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11 [2025枣庄峄城三模]甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，$\rho_甲$、$\rho_乙$、$\rho_丙$、$\rho_水$分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
（
A.$\rho_丙＞\rho_乙＞\rho_甲$ 且 $\rho_甲＞\rho_水$
B.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$ 且 $\rho_丙＞\rho_水$
C.$\rho_丙＜\rho_乙＜\rho_甲$ 且 $\rho_乙=\rho_水$
D.$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$ 且 $\rho_甲＜\rho_水$
（
C
）A.$\rho_丙＞\rho_乙＞\rho_甲$ 且 $\rho_甲＞\rho_水$
B.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$ 且 $\rho_丙＞\rho_水$
C.$\rho_丙＜\rho_乙＜\rho_甲$ 且 $\rho_乙=\rho_水$
D.$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$ 且 $\rho_甲＜\rho_水$
答案
11. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，利用m-V图像的特点分析各物质的密度：在m-V图像中，相同体积时，质量越大，密度越大；相同质量时，体积越小，密度越大。先计算乙物质的密度，再对比甲、丙与乙的密度，同时和水的密度比较，即可判断选项。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从图像中提取数据计算：
1. 乙物质：当体积$V_乙=20\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_乙=20\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，已知$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此$\rho_乙=\rho_水$；
2. 甲物质：当体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$时，甲的质量$m_甲＞10\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=10\ \mathrm{g}$，体积相同时，质量越大密度越大，故$\rho_甲＞\rho_乙$；
3. 丙物质：当体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$时，丙的质量$m_丙＜10\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=20\ \mathrm{g}$，体积相同时，质量越小密度越小，故$\rho_丙＜\rho_乙$；
综上，密度关系为$\rho_丙＜\rho_乙＜\rho_甲$，且$\rho_乙=\rho_水$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、m-V图像分析
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是从m-V图像中获取数据计算密度并比较大小，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，利用m-V图像的特点分析各物质的密度：在m-V图像中，相同体积时，质量越大，密度越大；相同质量时，体积越小，密度越大。先计算乙物质的密度，再对比甲、丙与乙的密度，同时和水的密度比较，即可判断选项。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从图像中提取数据计算：
1. 乙物质：当体积$V_乙=20\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_乙=20\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，已知$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此$\rho_乙=\rho_水$；
2. 甲物质：当体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$时，甲的质量$m_甲＞10\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=10\ \mathrm{g}$，体积相同时，质量越大密度越大，故$\rho_甲＞\rho_乙$；
3. 丙物质：当体积$V=20\ \mathrm{cm}^3$时，丙的质量$m_丙＜10\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=20\ \mathrm{g}$，体积相同时，质量越小密度越小，故$\rho_丙＜\rho_乙$；
综上，密度关系为$\rho_丙＜\rho_乙＜\rho_甲$，且$\rho_乙=\rho_水$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、m-V图像分析
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是从m-V图像中获取数据计算密度并比较大小，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
12 甲、乙两个质地均匀的实心正方体的棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两正方体的密度之比为 （
A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:1$
D.$4:1$
A
）A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:1$
D.$4:1$
答案
12. A
解析
【分析】要计算甲、乙两正方体的密度之比，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先从图中获取甲、乙的质量，再根据正方体体积公式$V=a^3$算出各自体积，最后代入公式求密度的比值即可。
【解析】解：由图可知，甲的质量$m_甲=500g$，乙的质量$m_乙=250g$；
甲是棱长为$10cm$的正方体，体积$V_甲=(10cm)^3=1000cm^3$；
乙是棱长为$5cm$的正方体，体积$V_乙=(5cm)^3=125cm^3$；
根据密度公式，密度之比：
$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{500g}{1000cm^3}:\frac{250g}{125cm^3}=0.5g/cm^3:2g/cm^3=1:4$。
【答案】A
【知识点】密度计算、正方体体积
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是正确计算正方体体积，再代入公式求比值，属于基础计算类题目。
【难度系数】0.3
【解析】解：由图可知，甲的质量$m_甲=500g$，乙的质量$m_乙=250g$；
甲是棱长为$10cm$的正方体，体积$V_甲=(10cm)^3=1000cm^3$；
乙是棱长为$5cm$的正方体，体积$V_乙=(5cm)^3=125cm^3$；
根据密度公式，密度之比：
$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{500g}{1000cm^3}:\frac{250g}{125cm^3}=0.5g/cm^3:2g/cm^3=1:4$。
【答案】A
【知识点】密度计算、正方体体积
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是正确计算正方体体积，再代入公式求比值，属于基础计算类题目。
【难度系数】0.3
13 如表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是（
A.固体的密度一定都比液体的大
B.不同的物质，密度一定不同
C.同种物质在不同状态下，其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
C
）A.固体的密度一定都比液体的大
B.不同的物质，密度一定不同
C.同种物质在不同状态下，其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
答案
13. C
解析
【分析】
本题需结合密度表中的数据，逐一分析每个选项，判断正误。需掌握密度的概念、不同物质的密度特点、同种物质不同状态的密度差异，以及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形应用。
【解析】
对各选项分析如下：
A. 从表中数据可知，冰（固体）的密度为$0.9×10^3 kg/m^3$，小于纯水（液体）的密度$1.0×10^3 kg/m^3$，因此固体的密度不一定都比液体的大，A错误；
B. 煤油和酒精是不同物质，它们的密度均为$0.8×10^3 kg/m^3$，说明不同物质的密度可能相同，B错误；
C. 水和冰是同种物质的不同状态，水的密度为$1.0×10^3 kg/m^3$，冰的密度为$0.9×10^3 kg/m^3$，二者密度不同，说明同种物质在不同状态下密度不同，C正确；
D. 根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小。铅的密度（$11.3×10^3 kg/m^3$）大于铜的密度（$8.9×10^3 kg/m^3$），因此铅块体积比铜块小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的概念、密度公式应用
【点评】
本题通过密度表考查密度相关基础知识，需结合具体数据分析选项，是对密度核心概念的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合密度表中的数据，逐一分析每个选项，判断正误。需掌握密度的概念、不同物质的密度特点、同种物质不同状态的密度差异，以及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形应用。
【解析】
对各选项分析如下：
A. 从表中数据可知，冰（固体）的密度为$0.9×10^3 kg/m^3$，小于纯水（液体）的密度$1.0×10^3 kg/m^3$，因此固体的密度不一定都比液体的大，A错误；
B. 煤油和酒精是不同物质，它们的密度均为$0.8×10^3 kg/m^3$，说明不同物质的密度可能相同，B错误；
C. 水和冰是同种物质的不同状态，水的密度为$1.0×10^3 kg/m^3$，冰的密度为$0.9×10^3 kg/m^3$，二者密度不同，说明同种物质在不同状态下密度不同，C正确；
D. 根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小。铅的密度（$11.3×10^3 kg/m^3$）大于铜的密度（$8.9×10^3 kg/m^3$），因此铅块体积比铜块小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的概念、密度公式应用
【点评】
本题通过密度表考查密度相关基础知识，需结合具体数据分析选项，是对密度核心概念的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
14 [2025哈尔滨香坊校级段考]小宇在游戏中不小心把乒乓球压瘪了，但没有破裂。对于乒乓球内气体而言，不变的物理量是
质量
（填“体积”“质量”或“密度”），变大的物理量是密度
（填“体积”“质量”或“密度”）；某氧气瓶内氧气的密度是5 kg/m³，用去一半后，瓶内剩余氧气的密度是2.5
kg/m³。答案
14. 质量 密度 2.5
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的概念及关系：①质量是物体所含物质的多少，与形状、状态、空间位置无关；②体积是物体占据空间的大小；③密度公式为ρ=m/V，当质量或体积变化时，密度会相应改变。对于乒乓球压瘪未破裂的情况，气体未泄漏，质量不变，体积变小，由此判断密度变化；对于氧气瓶内氧气，需注意气体体积等于容器容积，用去一半后质量减半，体积不变，据此计算剩余密度。
【解析】
1. 乒乓球压瘪但未破裂，球内气体未泄漏，所含物质的多少不变，因此质量不变；压瘪后气体占据的空间减小，体积变小；根据密度公式ρ=m/V，质量m不变，体积V减小，所以密度变大，故第二个空填密度。
2. 氧气瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的质量为原来的1/2，但氧气瓶的容积（氧气的体积）不变，由ρ=m/V可知，体积V不变，质量m变为原来的1/2，因此密度变为原来的1/2，即5 kg/m³ ÷2=2.5 kg/m³。
【答案】
质量 密度 2.5
【知识点】
质量及其特性、密度的计算、密度与质量体积的关系
【点评】
本题结合生活实例考查质量、密度的基础概念，重点需理解气体体积随容器变化的特点，属于基础概念题，难度不大，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的概念及关系：①质量是物体所含物质的多少，与形状、状态、空间位置无关；②体积是物体占据空间的大小；③密度公式为ρ=m/V，当质量或体积变化时，密度会相应改变。对于乒乓球压瘪未破裂的情况，气体未泄漏，质量不变，体积变小，由此判断密度变化；对于氧气瓶内氧气，需注意气体体积等于容器容积，用去一半后质量减半，体积不变，据此计算剩余密度。
【解析】
1. 乒乓球压瘪但未破裂，球内气体未泄漏，所含物质的多少不变，因此质量不变；压瘪后气体占据的空间减小，体积变小；根据密度公式ρ=m/V，质量m不变，体积V减小，所以密度变大，故第二个空填密度。
2. 氧气瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的质量为原来的1/2，但氧气瓶的容积（氧气的体积）不变，由ρ=m/V可知，体积V不变，质量m变为原来的1/2，因此密度变为原来的1/2，即5 kg/m³ ÷2=2.5 kg/m³。
【答案】
质量 密度 2.5
【知识点】
质量及其特性、密度的计算、密度与质量体积的关系
【点评】
本题结合生活实例考查质量、密度的基础概念，重点需理解气体体积随容器变化的特点，属于基础概念题，难度不大，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.3
15 [2025 毕节校级一模]甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为$5:4$，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为
1:1
；若将甲切去$\frac{2}{5}$，将乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是4:5
。答案
15. $1:1$ $4:5$
解析
【分析】首先，天平平衡时左右两盘物体质量相等，据此可直接得出甲、乙的质量之比；密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，需利用密度公式结合已知的质量比和体积比计算原密度比，切去部分后密度不变，剩余密度比与原密度比相同。
【解析】1. 天平平衡时，左右盘中物体质量相等，因此甲和乙的质量之比为$m_甲:m_乙=1:1$；
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，原密度之比$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$，代入已知$m_甲:m_乙=1:1$、$V_甲:V_乙=5:4$，得$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{1}{1}×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$；由于密度是物质的特性，与质量、体积无关，切去部分后密度不变，故甲、乙剩余部分的密度之比仍为$4:5$。
【答案】$1:1$；$4:5$
【知识点】密度公式应用、质量与天平的关系
【点评】本题考查质量和密度的基础概念，核心是理解天平平衡的含义及密度的特性，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】1. 天平平衡时，左右盘中物体质量相等，因此甲和乙的质量之比为$m_甲:m_乙=1:1$；
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，原密度之比$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}$，代入已知$m_甲:m_乙=1:1$、$V_甲:V_乙=5:4$，得$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{1}{1}×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$；由于密度是物质的特性，与质量、体积无关，切去部分后密度不变，故甲、乙剩余部分的密度之比仍为$4:5$。
【答案】$1:1$；$4:5$
【知识点】密度公式应用、质量与天平的关系
【点评】本题考查质量和密度的基础概念，核心是理解天平平衡的含义及密度的特性，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】0.3
16 新趋势 学科融合 体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量它的体积是0.5 dm³，则该铅球的密度为
$8×10^3$
kg/m³。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×10³ kg/m³，则质量应为 5.65
kg。答案
16. $8×10^3$ 5.65
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V进行计算，核心是统一单位：
1. 计算铅球实际密度时，先将体积单位dm³换算为m³，再代入密度公式；
2. 计算纯铅铅球质量时，体积不变，代入变形公式m=ρV即可。
【解析】
解：
① 单位换算：体积V=0.5 dm³=0.5×10⁻³ m³；
② 求铅球的实际密度：根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=4kg / (0.5×10⁻³ m³)=8×10³ kg/m³；
③ 求纯铅铅球的质量：纯铅密度ρ铅=11.3×10³ kg/m³，体积不变，根据m=ρV得m'=ρ铅V=11.3×10³ kg/m³ ×0.5×10⁻³ m³=5.65 kg。
【答案】
8×10³；5.65
【知识点】
密度计算；单位换算；密度公式应用
【点评】
本题结合体育器材考查密度的基础计算，需掌握密度公式及体积单位换算，属于学科融合类基础题，贴近生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V进行计算，核心是统一单位：
1. 计算铅球实际密度时，先将体积单位dm³换算为m³，再代入密度公式；
2. 计算纯铅铅球质量时，体积不变，代入变形公式m=ρV即可。
【解析】
解：
① 单位换算：体积V=0.5 dm³=0.5×10⁻³ m³；
② 求铅球的实际密度：根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=4kg / (0.5×10⁻³ m³)=8×10³ kg/m³；
③ 求纯铅铅球的质量：纯铅密度ρ铅=11.3×10³ kg/m³，体积不变，根据m=ρV得m'=ρ铅V=11.3×10³ kg/m³ ×0.5×10⁻³ m³=5.65 kg。
【答案】
8×10³；5.65
【知识点】
密度计算；单位换算；密度公式应用
【点评】
本题结合体育器材考查密度的基础计算，需掌握密度公式及体积单位换算，属于学科融合类基础题，贴近生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.6
17 以下是一则新闻消息：“今天零时，汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（
A.$0.80×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$0.72×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$0.70×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C
）A.$0.80×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$0.72×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$0.70×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
17. C 【解析】由 90 号汽油每吨降低 125 元,可算出降低 1 元对应的质量 $m_1$,则 $m_1=\frac{1}{125}×1\,000\ \mathrm{kg}=8\ \mathrm{kg}$,也就是 8 kg 的 90号汽油下调价格是 1 元,由 90 号汽油每升降低 0.09 元,可算出下调 1 元对应的体积 $V_1$,则 $V_1=\frac{1}{0.09}×1\ \mathrm{L}=\frac{100}{9}\ \mathrm{L}=\frac{100}{9}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,也就是$\frac{100}{9}\ \mathrm{L}$的 90 号汽油下调价格是 1 元。所以,90号汽油的密度 $\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{8\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{9}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.72×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,故选项 C 是正确的。
解析
【分析】本题需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算90号汽油的密度，解题思路为：先根据“每吨降低125元”算出下调1元对应的汽油质量，再根据“每升降低0.09元”算出下调1元对应的汽油体积，最后将质量和体积代入密度公式即可求出汽油的密度。
【解析】已知90号汽油每吨（1000kg）降低125元，则下调1元对应的汽油质量：
$m_1=\frac{1000\ \mathrm{kg}}{125}=8\ \mathrm{kg}$；
又知90号汽油每升降低0.09元，则下调1元对应的汽油体积：
$V_1=\frac{1\ \mathrm{L}}{0.09}=\frac{100}{9}\ \mathrm{L}=\frac{100}{9}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得90号汽油的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{8\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{9}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.72×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】C
【知识点】密度的计算、体积与质量的单位换算
【点评】本题结合生活中的油价调整场景，考查密度公式的应用，将抽象的密度概念与实际问题结合，需要学生灵活处理单位换算和比例关系，是一道联系实际的基础计算题。
【难度系数】0.5
【解析】已知90号汽油每吨（1000kg）降低125元，则下调1元对应的汽油质量：
$m_1=\frac{1000\ \mathrm{kg}}{125}=8\ \mathrm{kg}$；
又知90号汽油每升降低0.09元，则下调1元对应的汽油体积：
$V_1=\frac{1\ \mathrm{L}}{0.09}=\frac{100}{9}\ \mathrm{L}=\frac{100}{9}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得90号汽油的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{8\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{9}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.72×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】C
【知识点】密度的计算、体积与质量的单位换算
【点评】本题结合生活中的油价调整场景，考查密度公式的应用，将抽象的密度概念与实际问题结合，需要学生灵活处理单位换算和比例关系，是一道联系实际的基础计算题。
【难度系数】0.5
