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1. 下列关于平移的结论中，错误的是(
A.平移后的图形与原图形的周长相等
B.平移后的图形与原图形的面积相等
C.平移不改变图形的位置，只改变图形的大小
D.平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等
C
)A.平移后的图形与原图形的周长相等
B.平移后的图形与原图形的面积相等
C.平移不改变图形的位置，只改变图形的大小
D.平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等
答案
1.C
2. 如图，△ABC 沿射线 AB 的方向平移后得到△DEF，连接 CF，BD. 下列结论错误的是(
A.AC//DF，且 AC = DF
B.∠A = ∠FDE，∠ACB = ∠DFE
C.CF//AD，且 CF = AD
D.CF//AE，且 AE = 2CF
D
)A.AC//DF，且 AC = DF
B.∠A = ∠FDE，∠ACB = ∠DFE
C.CF//AD，且 CF = AD
D.CF//AE，且 AE = 2CF
答案
2.D
解析
证明：
∵△ABC沿射线AB的方向平移后得到△DEF，
∴AC//DF，AC=DF，∠A=∠FDE，∠ACB=∠DFE，CF//AD，CF=AD，AD=BE，
∴CF//AE，CF=AD=BE，
∵AE=AB+BD+DE，AB=DE，BD不一定等于AB，
∴AE不一定等于2CF.
结论错误的是D.
答案：D
∵△ABC沿射线AB的方向平移后得到△DEF，
∴AC//DF，AC=DF，∠A=∠FDE，∠ACB=∠DFE，CF//AD，CF=AD，AD=BE，
∴CF//AE，CF=AD=BE，
∵AE=AB+BD+DE，AB=DE，BD不一定等于AB，
∴AE不一定等于2CF.
结论错误的是D.
答案：D
3. (2024·建邺区期中)如图，△ABC 沿着由点 B 到点 C 的方向，平移到△DEF. 若 BC = 5，EC = 3，则平移的距离是
2
.答案
3.2
解析
解：
∵△ABC平移到△DEF，
∴平移的距离为BE或CF。
∵BC=5，EC=3，
∴BE=BC-EC=5-3=2。
故平移的距离是2。
∵△ABC平移到△DEF，
∴平移的距离为BE或CF。
∵BC=5，EC=3，
∴BE=BC-EC=5-3=2。
故平移的距离是2。
4. 如图，△A'B'C'是由△ABC 平移得到的，若 AB = 6，CC' = 12，∠BAC = 95°，∠ACB = 45°，则∠A'B'C'的度数是
40°
，A'B' = 6
，BB' = 12
.答案
4.40° 6 12
解析
解：在△ABC中，∠BAC=95°，∠ACB=45°，
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-95°-45°=40°.
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，
∴∠A'B'C'=∠ABC=40°，A'B'=AB=6，BB'=CC'=12.
40°；6；12
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-95°-45°=40°.
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的，
∴∠A'B'C'=∠ABC=40°，A'B'=AB=6，BB'=CC'=12.
40°；6；12
5. (2025·凉山州)如图，将周长为 20 的△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得到△DEF，连接 AD，则四边形 ABFD 的周长为
24
.答案
5.24
解析
解：
∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵△ABC的周长为20，
∴AB+BC+AC=20，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=20+2+2=24.
故答案为：24.
∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵△ABC的周长为20，
∴AB+BC+AC=20，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=20+2+2=24.
故答案为：24.
6. 如图，面积为 6 cm² 的直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移至三角形 DEF 的位置，平移距离是 BC 的 2 倍，求四边形 ABED 的面积.
答案
6.解:如答图.
因为平移的距离是BC的2倍，
所以BC = CE = EF，
所以四边形ACED的面积是△ABC的面积的3倍.
所以四边形ABED的面积为6×(1 + 3)=24(cm²).
