典题3 透镜在我们的生活、学习中应用广泛。下列说法正确的是()。

A.照相时，被照者应站在镜头的2倍焦距以内
B.借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于放大镜的1倍焦距
C.投影仪能使物体在屏幕上成正立、放大的虚像
D.人通过开普勒式望远镜(物镜和目镜均为凸透镜)看到的是物体倒立、缩小的虚像

D

【分析】
本题考查凸透镜成像规律在常见光学仪器中的应用，需逐一分析每个选项对应的透镜成像条件，判断说法是否正确，核心是牢记凸透镜不同物距下的成像特点及对应光学仪器的原理。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：照相机的成像原理是物距$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，因此被照者应站在镜头的2倍焦距以外，而非以内，A错误。
选项B：放大镜的成像原理是物距$u＜f$时，成正立、放大的虚像，因此地图到放大镜的距离应小于1倍焦距，而非大于，B错误。
选项C：投影仪的成像原理是物距$f＜u＜2f$时，成倒立、放大的实像，并非正立、放大的虚像，C错误。
选项D：开普勒式望远镜的物镜相当于照相机，成倒立、缩小的实像；目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，最终人看到的是经过两次成像后的倒立、缩小的虚像，D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律、透镜的应用
【点评】
本题结合生活中常见的透镜应用，考查凸透镜成像规律的实际应用，属于基础识记类题目，难度适中，只要牢记各光学仪器对应的成像条件即可正确解答。
【难度系数】
0.6

典题4 如图5-5-2 甲所示，人眼的功能类似于照相机。学习了凸透镜成像的规律后，小明对人眼和照相机如何成清晰的像进行了进一步研究。

(1)人眼结构中，视网膜到晶状体的距离不变，相当于“探究凸透镜成像的规律”实验中到凸透镜的距离不变。人眼能否看清远近不同的物体，可能与晶状体的焦距有关。使用变焦照相机拍照能否得到清晰的像，可能同时与焦距和像距有关。于是他用图5-5-2 乙中的装置进行探究。
(2)实验时，调节“F”光源和光屏的中心使之在凸透镜的主光轴上，是为了使像成在。
(3)主要实验步骤如下。
①保持光屏到凸透镜的距离不变，换上不同焦距的凸透镜，调节“F”光源到凸透镜的距离，直到光屏上成清晰的像，分别记录焦距、物距和像的高度。
②保持到凸透镜的距离不变，换上不同焦距的凸透镜，调节光屏到凸透镜的距离，直到光屏上成清晰的像，分别记录焦距、像距和像的高度。
(4)实验数据如下表所示。
物体的高度 $ H = 5.0 \, \mathrm{cm} $

实验序号 | 物距 $ u/\mathrm{cm} $ | 像距 $ v/\mathrm{cm} $ | 焦距 $ f/\mathrm{cm} $ | 像的高度 $ h/\mathrm{cm} $
--- | --- | --- | --- | ---
1 | 17.1 | 15.0 | 8.0 | 4.4
续表

实验序号 | 物距 $ u/\mathrm{cm} $ | 像距 $ v/\mathrm{cm} $ | 焦距 $ f/\mathrm{cm} $ | 像的高度 $ h/\mathrm{cm} $
--- | --- | --- | --- | ---
2 | 30.0 | 15.0 | 10.0 | 2.5
3 | 60.0 | 15.0 | 12.0 | 1.3
4 | 25.0 | 11.8 | 8.0 | 2.4
5 | 25.0 | 16.7 | 10.0 | 3.3
6 | 25.0 | 23.1 | 12.0 | 4.6
①分析实验序号为的三组数据可知：当像距不变时，物距变大，要成清晰的像，凸透镜的焦距要变大。
②分析实验序号为4、5、6的三组数据可知：当物距不变时，凸透镜的焦距越，像距越大，像也越大。
根据以上探究可知：人眼是通过调节晶状体的焦距来看清远近不同的物体的。用变焦照相机在同一位置拍摄同一物体时，是通过同时调节焦距和像距，使物体成大小不同的清晰的像的。
(5)实验结束后，小明和同学们进行了如下交流。
①人长时间看近处的物体，眼睛容易疲劳。学习较长时间后，建议同学们适当远眺，使睫状肌放松，晶状体变得（选填“凸起”或“扁平”）一些，焦距变大，舒缓眼部疲劳，保护眼睛。
②用变焦照相机拍完黄鹤楼的全景后，要在原地把黄鹤楼上的牌匾拍得更大一些，应该把照相机的镜头（选填“向前伸”或“往后缩”），同时增大焦距。

(1)光屏
(2)光屏中央
(3)“F”光源
(4)①1、2、3 ②大
(5)①扁平 ②向前伸

【分析】
本题结合人眼与照相机的成像原理，通过实验探究凸透镜成像中焦距、物距、像距的关系，需运用类比法、控制变量法分析问题：
1. 人眼的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏，因此视网膜到晶状体的距离不变，对应实验中光屏到凸透镜的距离不变；
2. 实验中调节各元件中心在主光轴，是为了保证像成在光屏中央，便于观察；
3. 实验步骤需控制变量，步骤①控制像距不变，步骤②应控制物距（“F”光源到凸透镜的距离）不变；
4. 分析实验数据时，先确定控制的变量：①找像距相同的组，观察物距与焦距的关系；②找物距相同的组，观察焦距与像距、像高的关系；
5. 人眼远眺时睫状肌放松，晶状体变扁平，焦距变大；照相机拍更大的像时，根据凸透镜成像规律，物距不变，焦距变大需增大像距，故镜头向前伸。
【解析】
(1) 人眼结构中，晶状体相当于凸透镜，视网膜承接像，相当于实验中的光屏，因此视网膜到晶状体的距离不变，对应“探究凸透镜成像的规律”实验中光屏到凸透镜的距离不变；
(2) 实验时调节“F”光源、凸透镜、光屏的中心在主光轴上，目的是使像成在光屏中央，便于清晰观察像；
(3) 实验步骤采用控制变量法，步骤①保持像距不变，步骤②需保持物距不变，即保持“F”光源到凸透镜的距离不变；
(4) ①分析数据时，实验1、2、3的像距均为15.0cm，物距逐渐变大，焦距也逐渐变大，因此当像距不变时，物距变大，凸透镜焦距要变大；②实验4、5、6的物距均为25.0cm，焦距越大，像距越大，像的高度也越大，因此填“大”；
(5) ①远眺时睫状肌放松，晶状体变得扁平，焦距变大，可舒缓眼部疲劳；②要拍得更大的像，根据凸透镜成像规律，物距不变时，焦距变大，像距需变大，因此照相机镜头应向前伸（增大像距）。
【答案】
(1)光屏；(2)光屏中央；(3)“F”光源；(4)①1、2、3；②大；(5)①扁平；②向前伸
【知识点】
凸透镜成像规律；眼睛的成像原理；照相机的成像原理
【点评】
本题将物理实验与生活中的人眼、照相机原理结合，考查控制变量法的运用、凸透镜成像规律的理解及应用，既注重实验操作的基本要求，又强调知识的迁移，是一道综合性较强的基础题，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6