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1. 某企业去年的年产值为 $ a $ 亿元，今年比去年增长了 $ 10\% $。若明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值能达到多少亿元？下列代数式表示正确的是（
A.$ a+10\% $
B.$ 10\%a $
C.$ (1+10\%)a $
D.$ (1+10\%)^2 a $
D
）A.$ a+10\% $
B.$ 10\%a $
C.$ (1+10\%)a $
D.$ (1+10\%)^2 a $
答案
1. D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确增长率问题的基本计算逻辑：增长后的量=原有量×(1+增长率)。我们可以分两步思考：第一步先计算出今年的年产值，第二步再以今年的年产值为基数，计算明年的年产值，最后整理代数式对应选项即可。
【解析】
首先计算今年的年产值：已知去年年产值为$a$亿元，今年比去年增长$10\%$，根据增长率公式，今年的年产值 = 去年年产值×(1+增长率) = $a×(1+10\%)$ 亿元。
接下来计算明年的年产值：明年在今年的基础上仍按$10\%$的速度增长，此时增长的基数是今年的年产值，因此明年的年产值 = 今年年产值×(1+增长率) = $a×(1+10\%)×(1+10\%)=(1+10\%)^2a$ 亿元。
对比选项可知D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；增长率问题
【点评】
本题属于基础的增长率应用题型，解题核心是明确每次增长的基数是上一期的量，熟练掌握增长率的计算公式就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确增长率问题的基本计算逻辑：增长后的量=原有量×(1+增长率)。我们可以分两步思考：第一步先计算出今年的年产值，第二步再以今年的年产值为基数，计算明年的年产值，最后整理代数式对应选项即可。
【解析】
首先计算今年的年产值：已知去年年产值为$a$亿元，今年比去年增长$10\%$，根据增长率公式，今年的年产值 = 去年年产值×(1+增长率) = $a×(1+10\%)$ 亿元。
接下来计算明年的年产值：明年在今年的基础上仍按$10\%$的速度增长，此时增长的基数是今年的年产值，因此明年的年产值 = 今年年产值×(1+增长率) = $a×(1+10\%)×(1+10\%)=(1+10\%)^2a$ 亿元。
对比选项可知D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；增长率问题
【点评】
本题属于基础的增长率应用题型，解题核心是明确每次增长的基数是上一期的量，熟练掌握增长率的计算公式就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
2. 表示“$x$，$y$两数平方和的$\frac{1}{3}$”的代数式是（
A.$\frac{x^2 + y^2}{3}$
B.$3(x + y)^2$
C.$\frac{(x + y)^2}{3}$
D.$3(x^2 + y^2)$
A
）A.$\frac{x^2 + y^2}{3}$
B.$3(x + y)^2$
C.$\frac{(x + y)^2}{3}$
D.$3(x^2 + y^2)$
答案
2. A
解析
【分析】
解题时需按照题目文字描述逐步拆解运算顺序：第一步先分别计算x、y两个数的平方；第二步将两个平方相加得到两数的平方和；第三步计算该平方和的$\frac{1}{3}$。注意区分“平方和”（先平方再求和）与“和的平方”（先求和再平方）的差异，避免运算顺序出错，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：按照运算顺序逐步列式：
1. x的平方表示为$x^2$，y的平方表示为$y^2$；
2. x、y两数的平方和为$x^2 + y^2$；
3. 平方和的$\frac{1}{3}$可写为$\frac{1}{3}(x^2 + y^2)$，即$\frac{x^2 + y^2}{3}$。
逐一分析选项：
A选项符合推导结果；B选项表示两数和的平方的3倍，不符合题意；C选项表示两数和的平方的$\frac{1}{3}$，不符合题意；D选项表示两数平方和的3倍，不符合题意。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式，运算顺序判断
【点评】
本题是代数式相关的基础题型，重点考查对文字描述对应运算顺序的理解，解题核心是准确区分“平方和”与“和的平方”的差异，明确运算的先后顺序。
【难度系数】
0.9
解题时需按照题目文字描述逐步拆解运算顺序：第一步先分别计算x、y两个数的平方；第二步将两个平方相加得到两数的平方和；第三步计算该平方和的$\frac{1}{3}$。注意区分“平方和”（先平方再求和）与“和的平方”（先求和再平方）的差异，避免运算顺序出错，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：按照运算顺序逐步列式：
1. x的平方表示为$x^2$，y的平方表示为$y^2$；
2. x、y两数的平方和为$x^2 + y^2$；
3. 平方和的$\frac{1}{3}$可写为$\frac{1}{3}(x^2 + y^2)$，即$\frac{x^2 + y^2}{3}$。
逐一分析选项：
A选项符合推导结果；B选项表示两数和的平方的3倍，不符合题意；C选项表示两数和的平方的$\frac{1}{3}$，不符合题意；D选项表示两数平方和的3倍，不符合题意。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式，运算顺序判断
【点评】
本题是代数式相关的基础题型，重点考查对文字描述对应运算顺序的理解，解题核心是准确区分“平方和”与“和的平方”的差异，明确运算的先后顺序。
【难度系数】
0.9
3. 一个长方形的长是宽的$\frac{3}{2}$倍，设宽为$x$，则这个长方形的周长为
5x
.(用含$x$的代数式表示)答案
3. 5x
解析
【分析】
解题时首先需要根据题目给出的长与宽的数量关系表示出长方形的长，再回忆长方形的周长公式，将长和宽代入公式后化简代数式即可得到结果。第一步：已知宽为$x$，长是宽的$\frac{3}{2}$倍，据此写出长的代数式；第二步：代入长方形周长公式$周长=2×(长+宽)$；第三步：合并同类项化简得到最终结果。
【解析】
已知长方形的宽为$x$，长是宽的$\frac{3}{2}$倍，因此长方形的长为$\frac{3}{2}x$。
根据长方形周长公式：
$\begin{aligned}周长&=2×(长+宽)\\&=2×(x+\frac{3}{2}x)\\&=2×\frac{5}{2}x\\&=5x\end{aligned}$
【答案】
$5x$
【知识点】
用字母表示数、长方形周长计算、代数式化简
【点评】
本题属于基础题型，核心是将几何图形的周长计算与代数式表示相结合，解题关键是正确表示出长方形的长，再代入公式计算即可，计算过程中注意分数乘法和合并同类项的运算规则。
【难度系数】
0.9
解题时首先需要根据题目给出的长与宽的数量关系表示出长方形的长，再回忆长方形的周长公式，将长和宽代入公式后化简代数式即可得到结果。第一步：已知宽为$x$，长是宽的$\frac{3}{2}$倍，据此写出长的代数式；第二步：代入长方形周长公式$周长=2×(长+宽)$；第三步：合并同类项化简得到最终结果。
【解析】
已知长方形的宽为$x$，长是宽的$\frac{3}{2}$倍，因此长方形的长为$\frac{3}{2}x$。
根据长方形周长公式：
$\begin{aligned}周长&=2×(长+宽)\\&=2×(x+\frac{3}{2}x)\\&=2×\frac{5}{2}x\\&=5x\end{aligned}$
【答案】
$5x$
【知识点】
用字母表示数、长方形周长计算、代数式化简
【点评】
本题属于基础题型，核心是将几何图形的周长计算与代数式表示相结合，解题关键是正确表示出长方形的长，再代入公式计算即可，计算过程中注意分数乘法和合并同类项的运算规则。
【难度系数】
0.9
4. 小明每天参加课外活动的时间比以前增加了30%，若以前每天参加课外活动的时间是a h，则现在每天参加课外活动的时间是
1.3a
h.（用含a的代数式表示）答案
4. 1.3a
解析
【分析】
解题时首先找准单位“1”，本题中以前每天参加课外活动的时间a是单位“1”。现在的时间比以前增加30%，说明现在的时间是原来时间的（1+30%），用单位“1”的量乘对应的分率，即可求出现在的时间；也可以先求出增加的时间，再加上原来的时间得到结果。
【解析】
已知原来的课外活动时间为$a\ \mathrm{h}$，现在的时间比原来增加30%，则现在的时间是原来时间的$(1+30\%)$，因此现在的时间为：
$a×(1+30\%)=a×1.3=1.3a\ \mathrm{h}$
也可以先计算增加的时间为$30\%a\ \mathrm{h}$，再加上原来的时间：
$a+30\%a=1.3a\ \mathrm{h}$
【答案】
1.3a
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用；代数式化简
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理解“增加百分之几”的数量关系，掌握基本的代数式化简规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先找准单位“1”，本题中以前每天参加课外活动的时间a是单位“1”。现在的时间比以前增加30%，说明现在的时间是原来时间的（1+30%），用单位“1”的量乘对应的分率，即可求出现在的时间；也可以先求出增加的时间，再加上原来的时间得到结果。
【解析】
已知原来的课外活动时间为$a\ \mathrm{h}$，现在的时间比原来增加30%，则现在的时间是原来时间的$(1+30\%)$，因此现在的时间为：
$a×(1+30\%)=a×1.3=1.3a\ \mathrm{h}$
也可以先计算增加的时间为$30\%a\ \mathrm{h}$，再加上原来的时间：
$a+30\%a=1.3a\ \mathrm{h}$
【答案】
1.3a
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用；代数式化简
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理解“增加百分之几”的数量关系，掌握基本的代数式化简规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5. 某地气象统计资料表明，海拔每增加1 000 m，气温就降低大约6 ℃. 设地面气温是a ℃，则x m高空的气温大约是
(a−0.006x)
℃.（用含a，x的代数式表示）答案
5. (a−0.006x)
解析
【分析】
解题时首先理清气温和海拔的变化关系：海拔升高气温下降，要求x m高空的气温，需要先算出x m海拔对应的气温总共降低了多少，再用地面气温减去降低的气温即可。第一步先计算每升高1m的气温下降值，第二步计算x m的总下降气温，第三步结合地面气温列出代数式。
【解析】
已知海拔每增加1000m，气温降低约6℃，则海拔每升高1m，气温降低的温度为：
$6÷1000 = 0.006\,\,°\mathrm{C}$
那么x m高空的气温总共降低了：$0.006× x = 0.006x\,\,°\mathrm{C}$
已知地面气温是$a\,\,°\mathrm{C}$，因此x m高空的气温为地面气温减去降低的温度，即$(a - 0.006x)\,\,°\mathrm{C}$
【答案】
$(a-0.006x)$
【知识点】
列代数式；实际问题数量关系
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先求出单位海拔高度对应的气温下降量，再准确表示出对应海拔的总气温下降值，结合已知地面气温即可列出正确代数式，书写时注意代数式的规范格式。
【难度系数】
0.85
解题时首先理清气温和海拔的变化关系：海拔升高气温下降，要求x m高空的气温，需要先算出x m海拔对应的气温总共降低了多少，再用地面气温减去降低的气温即可。第一步先计算每升高1m的气温下降值，第二步计算x m的总下降气温，第三步结合地面气温列出代数式。
【解析】
已知海拔每增加1000m，气温降低约6℃，则海拔每升高1m，气温降低的温度为：
$6÷1000 = 0.006\,\,°\mathrm{C}$
那么x m高空的气温总共降低了：$0.006× x = 0.006x\,\,°\mathrm{C}$
已知地面气温是$a\,\,°\mathrm{C}$，因此x m高空的气温为地面气温减去降低的温度，即$(a - 0.006x)\,\,°\mathrm{C}$
【答案】
$(a-0.006x)$
【知识点】
列代数式；实际问题数量关系
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先求出单位海拔高度对应的气温下降量，再准确表示出对应海拔的总气温下降值，结合已知地面气温即可列出正确代数式，书写时注意代数式的规范格式。
【难度系数】
0.85
6. 某工厂要加工一批毛绒玩具，每小时加工
数量与加工时间的部分数据如表：
(1)这批毛绒玩具共有多少件？
(2)加工时间是怎样随着每小时加工数量的变化而变化的？
(3)用x表示每小时加工毛绒玩具的数量，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系. x与y成什么比例关系？
数量与加工时间的部分数据如表：
(1)这批毛绒玩具共有多少件？
(2)加工时间是怎样随着每小时加工数量的变化而变化的？
(3)用x表示每小时加工毛绒玩具的数量，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系. x与y成什么比例关系？
答案
6. 解：(1)这批毛绒玩具共有1 200件.
(2)结合题中表格，得出加工时间随着每小时加工数量的增大而减小(或减小而增大).
(3)因为毛绒玩具总数量不变，都是1 200件，所以加工时间与每小时加工数量的乘积都是1 200，即乘积不变.
所以xy=1 200，x与y成反比例关系.
(2)结合题中表格，得出加工时间随着每小时加工数量的增大而减小(或减小而增大).
(3)因为毛绒玩具总数量不变，都是1 200件，所以加工时间与每小时加工数量的乘积都是1 200，即乘积不变.
所以xy=1 200，x与y成反比例关系.
解析
【分析】
1. 第(1)问：根据工程问题的基本数量关系“工作总量=工作效率×工作时间”，表格中每小时加工数量是工作效率，加工时间是工作时长，任意选取一组对应数据相乘即可得到总件数，可通过多组计算验证结果的准确性。
2. 第(2)问：观察表格中两个量的变化趋势，对比每小时加工数量增大或减小时，加工时间的对应变化，即可总结出变化规律。
3. 第(3)问：已知总件数为固定值，因此每小时加工数量x和加工时间y的乘积等于总件数，据此写出关系式；再根据反比例的定义（两个相关联的量，乘积一定则成反比例关系）判断二者的比例类型。
【解析】
(1) 根据工作总量=工作效率×工作时间，选取表格第一组对应数据计算：
$80×15=1200$（件）
验证：$60×20=1200$（件），$40×30=1200$（件），多组计算结果一致，总件数为1200件。
(2) 观察表格数据：每小时加工数量从80件逐步降低到30件时，加工时间从15h逐步升高到40h，可得规律：每小时加工数量增大，加工时间随之减小；每小时加工数量减小，加工时间随之增大。
(3) 因总件数固定为1200件，结合数量关系为：$\mathrm{每小时加工数量}×\mathrm{加工时间}=\mathrm{总件数}$，代入x、y可得关系式：
$xy=1200$
x和y是相关联，x变化时y也随之变化，且二者的乘积始终为定值1200，符合反比例关系的定义，因此x与y成反比例关系。
【答案】
(1) 这批毛绒玩具共有1200件。
(2) 加工时间随着每小时加工数量的增大而减小（或随着每小时加工数量的减小而增大。
(3) x与y的关系式为$\boldsymbol{xy=1200}$，x与y成反比例关系。
【知识点】
1. 工程问题数量关系
2. 反比例关系判定
3. 字母表示数量关系
【点评】
本题结合实际工程场景，考查从表格中提取数据、分析变量变化规律的能力，以及反比例关系的判定方法，解题核心是抓住“工作总量固定”这一隐含条件，属于比例相关知识点的基础应用题型，需熟练掌握正反比例的判断逻辑。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：根据工程问题的基本数量关系“工作总量=工作效率×工作时间”，表格中每小时加工数量是工作效率，加工时间是工作时长，任意选取一组对应数据相乘即可得到总件数，可通过多组计算验证结果的准确性。
2. 第(2)问：观察表格中两个量的变化趋势，对比每小时加工数量增大或减小时，加工时间的对应变化，即可总结出变化规律。
3. 第(3)问：已知总件数为固定值，因此每小时加工数量x和加工时间y的乘积等于总件数，据此写出关系式；再根据反比例的定义（两个相关联的量，乘积一定则成反比例关系）判断二者的比例类型。
【解析】
(1) 根据工作总量=工作效率×工作时间，选取表格第一组对应数据计算：
$80×15=1200$（件）
验证：$60×20=1200$（件），$40×30=1200$（件），多组计算结果一致，总件数为1200件。
(2) 观察表格数据：每小时加工数量从80件逐步降低到30件时，加工时间从15h逐步升高到40h，可得规律：每小时加工数量增大，加工时间随之减小；每小时加工数量减小，加工时间随之增大。
(3) 因总件数固定为1200件，结合数量关系为：$\mathrm{每小时加工数量}×\mathrm{加工时间}=\mathrm{总件数}$，代入x、y可得关系式：
$xy=1200$
x和y是相关联，x变化时y也随之变化，且二者的乘积始终为定值1200，符合反比例关系的定义，因此x与y成反比例关系。
【答案】
(1) 这批毛绒玩具共有1200件。
(2) 加工时间随着每小时加工数量的增大而减小（或随着每小时加工数量的减小而增大。
(3) x与y的关系式为$\boldsymbol{xy=1200}$，x与y成反比例关系。
【知识点】
1. 工程问题数量关系
2. 反比例关系判定
3. 字母表示数量关系
【点评】
本题结合实际工程场景，考查从表格中提取数据、分析变量变化规律的能力，以及反比例关系的判定方法，解题核心是抓住“工作总量固定”这一隐含条件，属于比例相关知识点的基础应用题型，需熟练掌握正反比例的判断逻辑。
【难度系数】
0.8
7. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则$\frac{a+b}{m} + m^2 - cd$的值为（
A.3
B.3或－5
C.4
D.3或4
A
）A.3
B.3或－5
C.4
D.3或4
答案
7. A
解析
【分析】
解题时先结合相反数、倒数、绝对值的性质，将题目中的文字描述转化为数学式：互为相反数的两数和为0，可得a+b的值；互为倒数的两数乘积为1，可得cd的值；绝对值为2的数有±2，两者的平方相等，可得m²的值，最后将上述值代入代数式计算即可。注意虽然m有两个取值，但代入后计算结果唯一，无需分情况讨论得到不同结果。
【解析】
解：根据相关性质可得：
∵a，b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c，d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴|m|=2，即$m^2=|m|^2=4$，且m≠0。
将上述值代入代数式：
$\frac{a+b}{m} + m^2 - cd = \frac{0}{m} + 4 - 1 = 0 + 4 - 1 = 3$
因此该式的值为3。
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；绝对值的性质
【点评】
本题是基础的代数式求值题，核心是对相反数、倒数、绝对值三类基础概念的性质掌握，做题时注意0除以任何非零数的结果都为0，互为相反数的两个数平方相等，避免错误认为m有两个取值就会得到两个不同的计算结果。
【难度系数】
0.75
解题时先结合相反数、倒数、绝对值的性质，将题目中的文字描述转化为数学式：互为相反数的两数和为0，可得a+b的值；互为倒数的两数乘积为1，可得cd的值；绝对值为2的数有±2，两者的平方相等，可得m²的值，最后将上述值代入代数式计算即可。注意虽然m有两个取值，但代入后计算结果唯一，无需分情况讨论得到不同结果。
【解析】
解：根据相关性质可得：
∵a，b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c，d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴|m|=2，即$m^2=|m|^2=4$，且m≠0。
将上述值代入代数式：
$\frac{a+b}{m} + m^2 - cd = \frac{0}{m} + 4 - 1 = 0 + 4 - 1 = 3$
因此该式的值为3。
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；绝对值的性质
【点评】
本题是基础的代数式求值题，核心是对相反数、倒数、绝对值三类基础概念的性质掌握，做题时注意0除以任何非零数的结果都为0，互为相反数的两个数平方相等，避免错误认为m有两个取值就会得到两个不同的计算结果。
【难度系数】
0.75
8.若x是3的相反数，|y|=4，则x−y的值是（
A.−7
B.1
C.−1或7
D.1或−7
D
）A.−7
B.1
C.−1或7
D.1或−7
答案
8. D
解析
【分析】
解题时首先明确题目涉及相反数和绝对值两个核心概念：第一步根据相反数的定义求出x的值；第二步根据绝对值的性质得到y的所有可能取值，注意绝对值为正数的数有两个且互为相反数，不能漏解；第三步将x和y的不同取值分别代入x-y，按照有理数减法法则计算结果，最后匹配选项即可。
【解析】
解：第一步，求x的值：
∵x是3的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数
∴x = -3
第二步，求y的取值：
∵|y|=4，根据绝对值的性质，绝对值等于4的数有2个，分别是4和-4
∴y = 4 或 y = -4
第三步，分情况计算x-y的值：
①当y=4时，x-y = -3 - 4 = -7
②当y=-4时，x-y = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1
综上，x-y的值为1或-7，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察基础概念的掌握情况，解题时要注意绝对值为正的数有两个，避免漏解，计算有理数减法时要注意符号变化，减去一个数等于加上这个数的相反数，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目涉及相反数和绝对值两个核心概念：第一步根据相反数的定义求出x的值；第二步根据绝对值的性质得到y的所有可能取值，注意绝对值为正数的数有两个且互为相反数，不能漏解；第三步将x和y的不同取值分别代入x-y，按照有理数减法法则计算结果，最后匹配选项即可。
【解析】
解：第一步，求x的值：
∵x是3的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数
∴x = -3
第二步，求y的取值：
∵|y|=4，根据绝对值的性质，绝对值等于4的数有2个，分别是4和-4
∴y = 4 或 y = -4
第三步，分情况计算x-y的值：
①当y=4时，x-y = -3 - 4 = -7
②当y=-4时，x-y = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1
综上，x-y的值为1或-7，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念；绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察基础概念的掌握情况，解题时要注意绝对值为正的数有两个，避免漏解，计算有理数减法时要注意符号变化，减去一个数等于加上这个数的相反数，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
9. 已知有理数$x$，$y$满足$|x+3|+(y-2)^2=0$，则代数式$(x+y)^{2026}$的值为
1
。答案
9. 1
解析
【分析】
本题可根据非负数的性质求解。首先我们已知绝对值和平方数都具有非负性，即它们的取值都大于等于0，当两个非负数相加的和为0时，只有这两个非负数各自为0才能满足条件，据此我们可以先求出x和y的值，再代入代数式计算最终结果即可。
【解析】
解：
∵绝对值和偶次幂都具有非负性，
∴$\vert x+3\vert≥0$，$(y-2)^2≥0$，
又
∵$\vert x+3\vert+(y-2)^2=0$，
∴$x+3=0$，$y-2=0$，
解得$x=-3$，$y=2$，
将$x=-3$，$y=2$代入$(x+y)^{2026}$得：
原式$=(-3+2)^{2026}=(-1)^{2026}$，
∵负数的偶次幂是正数，2026是偶数，
∴$(-1)^{2026}=1$。
【答案】
1
【知识点】
非负数的性质，代数式求值，有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，结合乘方的运算规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.85
本题可根据非负数的性质求解。首先我们已知绝对值和平方数都具有非负性，即它们的取值都大于等于0，当两个非负数相加的和为0时，只有这两个非负数各自为0才能满足条件，据此我们可以先求出x和y的值，再代入代数式计算最终结果即可。
【解析】
解：
∵绝对值和偶次幂都具有非负性，
∴$\vert x+3\vert≥0$，$(y-2)^2≥0$，
又
∵$\vert x+3\vert+(y-2)^2=0$，
∴$x+3=0$，$y-2=0$，
解得$x=-3$，$y=2$，
将$x=-3$，$y=2$代入$(x+y)^{2026}$得：
原式$=(-3+2)^{2026}=(-1)^{2026}$，
∵负数的偶次幂是正数，2026是偶数，
∴$(-1)^{2026}=1$。
【答案】
1
【知识点】
非负数的性质，代数式求值，有理数乘方运算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，结合乘方的运算规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.85
10. 已知 $ x + y = 5 $，$ xy^2 = 2 $，则 $ 3x + 3y - 4xy^2 $ 的值为
7
。答案
10. 7
解析
【分析】
本题属于代数式求值类题目，解题核心是运用整体代入思想，不需要单独求出x、y的具体值。首先观察所求代数式的结构，前两项3x+3y可提取公因式3，变形为3(x+y)，此时所求代数式可整理为含已知条件x+y和xy²的形式，再直接将已知的两个式子的值整体代入计算即可得到结果。
【解析】
解：先对所求代数式进行变形：
$3x + 3y - 4xy^2 = 3(x + y) - 4xy^2$
已知$x + y = 5$，$xy^2 = 2$，将两个值整体代入上式：
原式$= 3×5 - 4×2$
$=15 - 8$
$=7$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；整体代入法；提公因式法
【点评】
本题考查代数式的化简求值，解题关键是观察代数式结构，将所求式子转化为含已知条件的形式，利用整体代入思想简化计算，避免了求解单个未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.8
本题属于代数式求值类题目，解题核心是运用整体代入思想，不需要单独求出x、y的具体值。首先观察所求代数式的结构，前两项3x+3y可提取公因式3，变形为3(x+y)，此时所求代数式可整理为含已知条件x+y和xy²的形式，再直接将已知的两个式子的值整体代入计算即可得到结果。
【解析】
解：先对所求代数式进行变形：
$3x + 3y - 4xy^2 = 3(x + y) - 4xy^2$
已知$x + y = 5$，$xy^2 = 2$，将两个值整体代入上式：
原式$= 3×5 - 4×2$
$=15 - 8$
$=7$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；整体代入法；提公因式法
【点评】
本题考查代数式的化简求值，解题关键是观察代数式结构，将所求式子转化为含已知条件的形式，利用整体代入思想简化计算，避免了求解单个未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.8
