
(4)7
【知识点】
动能与势能的转化、动能的影响因素、重力势能的影响因素
【点评】
本题将物理知识与社会热点（高空抛物）结合，考查学生对动能、重力势能影响因素及能量转化的理解，体现了物理知识的实用性，需要学生能将理论知识应用于实际问题的分析。
【难度系数】
0.6
2 在北方装修新房，很多家庭采用“水地暖”，其原理是在房间地面装饰层下铺设散热管道，通过管道内的热水散热提高室温。当供水温度为
$45\ \mathrm{℃}$时，单位面积的散热功率与地面装饰层材料、散热管材料的对应关系见下表：
（1）若该地暖系统的总水量为$2×10^3\ \mathrm{kg}$，将全部的水从$5\ \mathrm{℃}$加热至$45\ \mathrm{℃}$，水至少需要吸收多少热量？$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\mathrm{℃})]$
（2）某家庭木地板的面积为$80\ \mathrm{m}^2$，散热管材料为聚丁烯（PB），供水温度为$45\ \mathrm{℃}$，则该供暖系统每小时的散热量为多少焦耳？
（3）“水地暖”散热量除了与散热时间、面积有关外，你认为还与哪些因素有关？请至少写出两点。
$45\ \mathrm{℃}$时，单位面积的散热功率与地面装饰层材料、散热管材料的对应关系见下表：
（1）若该地暖系统的总水量为$2×10^3\ \mathrm{kg}$，将全部的水从$5\ \mathrm{℃}$加热至$45\ \mathrm{℃}$，水至少需要吸收多少热量？$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\mathrm{℃})]$
（2）某家庭木地板的面积为$80\ \mathrm{m}^2$，散热管材料为聚丁烯（PB），供水温度为$45\ \mathrm{℃}$，则该供暖系统每小时的散热量为多少焦耳？
（3）“水地暖”散热量除了与散热时间、面积有关外，你认为还与哪些因素有关？请至少写出两点。
答案
解:(1)水至少需要吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}} m(t-t_0) =4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×2×10^3\ \mathrm{kg} ×(45\ \mathrm{℃} -5\ \mathrm{℃} ) =3.36×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)已知散热管材料为聚丁烯(PB),地面装饰层材料为木地板,该家庭地面单位面积上的散热功率为$P=90.0\ \mathrm{W}$,每小时的散热量
$Q' =PSt_{\mathrm{时}} =90.0\ \mathrm{W/m^2} ×80\ \mathrm{m^2} ×3.6×10^3\ \mathrm{s} =2.592×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)地面装饰层材料、散热管材料、地面装饰层厚度、供水温度、管间距离等。(答案合理即可)
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}} m(t-t_0) =4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×2×10^3\ \mathrm{kg} ×(45\ \mathrm{℃} -5\ \mathrm{℃} ) =3.36×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)已知散热管材料为聚丁烯(PB),地面装饰层材料为木地板,该家庭地面单位面积上的散热功率为$P=90.0\ \mathrm{W}$,每小时的散热量
$Q' =PSt_{\mathrm{时}} =90.0\ \mathrm{W/m^2} ×80\ \mathrm{m^2} ×3.6×10^3\ \mathrm{s} =2.592×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)地面装饰层材料、散热管材料、地面装饰层厚度、供水温度、管间距离等。(答案合理即可)
解析
【分析】
第（1）问：计算水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)$，代入水的比热容、质量和温度变化量即可求解。
第（2）问：求每小时散热量，先从表格中找到对应散热管和地面材料的单位面积散热功率，结合地面面积和1小时换算的时间，利用$Q=PSt$计算，注意单位统一。
第（3）问：结合表格给出的材料信息和生活实际，分析除时间、面积外影响散热量的因素，合理即可。
【解析】
（1）水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2×10^3\ \mathrm{kg}×(45\ \mathrm{℃}-5\ \mathrm{℃})=3.36×10^8\ \mathrm{J}$。
（2）由表格可知，散热管为聚丁烯（PB）、地面为木地板时，单位面积散热功率$P=90.0\ \mathrm{W/m^2}$，1小时$t=3600\ \mathrm{s}$，则每小时散热量：
$Q'=PSt=90.0\ \mathrm{W/m^2}×80\ \mathrm{m^2}×3600\ \mathrm{s}=2.592×10^7\ \mathrm{J}$。
（3）“水地暖”散热量除与散热时间、面积有关外，还与地面装饰层材料、散热管材料、供水温度等因素有关（合理即可）。
【答案】
（1）$3.36×10^8\ \mathrm{J}$；（2）$2.592×10^7\ \mathrm{J}$；（3）地面装饰层材料、散热管材料（或供水温度等，合理即可）。
【知识点】
热量计算、功率应用、影响散热的因素
【点评】
本题结合生活中的“水地暖”场景，考查基础公式的应用和实际问题分析能力，注重知识与生活的结合，难度适中。
【难度系数】
0.7
第（1）问：计算水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)$，代入水的比热容、质量和温度变化量即可求解。
第（2）问：求每小时散热量，先从表格中找到对应散热管和地面材料的单位面积散热功率，结合地面面积和1小时换算的时间，利用$Q=PSt$计算，注意单位统一。
第（3）问：结合表格给出的材料信息和生活实际，分析除时间、面积外影响散热量的因素，合理即可。
【解析】
（1）水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2×10^3\ \mathrm{kg}×(45\ \mathrm{℃}-5\ \mathrm{℃})=3.36×10^8\ \mathrm{J}$。
（2）由表格可知，散热管为聚丁烯（PB）、地面为木地板时，单位面积散热功率$P=90.0\ \mathrm{W/m^2}$，1小时$t=3600\ \mathrm{s}$，则每小时散热量：
$Q'=PSt=90.0\ \mathrm{W/m^2}×80\ \mathrm{m^2}×3600\ \mathrm{s}=2.592×10^7\ \mathrm{J}$。
（3）“水地暖”散热量除与散热时间、面积有关外，还与地面装饰层材料、散热管材料、供水温度等因素有关（合理即可）。
【答案】
（1）$3.36×10^8\ \mathrm{J}$；（2）$2.592×10^7\ \mathrm{J}$；（3）地面装饰层材料、散热管材料（或供水温度等，合理即可）。
【知识点】
热量计算、功率应用、影响散热的因素
【点评】
本题结合生活中的“水地暖”场景，考查基础公式的应用和实际问题分析能力，注重知识与生活的结合，难度适中。
【难度系数】
0.7
