4. 在圆里或圆外再添上一个平面图形，使新图形分别满足下面的要求。
（1）只有1条对称轴。
（2）有2条对称轴。
（3）有4条对称轴。
（4）有无数条对称轴。

（1）在圆外添加一个等腰三角形，使等腰三角形的对称轴与圆的任意一条对称轴重合，新图形只有1条对称轴。
（2）添加一个长方形，使长方形的中心与原圆圆心重合，长方形的两组对边分别平行于方格的横竖线，新图形有2条对称轴。
（3）添加一个正方形，使正方形的中心与原圆圆心重合，正方形的四条边分别平行于方格的横竖线，新图形有4条对称轴。
（4）添加一个与原圆同心的小圆，得到的新图形为圆环，有无数条对称轴。
答：本题添法不唯一，上述添法均满足对应要求。

5.（1）画出等腰三角形中两个小三角形绕两条腰的中点旋转$180°$后的图形。
（2）画出等腰梯形中两个小三角形绕两条腰的中点旋转$180°$后的图形。
（3）想一想，原来的三角形和梯形分别变成了什么图形？
（4）思考：若换成任意三角形也可以这样转化吗？

（1）分别找到等腰三角形两条腰的中点，将两个小三角形各自绕所在腰的中点旋转180°，标记出旋转后的所有对应顶点，顺次连接各顶点，画出旋转后的图形。
（2）分别找到等腰梯形两条腰的中点，将两个小三角形各自绕所在腰的中点旋转180°，标记出旋转后的所有对应顶点，顺次连接各顶点，画出旋转后的图形。
（3）原来的等腰三角形变成了长方形，原来的等腰梯形变成了长方形。
（4）任意三角形也可以这样转化，按相同方法操作后可以得到平行四边形。
答：（1）完成符合要求的旋转作图；（2）完成符合要求的旋转作图；（3）原等腰三角形转化为长方形，原等腰梯形转化为长方形；（4）任意三角形也可以这样转化。

假设直线 m 是一条公路，A 村、B 村在公路的同一侧(如下图)。现在要在公路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短，那么公共汽车站应建在什么地方？画一画。

1. 作出点A关于直线m的对称点A'。
2. 连接A'B，与直线m相交于点P。
点P即为所求公共汽车站的建站位置。
答：公共汽车站应建在A村关于公路m的对称点与B村的连线和公路m的交点P处，此时两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短。