2026年小学学霸作业本六年级数学上册人教版广东专版第55页答案
5. 街心公园运来一批用于装饰的中空石柱,石柱的半径是0.5 m,内壁厚度是0.2 m。
(1)一根石柱的横截面面积是(
0.5024
)m²。
(2)工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放(如图),这根石柱要滚动几圈？

答案

5. (1) 0.5024 解析:一根石柱的横截面是圆环形,圆环的外半径是0.5 m,内半径是(0.5−0.2)m。
(2) (9.92−0.5)÷(2×3.14×0.5)=3(圈)
答:这根石柱要滚动3圈。
解析:由题图可知,这根石柱滚动的路程等于9.92 m减去0.5 m,滚动几圈就是求这段路程包括几个圆的周长,注意圆的半径是0.5 m。
6.(广州期末真题)广州市开展绿色生态城市建设。某儿童公园新建了一个花坛(如下)。已知圆的周长是25.12 m,圆的面积等于长方形的面积,则涂色部分的面积是多少平方米？

答案

6. 25.12÷3.14÷2=4(m)
3.14×4²×3/4=37.68(m²)
答:涂色部分的面积是37.68 m²。
解析:先求出圆的半径,再根据圆的面积公式求出圆的面积,因为圆的面积等于长方形的面积,由图可知,涂色部分的面积是圆面积的3/4,据此解答即可。
7. 冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性项目。冰壶为圆壶状，一个冰壶的底面是直径为2 dm的圆，它在冰上向前滑了10 m(如图)。
(1)请你用红笔在右图中描出该冰壶扫过的部分的周长，并列式计算：
2 dm=0.2 m,3.14×0.2+10×2=20.628(m)
。
(2)通过上题可知，这个冰壶扫过的面积可以看成一个(
长方形
)的面积与一个(
圆
)的面积之和。据此求出这个冰壶扫过的面积。

答案


7. (1)
2 dm=0.2 m,3.14×0.2+10×2=20.628(m)
解析:该冰壶扫过的部分是由2个半圆和1个长方形组成的,其中左、右两条弧的和等于直径为2 dm的圆的周长,上、下两条边的长度均等于两圆心之间的距离,据此解答。
(2) 长方形 圆
10×0.2+3.14×(0.2÷2)²=2.0314(m²)
答:这个冰壶扫过的面积是2.0314 m²。
解析:冰壶扫过的面积可以看成一个直径为2 dm(即0.2 m)的圆的面积与一个长10 m、宽0.2 m的长方形的面积之和。
8.[新情境·数学文化]《九章算术》中关于求圆形田面积的方法如下所示。
方法一:半周半径相乘得积步。译为:圆周长的一半乘半径为圆田面积。
方法二:周径相乘,四而一。译为:的周长乘直径,除以4。
方法三:径自相乘,三之,四而一。译为:圆的直径的平方,乘3,再除以4。
(1)现有圆形田,圆周为30步,直径为10步,这块田的面积是多少平方步?从上面任选一种方法列式解答:
30÷2×(10÷2)=75(平方步)
。
(2)根据你选择的方法,说说这种方法与教材方法的关系,并说明理由。

答案

8. (答案不唯一)
(1) 30÷2×(10÷2)=75(平方步)
(2) 这种方法与教材方法的道理一致。假设圆的半径为r,周长为C,面积为S。
方法一: C=2πr, C÷2×r=2πr÷2×r=πr²=S,与教材方法一致。
解析:任选一种方法,代入计算即可。可以用字母将这种方法的公式表示出来,与教材公式相比较,若相同,则道理一致。