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12 新情境 天宫课堂展示实验 航天员在天宫课堂上展示了一个中间充有气泡的水球，该水球的示意图如图所示。透过这个水球我们可以看到“一正一倒”两个缩小的像，关于这两个像的成因，下列说法正确的是（
A.正立的像是通过水球上、下两部分形成的
B.倒立的像是通过水球中间部分形成的
C.无论正立的像还是倒立的像，都是通过中间部分形成的
D.无论正立的像还是倒立的像，都是由于光的折射形成的
D
）。A.正立的像是通过水球上、下两部分形成的
B.倒立的像是通过水球中间部分形成的
C.无论正立的像还是倒立的像，都是通过中间部分形成的
D.无论正立的像还是倒立的像，都是由于光的折射形成的
答案
12.D
[解析]凸透镜和凹透镜的成像原理都是光的折射.水球被气泡分为了两部分,中间是空气,气泡周围是水,这个时候整个水球就变成了两个透镜,上下两部分成了一个凸透镜,所以呈现出一个倒立的像,中间部分相当于变成了两个凹透镜的组合,这个时候又出现了一个正立的像,物体经过凹透镜成的像总是正立的、缩小的虚像 因此可以在水球中同时看到“一正一倒”的两个像.综上所述,D正确.
[解析]凸透镜和凹透镜的成像原理都是光的折射.水球被气泡分为了两部分,中间是空气,气泡周围是水,这个时候整个水球就变成了两个透镜,上下两部分成了一个凸透镜,所以呈现出一个倒立的像,中间部分相当于变成了两个凹透镜的组合,这个时候又出现了一个正立的像,物体经过凹透镜成的像总是正立的、缩小的虚像 因此可以在水球中同时看到“一正一倒”的两个像.综上所述,D正确.
解析
【分析】首先明确带气泡水球的结构：中间是空气气泡，周围是水，因此水球分为上下两部分和中间部分。上下部分的水是中间厚、边缘薄的凸透镜，中间夹气泡的部分相当于中间薄、边缘厚的凹透镜组合。透镜成像的原理均为光的折射，再结合凸透镜、凹透镜的成像特点分析各选项：凸透镜物距大于2倍焦距时成倒立缩小实像，凹透镜始终成正立缩小虚像，据此判断选项对错。
【解析】带气泡的水球分为两部分：①上下两部分的水构成凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，当物体在2倍焦距外时，成倒立、缩小的实像，形成倒立的像；②中间夹气泡的部分相当于凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，始终成正立、缩小的虚像，形成正立的像。凸透镜和凹透镜的成像原理都是光的折射。分析选项：A选项，正立的像由中间部分形成，不是上下部分，错误；B选项，倒立的像由上下部分形成，不是中间部分，错误；C选项，正立像来自中间，倒立像来自上下，并非都由中间形成，错误；D选项，两种透镜成像都是光的折射，正确。
【答案】D
【知识点】透镜成像、光的折射
【点评】本题结合天宫课堂的新情境，考查透镜的分类、成像原理及特点，需要学生理解带气泡水球的结构对应的透镜类型，区分凸透镜和凹透镜的成像规律，是光学知识的灵活应用。
【难度系数】0.5
【解析】带气泡的水球分为两部分：①上下两部分的水构成凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，当物体在2倍焦距外时，成倒立、缩小的实像，形成倒立的像；②中间夹气泡的部分相当于凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，始终成正立、缩小的虚像，形成正立的像。凸透镜和凹透镜的成像原理都是光的折射。分析选项：A选项，正立的像由中间部分形成，不是上下部分，错误；B选项，倒立的像由上下部分形成，不是中间部分，错误；C选项，正立像来自中间，倒立像来自上下，并非都由中间形成，错误；D选项，两种透镜成像都是光的折射，正确。
【答案】D
【知识点】透镜成像、光的折射
【点评】本题结合天宫课堂的新情境，考查透镜的分类、成像原理及特点，需要学生理解带气泡水球的结构对应的透镜类型，区分凸透镜和凹透镜的成像规律，是光学知识的灵活应用。
【难度系数】0.5
13 用手机看视频，图像太小，可用屏幕放大器（凸透镜）来帮忙。小明通过透镜可看到放大了的图像，如图所示，
，手机距离透镜15 cm，凸透镜的焦距可能为（
A.20 cm
B.15 cm
C.10 cm
D.5 cm
，手机距离透镜15 cm，凸透镜的焦距可能为（A
）。A.20 cm
B.15 cm
C.10 cm
D.5 cm
答案
13.A
解析
【分析】要解决本题，需明确凸透镜成放大虚像的条件：当凸透镜作为放大镜使用时，成正立、放大的虚像，此时物距（物体到透镜的距离）需小于焦距。结合题目中手机到透镜的距离，判断焦距的范围，再匹配选项即可。
【解析】凸透镜成正立、放大虚像的条件是：物距 $ u ＜ f $（$ u $ 为物体到透镜的距离，$ f $ 为焦距）。已知手机距离透镜15 cm，即物距 $ u = 15 \, \mathrm{cm} $，要成放大的虚像，需满足 $ 15 \, \mathrm{cm} ＜ f $。分析选项：A选项焦距20 cm，满足 $ 15 \, \mathrm{cm} ＜ 20 \, \mathrm{cm} $，符合条件；B选项焦距15 cm，此时 $ u = f $，不成像；C选项焦距10 cm、D选项焦距5 cm，均小于15 cm，不满足 $ u ＜ f $，无法成放大虚像。因此正确答案为A。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律、放大镜应用
【点评】本题结合生活中的屏幕放大器，考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是牢记放大镜的成像条件，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】凸透镜成正立、放大虚像的条件是：物距 $ u ＜ f $（$ u $ 为物体到透镜的距离，$ f $ 为焦距）。已知手机距离透镜15 cm，即物距 $ u = 15 \, \mathrm{cm} $，要成放大的虚像，需满足 $ 15 \, \mathrm{cm} ＜ f $。分析选项：A选项焦距20 cm，满足 $ 15 \, \mathrm{cm} ＜ 20 \, \mathrm{cm} $，符合条件；B选项焦距15 cm，此时 $ u = f $，不成像；C选项焦距10 cm、D选项焦距5 cm，均小于15 cm，不满足 $ u ＜ f $，无法成放大虚像。因此正确答案为A。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律、放大镜应用
【点评】本题结合生活中的屏幕放大器，考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是牢记放大镜的成像条件，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
14 在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰的像（像未在图中画出），则下列说法错误的是（
A.保持蜡烛和光屏位置不动，移动凸透镜，光屏上能呈现出放大、清晰的烛焰像
B.此凸透镜的焦距在7.5 cm至15 cm之间
C.更换一个焦距更小的凸透镜，只向左适当移动光屏，光屏上仍能得到清晰的像
D.更换一个焦距更小的凸透镜，只向左适当移动蜡烛，光屏上仍能得到清晰的像
D
）。A.保持蜡烛和光屏位置不动，移动凸透镜，光屏上能呈现出放大、清晰的烛焰像
B.此凸透镜的焦距在7.5 cm至15 cm之间
C.更换一个焦距更小的凸透镜，只向左适当移动光屏，光屏上仍能得到清晰的像
D.更换一个焦距更小的凸透镜，只向左适当移动蜡烛，光屏上仍能得到清晰的像
答案
14.D
[解析]由题图可知,u=30 cm,v=15 cm,u＞v,成倒立、缩小的实像,此时u＞2f,f＜v＜2f,即2f＜30 cm,f＜15 cm＜2f,解得7.5 cm＜f＜15 cm;若保持蜡烛和光屏位置不动,只移动凸透镜,根据光路的可逆性,当u'=v=15 cm,v'=u=30 cm时,u'＜v',光屏上能得到倒立、放大、清晰的烛焰的像,故A、B正确.将凸透镜换为焦距更小的凸透镜,相当于增大了物距,像距减小,则光屏向左移才能得到清晰的像,故C正确.将凸透镜换为焦距更小的凸透镜,相当于增大了像距,则物距需要减小,所以蜡烛向右移才能得到清晰的像,故D错误.故选D.
[解析]由题图可知,u=30 cm,v=15 cm,u＞v,成倒立、缩小的实像,此时u＞2f,f＜v＜2f,即2f＜30 cm,f＜15 cm＜2f,解得7.5 cm＜f＜15 cm;若保持蜡烛和光屏位置不动,只移动凸透镜,根据光路的可逆性,当u'=v=15 cm,v'=u=30 cm时,u'＜v',光屏上能得到倒立、放大、清晰的烛焰的像,故A、B正确.将凸透镜换为焦距更小的凸透镜,相当于增大了物距,像距减小,则光屏向左移才能得到清晰的像,故C正确.将凸透镜换为焦距更小的凸透镜,相当于增大了像距,则物距需要减小,所以蜡烛向右移才能得到清晰的像,故D错误.故选D.
解析
【分析】本题考查凸透镜成像规律的应用，首先需从题图中确定物距和像距，结合成像特点推导焦距范围，再依据凸透镜成像规律、光路可逆原理，逐一分析各选项，找出错误选项。
【解析】由题图可知，蜡烛在20cm刻度处，凸透镜在50cm刻度处，光屏在65cm刻度处，因此物距$ u = 50\mathrm{cm} - 20\mathrm{cm} = 30\mathrm{cm} $，像距$ v = 65\mathrm{cm} - 50\mathrm{cm} = 15\mathrm{cm} $。此时$ u ＞ v $，成倒立、缩小的实像，根据凸透镜成像规律，满足$ u ＞ 2f $、$ f ＜ v ＜ 2f $，代入得：$ 2f ＜ 30\mathrm{cm} $（即$ f ＜ 15\mathrm{cm} $），且$ f ＜ 15\mathrm{cm} ＜ 2f $，解得$ 7.5\mathrm{cm} ＜ f ＜ 15\mathrm{cm} $，故B选项正确。
选项A：保持蜡烛和光屏位置不动，移动凸透镜，根据光路可逆原理，当新物距$ u' = v = 15\mathrm{cm} $、新像距$ v' = u = 30\mathrm{cm} $时，$ u' ＜ v' $，成倒立、放大的实像，光屏上能呈现放大的清晰烛焰像，A正确。
选项C：更换焦距更小的凸透镜，透镜会聚能力增强，像会成在光屏前方，因此需向左适当移动光屏，才能得到清晰的像，C正确。
选项D：更换焦距更小的凸透镜，相当于增大了光线的会聚程度，若要让像重新成在光屏上，需减小物距（即蜡烛向右移动），而非向左移动，D错误。
【答案】D
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题是凸透镜成像规律的典型应用，需掌握物距、像距与焦距的关系，以及光路可逆、透镜焦距变化对成像的影响，综合性较强，需仔细分析每个选项。
【难度系数】0.6
【解析】由题图可知，蜡烛在20cm刻度处，凸透镜在50cm刻度处，光屏在65cm刻度处，因此物距$ u = 50\mathrm{cm} - 20\mathrm{cm} = 30\mathrm{cm} $，像距$ v = 65\mathrm{cm} - 50\mathrm{cm} = 15\mathrm{cm} $。此时$ u ＞ v $，成倒立、缩小的实像，根据凸透镜成像规律，满足$ u ＞ 2f $、$ f ＜ v ＜ 2f $，代入得：$ 2f ＜ 30\mathrm{cm} $（即$ f ＜ 15\mathrm{cm} $），且$ f ＜ 15\mathrm{cm} ＜ 2f $，解得$ 7.5\mathrm{cm} ＜ f ＜ 15\mathrm{cm} $，故B选项正确。
选项A：保持蜡烛和光屏位置不动，移动凸透镜，根据光路可逆原理，当新物距$ u' = v = 15\mathrm{cm} $、新像距$ v' = u = 30\mathrm{cm} $时，$ u' ＜ v' $，成倒立、放大的实像，光屏上能呈现放大的清晰烛焰像，A正确。
选项C：更换焦距更小的凸透镜，透镜会聚能力增强，像会成在光屏前方，因此需向左适当移动光屏，才能得到清晰的像，C正确。
选项D：更换焦距更小的凸透镜，相当于增大了光线的会聚程度，若要让像重新成在光屏上，需减小物距（即蜡烛向右移动），而非向左移动，D错误。
【答案】D
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题是凸透镜成像规律的典型应用，需掌握物距、像距与焦距的关系，以及光路可逆、透镜焦距变化对成像的影响，综合性较强，需仔细分析每个选项。
【难度系数】0.6
15 如图所示，$F_1$、$F_2$是凸透镜的两个焦点，$S$是距凸透镜的距离大于二倍焦距的点光源，$S'$是$S$经凸透镜所成的像. 当点光源$S$沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像$S'$的移动情况是(
A.像$S'$沿平行于主光轴方向匀速靠近凸透镜
B.像$S'$沿$O$与$S'$连线方向远离凸透镜，速度逐渐变小
C.像$S'$沿平行于主光轴方向远离凸透镜，速度逐渐变大
D.像$S'$沿$F_2$与$S'$连线方向远离凸透镜，速度逐渐变大
D
).A.像$S'$沿平行于主光轴方向匀速靠近凸透镜
B.像$S'$沿$O$与$S'$连线方向远离凸透镜，速度逐渐变小
C.像$S'$沿平行于主光轴方向远离凸透镜，速度逐渐变大
D.像$S'$沿$F_2$与$S'$连线方向远离凸透镜，速度逐渐变大
答案
15.D
[解析]S是距凸透镜的距离大于二倍焦距的点光源,当光源S沿平行于主光轴的方向匀速靠近透镜时,此时所成的像始终是倒立的实像,当物距减小时,像距增大,像变大.如图所示,像S'的移动情况是沿F₂与S'连线方向远离凸透镜,相同时间内像移动的距离逐渐变大,故速度逐渐变大.
关键提醒 “凸透镜的三条特殊光线”是完成凸透镜光路图的依据,要熟练掌握.凸透镜成实像时,满足“物近像远像变大”是解题的关键.
解析
【分析】本题考查凸透镜成实像的规律，解题思路为：首先明确凸透镜成实像时“物近像远像变大”的核心规律，再结合点光源S的移动方向，分析像S'的移动方向与速度变化。当S沿平行于主光轴向右（靠近凸透镜）移动时，物距减小，像距会增大，像远离凸透镜；同时像的移动方向并非沿主光轴，而是沿F₂与S'的连线方向，且像移动的速度会逐渐变大。
【解析】根据凸透镜成实像的规律：当物距大于一倍焦距时，凸透镜成倒立的实像，且满足“物近像远像变大”。本题中，点光源S初始距凸透镜的距离大于二倍焦距，当S沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，物距u减小，因此像距v增大，像S'远离凸透镜。结合光路可知，像的移动方向是沿F₂与S'的连线方向；根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，当物距u减小时，像距v的变化量逐渐增大，相同时间内像移动的距离变大，故速度逐渐变大。因此选项D正确。
【答案】15.D
【知识点】凸透镜成像规律、实像的特点
【点评】本题结合点光源移动的情景，考查凸透镜成实像规律的应用，需要熟练掌握“物近像远像变大”的规律，同时理解像的移动方向与速度变化，是对成像规律的灵活考查。
【难度系数】0.6
【解析】根据凸透镜成实像的规律：当物距大于一倍焦距时，凸透镜成倒立的实像，且满足“物近像远像变大”。本题中，点光源S初始距凸透镜的距离大于二倍焦距，当S沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，物距u减小，因此像距v增大，像S'远离凸透镜。结合光路可知，像的移动方向是沿F₂与S'的连线方向；根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，当物距u减小时，像距v的变化量逐渐增大，相同时间内像移动的距离变大，故速度逐渐变大。因此选项D正确。
【答案】15.D
【知识点】凸透镜成像规律、实像的特点
【点评】本题结合点光源移动的情景，考查凸透镜成实像规律的应用，需要熟练掌握“物近像远像变大”的规律，同时理解像的移动方向与速度变化，是对成像规律的灵活考查。
【难度系数】0.6
16（多选）(2024·天津中考)在用一凸透镜研究其成像的规律时，某同学得到的部分实验信息如表所示.根据表中信息判定下列说法正确的是(
A.第1次实验的像距为20 cm
B.第2次实验成倒立、缩小的实像
C.第3次实验成像特点与照相机成像特点相同
D.若物距是12 cm，物体通过透镜所成的像是虚像
A、B
).A.第1次实验的像距为20 cm
B.第2次实验成倒立、缩小的实像
C.第3次实验成像特点与照相机成像特点相同
D.若物距是12 cm，物体通过透镜所成的像是虚像
答案
16.A、B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需利用凸透镜成像规律确定凸透镜的焦距，再结合规律逐一分析各选项。凸透镜成像规律中，当物距$u=2f$时，成倒立、等大的实像，此时像距$v=2f$，这是确定焦距的关键依据；之后根据焦距，结合各实验的物距，判断对应的成像性质，进而验证选项的正确性。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：第1次实验中，物距$u_1=20\ \mathrm{cm}$，成倒立、等大的实像，根据凸透镜成像规律，当$u=2f$时，$v=2f$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析选项：
选项A：第1次实验中，像距$v=2f=20\ \mathrm{cm}$，故A正确。
选项B：第2次实验中，物距$u_2=30\ \mathrm{cm}$，因$u_2＞2f=20\ \mathrm{cm}$，根据规律，当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，故B正确。
选项C：第3次实验中，物距$u_3=15\ \mathrm{cm}$，此时$f＜u_3＜2f$，成倒立、放大的实像；而照相机的成像原理是$u＞2f$时成倒立、缩小的实像，二者特点不同，故C错误。
选项D：当物距为$12\ \mathrm{cm}$时，$f＜12\ \mathrm{cm}＜2f$，根据规律，此时成倒立、放大的实像，虚像需满足$u＜f$，故D错误。
综上，正确选项为A、B。
【答案】
A、B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是利用“等大实像”确定焦距，再结合物距与焦距的关系判断成像性质，属于基础题型，需熟练掌握成像规律的不同情况。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需利用凸透镜成像规律确定凸透镜的焦距，再结合规律逐一分析各选项。凸透镜成像规律中，当物距$u=2f$时，成倒立、等大的实像，此时像距$v=2f$，这是确定焦距的关键依据；之后根据焦距，结合各实验的物距，判断对应的成像性质，进而验证选项的正确性。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：第1次实验中，物距$u_1=20\ \mathrm{cm}$，成倒立、等大的实像，根据凸透镜成像规律，当$u=2f$时，$v=2f$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析选项：
选项A：第1次实验中，像距$v=2f=20\ \mathrm{cm}$，故A正确。
选项B：第2次实验中，物距$u_2=30\ \mathrm{cm}$，因$u_2＞2f=20\ \mathrm{cm}$，根据规律，当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，故B正确。
选项C：第3次实验中，物距$u_3=15\ \mathrm{cm}$，此时$f＜u_3＜2f$，成倒立、放大的实像；而照相机的成像原理是$u＞2f$时成倒立、缩小的实像，二者特点不同，故C错误。
选项D：当物距为$12\ \mathrm{cm}$时，$f＜12\ \mathrm{cm}＜2f$，根据规律，此时成倒立、放大的实像，虚像需满足$u＜f$，故D错误。
综上，正确选项为A、B。
【答案】
A、B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是利用“等大实像”确定焦距，再结合物距与焦距的关系判断成像性质，属于基础题型，需熟练掌握成像规律的不同情况。
【难度系数】
0.6
17 当物体距离凸透镜8 cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2 cm，则在光屏上又成一清晰、缩小的像，则该凸透镜的焦距为(
A.$ f＜2\ \mathrm{cm} $
B.$ 2\ \mathrm{cm}＜f＜4\ \mathrm{cm} $
C.$ 5\ \mathrm{cm}＜f＜8\ \mathrm{cm} $
D.$ 4\ \mathrm{cm}＜f＜5\ \mathrm{cm} $
D
)A.$ f＜2\ \mathrm{cm} $
B.$ 2\ \mathrm{cm}＜f＜4\ \mathrm{cm} $
C.$ 5\ \mathrm{cm}＜f＜8\ \mathrm{cm} $
D.$ 4\ \mathrm{cm}＜f＜5\ \mathrm{cm} $
答案
17.D
[解析]物体距离凸透镜8 cm时,在透镜的另一侧得到一个倒立的、放大的实像,则物体在一倍焦距与二倍焦距之间,即2f＞8 cm＞f,整理可得8 cm＞f＞4 cm;保持物体与光屏的位置不变,把凸透镜向光屏方向移动2 cm,则在光屏上又成一清晰、缩小的像”,可知此时物体在二倍焦距以外,即u=10 cm＞2f,解得f＜5 cm,综上可得4 cm＜f＜5 cm.
[解析]物体距离凸透镜8 cm时,在透镜的另一侧得到一个倒立的、放大的实像,则物体在一倍焦距与二倍焦距之间,即2f＞8 cm＞f,整理可得8 cm＞f＞4 cm;保持物体与光屏的位置不变,把凸透镜向光屏方向移动2 cm,则在光屏上又成一清晰、缩小的像”,可知此时物体在二倍焦距以外,即u=10 cm＞2f,解得f＜5 cm,综上可得4 cm＜f＜5 cm.
解析
【分析】
要解决这道题，需分两次分析凸透镜成像的情况，结合凸透镜成像规律列不等式求解焦距范围：第一步，根据第一次成放大实像的条件，得到焦距的初步范围；第二步，根据移动凸透镜后成缩小实像的条件，进一步缩小焦距范围，最终联立得出结果。
【解析】
1. 第一次成像：当物体距凸透镜$ u_1 = 8\ \mathrm{cm} $时，光屏上成清晰放大的实像，根据凸透镜成像规律：当$ f ＜ u ＜ 2f $时，成倒立、放大的实像，因此可得不等式：
$ f ＜ 8\ \mathrm{cm} ＜ 2f $，整理得：$ 4\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 8\ \mathrm{cm} $；
2. 第二次成像：凸透镜向光屏方向移动2cm后，此时物距变为$ u_2 = 8\ \mathrm{cm} + 2\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} $，光屏上成清晰缩小的实像，根据凸透镜成像规律：当$ u ＞ 2f $时，成倒立、缩小的实像，因此可得不等式：
$ 10\ \mathrm{cm} ＞ 2f $，解得：$ f ＜ 5\ \mathrm{cm} $；
3. 联立两个不等式，可得焦距的范围：$ 4\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 5\ \mathrm{cm} $。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合两次凸透镜成像的特点，利用成像规律列不等式求解焦距，是初中光学的典型题型，需准确掌握不同成像情况对应的物距与焦距关系。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两次分析凸透镜成像的情况，结合凸透镜成像规律列不等式求解焦距范围：第一步，根据第一次成放大实像的条件，得到焦距的初步范围；第二步，根据移动凸透镜后成缩小实像的条件，进一步缩小焦距范围，最终联立得出结果。
【解析】
1. 第一次成像：当物体距凸透镜$ u_1 = 8\ \mathrm{cm} $时，光屏上成清晰放大的实像，根据凸透镜成像规律：当$ f ＜ u ＜ 2f $时，成倒立、放大的实像，因此可得不等式：
$ f ＜ 8\ \mathrm{cm} ＜ 2f $，整理得：$ 4\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 8\ \mathrm{cm} $；
2. 第二次成像：凸透镜向光屏方向移动2cm后，此时物距变为$ u_2 = 8\ \mathrm{cm} + 2\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} $，光屏上成清晰缩小的实像，根据凸透镜成像规律：当$ u ＞ 2f $时，成倒立、缩小的实像，因此可得不等式：
$ 10\ \mathrm{cm} ＞ 2f $，解得：$ f ＜ 5\ \mathrm{cm} $；
3. 联立两个不等式，可得焦距的范围：$ 4\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 5\ \mathrm{cm} $。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合两次凸透镜成像的特点，利用成像规律列不等式求解焦距，是初中光学的典型题型，需准确掌握不同成像情况对应的物距与焦距关系。
【难度系数】
0.5
