思考题专项训练：比例中的推理 答案P134
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1 在一个比例中，两个内项互为倒数。已知一个外项是$\frac{3}{8}$，求另一个外项。

作答 因为$\frac{3}{8}×$另一个外项$=1$，所以另一个外项$=1÷（\quad）=（\quad）$

解析 比例中内项积等于外项积,乘积为1的两个数互为倒数。据此填空即可。

2 在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是0.15。
(1)求另一个内项。
(2)若其中一个外项是3，则这个比例可能是什么？

2. (1)$1÷0.15=\frac{20}{3}$
答:另一个内项是$\frac{20}{3}$。
解析 比例中内项积等于外项积,所以内项积为1,另一个内项是$1÷0.15=\frac{20}{3}$。
(2)答:这个比例可能是 $3:0.15=\frac{20}{3}:\frac{1}{3}$、$3:\frac{20}{3}=0.15:\frac{1}{3}$、$\frac{1}{3}:\frac{20}{3}=0.15:3$ 或 $\frac{1}{3}:0.15=\frac{20}{3}:3$。
解析 一个外项是3,则另一个外项为 $1÷3=\frac{1}{3}$。已知两个内项与两个外项,则共有4种可能。

3 在一个比例中，其中一个外项是最小的合数，两个内项互为倒数，求另一个外项。

3. 最小的合数是4。
$1÷4=\frac{1}{4}$
答:另一个外项是$\frac{1}{4}$。
解析 两个内项互为倒数,则外项积=内项积=1。最小的合数是4,另一个外项是$1÷4=\frac{1}{4}$。

4 一个三角形的底和高都是$n$厘米，且$\frac{n}{3}:\frac{8}{7}=\frac{7}{2}:\frac{n}{2}$，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

4. 因为$\frac{n}{3}×\frac{n}{2}=\frac{8}{7}×\frac{7}{2}$,所以 $n^2=24$。
$24÷2=12$(平方厘米)
答:这个三角形的面积是12平方厘米。
解析 在$\frac{n}{3}:\frac{8}{7}=\frac{7}{2}:\frac{n}{2}$中,$\frac{n}{3}×\frac{n}{2}=\frac{8}{7}×\frac{7}{2}$,化简可得 $n^2=24$。三角形面积=底×高÷2=$n^2÷2=12$(平方厘米)。