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例2 两个铝块的质量之比为1：4，升高的温度之比是2：1，则两个铝块的比热容之比为
解析 比热容与物质的种类有关，所以两个铝块的比热容之比为1：1。根据$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$得，吸收的热量之比为$\frac{Q_{吸1}}{Q_{吸2}}=\frac{c_1m_1(t_1-t_{01})}{c_2m_2(t_2-t_{02})}=\frac{1×1×2}{1×4×1}=\frac{1}{2}$。
答案 1：1 1：2
1：1
，吸收的热量之比为1：2
。解析 比热容与物质的种类有关，所以两个铝块的比热容之比为1：1。根据$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$得，吸收的热量之比为$\frac{Q_{吸1}}{Q_{吸2}}=\frac{c_1m_1(t_1-t_{01})}{c_2m_2(t_2-t_{02})}=\frac{1×1×2}{1×4×1}=\frac{1}{2}$。
答案 1：1 1：2
答案
1. 1：1 2. 1：2
解析
【分析】
首先，比热容是物质的固有特性，仅与物质的种类和状态有关，与质量、温度变化等因素无关，因此同种物质（铝）的比热容相同，可直接得出两铝块的比热容之比；其次，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，将已知的质量比、温度变化比及比热容比代入公式，通过比值运算即可求出吸收的热量之比。
【解析】
1. 比热容之比：比热容是物质的特性，同种物质（铝）的比热容相同，故两铝块的比热容之比$c_1:c_2=1:1$；
2. 吸收的热量之比：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，设两铝块的比热容为$c_1、c_2$，质量为$m_1、m_2$，升高温度为$\Delta t_1、\Delta t_2$，已知$m_1:m_2=1:4$，$\Delta t_1:\Delta t_2=2:1$，$c_1:c_2=1:1$，则热量之比：
$\frac{Q_{吸1}}{Q_{吸2}}=\frac{c_1m_1\Delta t_1}{c_2m_2\Delta t_2}=\frac{1×1×2}{1×4×1}=\frac{1}{2}$
即吸收的热量之比为$1:2$。
【答案】
1：1 1：2
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的特性和吸热公式的应用，核心是理解比热容与物质种类的关系，利用比值法计算热量比时需准确对应各物理量的比值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
首先，比热容是物质的固有特性，仅与物质的种类和状态有关，与质量、温度变化等因素无关，因此同种物质（铝）的比热容相同，可直接得出两铝块的比热容之比；其次，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，将已知的质量比、温度变化比及比热容比代入公式，通过比值运算即可求出吸收的热量之比。
【解析】
1. 比热容之比：比热容是物质的特性，同种物质（铝）的比热容相同，故两铝块的比热容之比$c_1:c_2=1:1$；
2. 吸收的热量之比：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，设两铝块的比热容为$c_1、c_2$，质量为$m_1、m_2$，升高温度为$\Delta t_1、\Delta t_2$，已知$m_1:m_2=1:4$，$\Delta t_1:\Delta t_2=2:1$，$c_1:c_2=1:1$，则热量之比：
$\frac{Q_{吸1}}{Q_{吸2}}=\frac{c_1m_1\Delta t_1}{c_2m_2\Delta t_2}=\frac{1×1×2}{1×4×1}=\frac{1}{2}$
即吸收的热量之比为$1:2$。
【答案】
1：1 1：2
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的特性和吸热公式的应用，核心是理解比热容与物质种类的关系，利用比值法计算热量比时需准确对应各物理量的比值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
1. 北方的暖气大多用水作为散热剂，是因为水的比热容较
$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
大
。若有质量为50 kg的水流过暖气，温度下降2 ℃，则放出的热量是$4.2×10^5$
J。$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
答案
1. 大 $4.2×10^5$
解析
【分析】
这道题考查比热容的应用和热量计算。第一空需结合暖气散热的需求，利用水的比热容特性分析；第二空根据放热公式代入已知量计算即可。
【解析】
1. 北方暖气用水作为散热剂，是因为水的比热容较大，相同质量的水和其他物质相比，降低相同温度时能放出更多热量，取暖效果好，故第一空填“大”。
2. 根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，代入$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$、$m=50\ \mathrm{kg}$、$\Delta t=2\ \mathrm{℃}$，计算得：$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×2\ \mathrm{℃}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$，故第二空填$4.2×10^5$。
【答案】
大；$4.2×10^5$
【知识点】
比热容的应用、热量的计算
【点评】
本题结合生活实际考查基础知识点，难度较低，需掌握比热容的意义和放热公式的应用。
【难度系数】
0.8
这道题考查比热容的应用和热量计算。第一空需结合暖气散热的需求，利用水的比热容特性分析；第二空根据放热公式代入已知量计算即可。
【解析】
1. 北方暖气用水作为散热剂，是因为水的比热容较大，相同质量的水和其他物质相比，降低相同温度时能放出更多热量，取暖效果好，故第一空填“大”。
2. 根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$，代入$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$、$m=50\ \mathrm{kg}$、$\Delta t=2\ \mathrm{℃}$，计算得：$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{kg}×2\ \mathrm{℃}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$，故第二空填$4.2×10^5$。
【答案】
大；$4.2×10^5$
【知识点】
比热容的应用、热量的计算
【点评】
本题结合生活实际考查基础知识点，难度较低，需掌握比热容的意义和放热公式的应用。
【难度系数】
0.8
2. 若质量为2 kg的某种物质温度从20 ℃升高到40 ℃，吸收的热量是$1.84×10^{4}$ J，则该物质的比热容为________ J/(kg·℃)。
答案
2. $0.46×10^3$
解析
【分析】
本题要求计算物质的比热容，需利用热量计算公式的变形来求解。首先回忆吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$（其中$\Delta t$为温度变化量），将公式变形为$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，再代入题目给出的已知量（吸收的热量、质量、温度变化值）即可算出比热容。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$（$t$为末温，$t_{0}$为初温），变形得比热容公式：
$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_{0})}$
代入已知数据：$Q_{吸}=1.84×10^{4}\ \mathrm{J}$，$m=2\ \mathrm{kg}$，$t-t_{0}=40℃-20℃=20℃$，
计算得：
$c=\frac{1.84×10^{4}\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×20℃}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
$0.46×10^3$
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题是基础的比热容计算应用题，直接利用吸热公式变形求解，考查学生对热量计算公式的掌握程度，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
本题要求计算物质的比热容，需利用热量计算公式的变形来求解。首先回忆吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$（其中$\Delta t$为温度变化量），将公式变形为$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，再代入题目给出的已知量（吸收的热量、质量、温度变化值）即可算出比热容。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$（$t$为末温，$t_{0}$为初温），变形得比热容公式：
$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_{0})}$
代入已知数据：$Q_{吸}=1.84×10^{4}\ \mathrm{J}$，$m=2\ \mathrm{kg}$，$t-t_{0}=40℃-20℃=20℃$，
计算得：
$c=\frac{1.84×10^{4}\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×20℃}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
$0.46×10^3$
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题是基础的比热容计算应用题，直接利用吸热公式变形求解，考查学生对热量计算公式的掌握程度，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
3. 炎炎夏季，城区气温往往比郊外要高，这就是热岛效应。人们在小区里修建人工湖、喷水池，主要是利用水的
比热容
较大来调节气温的。若喷水池内有5 t水，则这些水温度升高2 ℃所吸收的热量是$4.2×10^7$
J。答案
3. 比热容 $4.2×10^7$
解析
【分析】首先，需明确水调节气温的原理：水的比热容较大，相同质量的水与其他物质相比，吸收或放出相同热量时温度变化更小，因此可调节气温，对应第一空；计算水吸收的热量时，要先统一质量单位，再利用吸热公式代入数值计算，对应第二空。
【解析】1. 第一空：修建人工湖、喷水池调节气温，利用的是水的比热容较大的特性，因为水的比热容大，能在吸收或放出热量时使温度变化更平缓，从而调节气温。2. 第二空：先换算质量单位，5t=5000kg；根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中水的比热容$c=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，温度变化$\Delta t=2℃$，代入得：$Q_{吸}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×5000kg×2℃=4.2×10^7 J$。
【答案】比热容；$4.2×10^7$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容的实际应用和热量计算，属于基础题型，需掌握比热容的特性及吸热公式的应用，注意质量单位的换算。
【难度系数】0.8
【解析】1. 第一空：修建人工湖、喷水池调节气温，利用的是水的比热容较大的特性，因为水的比热容大，能在吸收或放出热量时使温度变化更平缓，从而调节气温。2. 第二空：先换算质量单位，5t=5000kg；根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中水的比热容$c=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，温度变化$\Delta t=2℃$，代入得：$Q_{吸}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×5000kg×2℃=4.2×10^7 J$。
【答案】比热容；$4.2×10^7$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容的实际应用和热量计算，属于基础题型，需掌握比热容的特性及吸热公式的应用，注意质量单位的换算。
【难度系数】0.8
4. 水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})$，将2 kg的水倒掉一半，剩下的水的比热容是
$4.2×10^3$
$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})$。水结冰后它的比热容将改变
（填“改变”或“不变”）。若标准大气压下，初温为52 $°\mathrm{C}$、质量为2 kg的水吸收了$4.2× 10^{5}\ \mathrm{J}$热量，则其温度将升高48
$°\mathrm{C}$。答案
4. $4.2×10^3$ 改变 48
解析
【分析】
首先明确比热容是物质的特性，仅与物质种类和状态有关，与质量等无关；计算温度变化时需结合热量公式，同时注意标准大气压下水的沸点限制。
【解析】
1. 比热容是物质的固有特性，与质量无关，因此2kg水倒掉一半后，剩下水的比热容不变，仍为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})$；
2. 水结冰后状态改变，比热容随状态变化，因此比热容将改变；
3. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，理论升高温度$\Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}}=50\ °\mathrm{C}$，但标准大气压下水的沸点为$100\ °\mathrm{C}$，初温$52\ °\mathrm{C}$，最多升高$100\ °\mathrm{C}-52\ °\mathrm{C}=48\ °\mathrm{C}$，故实际温度升高$48\ °\mathrm{C}$。
【答案】$4.2×10^3$；改变；48
【知识点】比热容的特性、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性及热量计算，核心是理解比热容的影响因素，计算温度变化时需注意水的沸点限制，属于基础题型。
【难度系数】0.6
首先明确比热容是物质的特性，仅与物质种类和状态有关，与质量等无关；计算温度变化时需结合热量公式，同时注意标准大气压下水的沸点限制。
【解析】
1. 比热容是物质的固有特性，与质量无关，因此2kg水倒掉一半后，剩下水的比热容不变，仍为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})$；
2. 水结冰后状态改变，比热容随状态变化，因此比热容将改变；
3. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，理论升高温度$\Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}}=50\ °\mathrm{C}$，但标准大气压下水的沸点为$100\ °\mathrm{C}$，初温$52\ °\mathrm{C}$，最多升高$100\ °\mathrm{C}-52\ °\mathrm{C}=48\ °\mathrm{C}$，故实际温度升高$48\ °\mathrm{C}$。
【答案】$4.2×10^3$；改变；48
【知识点】比热容的特性、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性及热量计算，核心是理解比热容的影响因素，计算温度变化时需注意水的沸点限制，属于基础题型。
【难度系数】0.6
5. 某实验小组用相同的电加热器分别对质量为0.2 kg的水和0.3 kg的另一种液体进行加热，得到的实验数据如图所示。已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。
（1）求水在16 min内吸收的热量。
（2）求另一种液体的比热容。
（1）求水在16 min内吸收的热量。
（2）求另一种液体的比热容。
答案
5. （1）$2.52×10^4\ \mathrm{J}$ （2）$1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析（1）由题图可知，在16 min内，水的初温为10 ℃，末温为40 ℃，水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸水}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-10\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
（2）因为电加热器相同，所以另一种液体加热8 min，初温为20 ℃，末温为50 ℃，其吸收的热量与水在8 min内吸收的热量相等，即$Q_{\mathrm{吸液}}=\dfrac{1}{2}×2.52×10^4\ \mathrm{J}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$；
由$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$得
$c_{\mathrm{液}}=\dfrac{Q_{\mathrm{吸液}}}{m_{\mathrm{液}}(t_{\mathrm{液}}-t_{0\mathrm{液}})}=\dfrac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-20\ ℃)}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
解析（1）由题图可知，在16 min内，水的初温为10 ℃，末温为40 ℃，水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸水}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-10\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
（2）因为电加热器相同，所以另一种液体加热8 min，初温为20 ℃，末温为50 ℃，其吸收的热量与水在8 min内吸收的热量相等，即$Q_{\mathrm{吸液}}=\dfrac{1}{2}×2.52×10^4\ \mathrm{J}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$；
由$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$得
$c_{\mathrm{液}}=\dfrac{Q_{\mathrm{吸液}}}{m_{\mathrm{液}}(t_{\mathrm{液}}-t_{0\mathrm{液}})}=\dfrac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-20\ ℃)}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用“相同电加热器在相同时间内放出的热量相同，即两种液体吸收的热量与加热时间成正比”的规律，结合热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$进行计算。
（1）求水吸收的热量时，需从图像中确定水的初温、末温，结合已知的水的质量和比热容，代入公式计算；
（2）求另一种液体的比热容时，利用“加热时间相同则吸收热量相同”，找到与水加热时间对应的吸热关系，再确定液体的初温、末温、质量，代入热量公式变形计算比热容。
【解析】
（1）由图像可知，水的初温$t_{0水}=10° C$，16 min时水的末温$t_{水}=40° C$，水的质量$m_{水}=0.2\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{吸水}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(40° C -10° C)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
（2）因为电加热器相同，所以加热时间8 min时，另一种液体吸收的热量等于水加热8 min吸收的热量，即$Q_{吸液}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×2.52×10^4\ \mathrm{J}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$；
由图像可知，另一种液体的初温$t_{0液}=20° C$，8 min时末温$t_{液}=50° C$，液体质量$m_{液}=0.3\ \mathrm{kg}$，根据$Q_{吸}=cm(t-t_0)$变形得液体的比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸液}}{m_{液}(t_{液}-t_{0液})}=\frac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(50° C -20° C)}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）$2.52×10^4\ \mathrm{J}$；（2）$1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题结合图像考查比热容的计算，核心是利用相同电加热器的吸热特点（相同时间吸热相同），结合热量公式分析计算，需学生具备从图像提取数据的能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用“相同电加热器在相同时间内放出的热量相同，即两种液体吸收的热量与加热时间成正比”的规律，结合热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$进行计算。
（1）求水吸收的热量时，需从图像中确定水的初温、末温，结合已知的水的质量和比热容，代入公式计算；
（2）求另一种液体的比热容时，利用“加热时间相同则吸收热量相同”，找到与水加热时间对应的吸热关系，再确定液体的初温、末温、质量，代入热量公式变形计算比热容。
【解析】
（1）由图像可知，水的初温$t_{0水}=10° C$，16 min时水的末温$t_{水}=40° C$，水的质量$m_{水}=0.2\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{吸水}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(40° C -10° C)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
（2）因为电加热器相同，所以加热时间8 min时，另一种液体吸收的热量等于水加热8 min吸收的热量，即$Q_{吸液}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×2.52×10^4\ \mathrm{J}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$；
由图像可知，另一种液体的初温$t_{0液}=20° C$，8 min时末温$t_{液}=50° C$，液体质量$m_{液}=0.3\ \mathrm{kg}$，根据$Q_{吸}=cm(t-t_0)$变形得液体的比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸液}}{m_{液}(t_{液}-t_{0液})}=\frac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(50° C -20° C)}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）$2.52×10^4\ \mathrm{J}$；（2）$1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题结合图像考查比热容的计算，核心是利用相同电加热器的吸热特点（相同时间吸热相同），结合热量公式分析计算，需学生具备从图像提取数据的能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
