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1. 一颗鸵鸟蛋的质量约是1500克，其中自然数1500表示（
A.测量
B.计数
C.标号
D.排序
A
）A.测量
B.计数
C.标号
D.排序
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要明确自然数的四类常见用途的区别：测量是通过测量工具得到的带有单位的量化结果；计数是统计事物数量得到的结果；标号是给事物做标识用的编号；排序是表示事物先后顺序的数值。接下来结合题干中1500是鸵鸟蛋的质量，属于测量得到的数值，对应选项即可得出答案。
【解析】
我们先逐一分析各选项的含义：
A. 测量：指通过测量得到的事物的物理量数值，通常带有特定单位，本题中1500克是测量鸵鸟蛋质量得到的结果，符合该用途；
B. 计数：指统计事物个数得到的结果，例如“5个鸡蛋”中的5是计数，本题不符合；
C. 标号：指用于给事物做标识的编号，例如“101路公交车”中的101是标号，本题不符合；
D. 排序：指表示事物顺序的数值，例如“第3名”中的3是排序，本题不符合。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
自然数的意义
【点评】
本题考查对自然数不同应用场景的区分，属于基础概念类题目，只要准确掌握四类用途的定义和特点，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确自然数的四类常见用途的区别：测量是通过测量工具得到的带有单位的量化结果；计数是统计事物数量得到的结果；标号是给事物做标识用的编号；排序是表示事物先后顺序的数值。接下来结合题干中1500是鸵鸟蛋的质量，属于测量得到的数值，对应选项即可得出答案。
【解析】
我们先逐一分析各选项的含义：
A. 测量：指通过测量得到的事物的物理量数值，通常带有特定单位，本题中1500克是测量鸵鸟蛋质量得到的结果，符合该用途；
B. 计数：指统计事物个数得到的结果，例如“5个鸡蛋”中的5是计数，本题不符合；
C. 标号：指用于给事物做标识的编号，例如“101路公交车”中的101是标号，本题不符合；
D. 排序：指表示事物顺序的数值，例如“第3名”中的3是排序，本题不符合。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
自然数的意义
【点评】
本题考查对自然数不同应用场景的区分，属于基础概念类题目，只要准确掌握四类用途的定义和特点，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列分数中，不能化成有限小数的是（
A.$\frac{7}{8}$
B.$\frac{3}{12}$
C.$\frac{27}{25}$
D.$\frac{5}{12}$
D
）A.$\frac{7}{8}$
B.$\frac{3}{12}$
C.$\frac{27}{25}$
D.$\frac{5}{12}$
答案
2. D
解析
【分析】
要判断一个分数能否化成有限小数，首先需要将分数化为最简分数，再看最简分数的分母所含的质因数：如果分母的质因数只有2和5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的其他质因数，就不能化成有限小数，解题时逐一分析每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $\frac{7}{8}$是最简分数，分母$8=2^3$，质因数只有2，能化成有限小数，$\frac{7}{8}=0.875$；
B. $\frac{3}{12}$先化简为$\frac{1}{4}$，分母$4=2^2$，质因数只有2，能化成有限小数，$\frac{3}{12}=0.25$；
C. $\frac{27}{25}$是最简分数，分母$25=5^2$，质因数只有5，能化成有限小数，$\frac{27}{25}=1.08$；
D. $\frac{5}{12}$是最简分数，分母$12=2^2×3$，除了质因数2还有质因数3，不能化成有限小数。
因此符合题意的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
分数化有限小数判断，最简分数化简，质因数识别
【点评】
本题核心考查分数能否化为有限小数的判断规则，易错点是容易忽略先将非最简分数化简，直接根据原分数的分母判断导致出错，掌握“先化简、再判分母质因数”的步骤即可正确解题。
【难度系数】
0.75
要判断一个分数能否化成有限小数，首先需要将分数化为最简分数，再看最简分数的分母所含的质因数：如果分母的质因数只有2和5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的其他质因数，就不能化成有限小数，解题时逐一分析每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $\frac{7}{8}$是最简分数，分母$8=2^3$，质因数只有2，能化成有限小数，$\frac{7}{8}=0.875$；
B. $\frac{3}{12}$先化简为$\frac{1}{4}$，分母$4=2^2$，质因数只有2，能化成有限小数，$\frac{3}{12}=0.25$；
C. $\frac{27}{25}$是最简分数，分母$25=5^2$，质因数只有5，能化成有限小数，$\frac{27}{25}=1.08$；
D. $\frac{5}{12}$是最简分数，分母$12=2^2×3$，除了质因数2还有质因数3，不能化成有限小数。
因此符合题意的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
分数化有限小数判断，最简分数化简，质因数识别
【点评】
本题核心考查分数能否化为有限小数的判断规则，易错点是容易忽略先将非最简分数化简，直接根据原分数的分母判断导致出错，掌握“先化简、再判分母质因数”的步骤即可正确解题。
【难度系数】
0.75
3. 中国有56个民族，其中“56”属于
（
A.计数
B.测量
C.标号
D.排序
（
A
）A.计数
B.测量
C.标号
D.排序
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先要明确自然数四类常见用途的核心区别：计数是统计事物的数量多少，测量是经测量得到的事物属性数值，标号是用于区分事物的编号，排序是表示事物的顺序排名。接下来判断题目中“56”的作用：它是用来统计我国民族的总数量，对应计数的定义，即可锁定答案。
【解析】
先逐一明确各选项的含义：
A. 计数：用于统计事物的总数量，描述事物的多少；
B. 测量：是通过测量工具得到的、表示事物属性（如长度、质量、温度等）的数值；
C. 标号：是给事物赋予的编号，用于区分不同个体，如门牌号、学号等；
D. 排序：是用于表示事物的顺序排名，如第2名、第3层等。
题目中“56个民族”的“56”是统计得到的民族总数量，属于计数范畴，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
自然数的意义与应用
【点评】
本题考查自然数不同使用场景的区分，只要准确掌握四类用途的核心差异，结合实际语境就能快速判断，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确自然数四类常见用途的核心区别：计数是统计事物的数量多少，测量是经测量得到的事物属性数值，标号是用于区分事物的编号，排序是表示事物的顺序排名。接下来判断题目中“56”的作用：它是用来统计我国民族的总数量，对应计数的定义，即可锁定答案。
【解析】
先逐一明确各选项的含义：
A. 计数：用于统计事物的总数量，描述事物的多少；
B. 测量：是通过测量工具得到的、表示事物属性（如长度、质量、温度等）的数值；
C. 标号：是给事物赋予的编号，用于区分不同个体，如门牌号、学号等；
D. 排序：是用于表示事物的顺序排名，如第2名、第3层等。
题目中“56个民族”的“56”是统计得到的民族总数量，属于计数范畴，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
自然数的意义与应用
【点评】
本题考查自然数不同使用场景的区分，只要准确掌握四类用途的核心差异，结合实际语境就能快速判断，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
4. 某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，其中不是用自然数排序的是（
A.某地的生产总值位列全国第五
B.某城市有16条公共汽车线路
C.小刚乘G818次高铁去南京
D.小风在校运会上获得跳远比赛第一名
B
）A.某地的生产总值位列全国第五
B.某城市有16条公共汽车线路
C.小刚乘G818次高铁去南京
D.小风在校运会上获得跳远比赛第一名
答案
4. B
解析
【分析】
解题前首先要明确自然数的两类常见用途：一类是计数，用来表示事物的总数量多少；另一类是排序/标号，用来表示事物的次序、排名、编号等。解题时只需逐个判断每个选项里的自然数属于哪类用途，找出属于计数、不属于排序的选项即可。
【解析】
首先明确自然数的两类核心作用：①计数：表示事物的总数量；②排序/标号：表示事物的次序、排名、编号。
对每个选项逐一分析：
A. “位列全国第五”中的“第五”是生产总值的排名，属于自然数的排序作用；
B. “16条公共汽车线路”中的“16”表示公共汽车线路的总数量，属于计数作用，不属于排序；
C. “G818次高铁”中的“818”是高铁的车次编号，属于自然数的标号排序作用；
D. “跳远比赛第一名”中的“第一名”是比赛排名，属于自然数的排序作用。
因此不是用自然数排序的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1.自然数的意义
2.自然数的用途
【点评】
本题考查对自然数不同功能的区分，解题核心是分清自然数是用来表示事物数量，还是用来表示次序、编号、排名，属于基础概念题，理解相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
解题前首先要明确自然数的两类常见用途：一类是计数，用来表示事物的总数量多少；另一类是排序/标号，用来表示事物的次序、排名、编号等。解题时只需逐个判断每个选项里的自然数属于哪类用途，找出属于计数、不属于排序的选项即可。
【解析】
首先明确自然数的两类核心作用：①计数：表示事物的总数量；②排序/标号：表示事物的次序、排名、编号。
对每个选项逐一分析：
A. “位列全国第五”中的“第五”是生产总值的排名，属于自然数的排序作用；
B. “16条公共汽车线路”中的“16”表示公共汽车线路的总数量，属于计数作用，不属于排序；
C. “G818次高铁”中的“818”是高铁的车次编号，属于自然数的标号排序作用；
D. “跳远比赛第一名”中的“第一名”是比赛排名，属于自然数的排序作用。
因此不是用自然数排序的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1.自然数的意义
2.自然数的用途
【点评】
本题考查对自然数不同功能的区分，解题核心是分清自然数是用来表示事物数量，还是用来表示次序、编号、排名，属于基础概念题，理解相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
5. 杭州东站位于全福桥路2号，总投资约117亿元人民币，占地面积约是40万平方米，其中2号，117亿，40万分别属于（
A.排序，测量，计数
B.标号，计数，测量
C.排序，计数，标号
D.标号，计数，排序
B
）A.排序，测量，计数
B.标号，计数，测量
C.排序，计数，标号
D.标号，计数，排序
答案
5. B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确自然数不同用途（标号、排序、计数、测量）的定义，再结合每个数的使用场景逐一判断：①标号是用来标识事物的编号，仅起区分作用，无大小、顺序含义；②计数是统计得到的事物总数量，表“多少”；③测量是对长度、面积等物理量测量得到的结果；④排序是表示事物的先后顺序，有名次、先后之分。接下来分别分析三个数的用途，再匹配对应选项即可。
【解析】
先明确自然数四类用途的区别：
1. 标号：用于标记、区分事物，如门牌号、学号，仅作标识用；
2. 计数：用于表示统计得到的事物总数量；
3. 测量：用于表示长度、面积、质量等测量得到的数值结果；
4. 排序：用于表示事物的先后顺序，如排名、名次。
逐个判断题干中的数：
“全福桥路2号”中的“2”是地址标识，属于标号；
“117亿”是统计得到的总投资金额，属于计数；
“40万”是测量得到的占地面积数值，属于测量。
因此三个数依次属于标号、计数、测量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的用途；数的意义辨析
【点评】
本题考查对自然数不同使用场景的含义区分，属于基础概念类题型，解题时只要结合生活实际理解四类用途的差异就能轻松判断。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确自然数不同用途（标号、排序、计数、测量）的定义，再结合每个数的使用场景逐一判断：①标号是用来标识事物的编号，仅起区分作用，无大小、顺序含义；②计数是统计得到的事物总数量，表“多少”；③测量是对长度、面积等物理量测量得到的结果；④排序是表示事物的先后顺序，有名次、先后之分。接下来分别分析三个数的用途，再匹配对应选项即可。
【解析】
先明确自然数四类用途的区别：
1. 标号：用于标记、区分事物，如门牌号、学号，仅作标识用；
2. 计数：用于表示统计得到的事物总数量；
3. 测量：用于表示长度、面积、质量等测量得到的数值结果；
4. 排序：用于表示事物的先后顺序，如排名、名次。
逐个判断题干中的数：
“全福桥路2号”中的“2”是地址标识，属于标号；
“117亿”是统计得到的总投资金额，属于计数；
“40万”是测量得到的占地面积数值，属于测量。
因此三个数依次属于标号、计数、测量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的用途；数的意义辨析
【点评】
本题考查对自然数不同使用场景的含义区分，属于基础概念类题型，解题时只要结合生活实际理解四类用途的差异就能轻松判断。
【难度系数】
0.8
6. 一个蛋糕重1千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的
$\frac{1}{10}$
，每份的质量是0.1
千克。答案
6. $\frac{1}{10}$ 0.1
解析
【分析】
这道题需要区分“占总体的几分之几”和“具体质量”两类问题的解法：①求每人分得这个蛋糕的几分之几，是求分率，需要把整个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的份数即可；②求每份的质量，是求具体的数量，需要用蛋糕的总质量除以平均分的份数，再转化为小数即可。
【解析】
1. 求每人分得这个蛋糕的占比：
把整个蛋糕的总量看作单位“1”，平均分给10个小朋友即平均分成10份，每份占总体的比例为：$1÷10=\frac{1}{10}$。
2. 求每份的质量：
已知蛋糕总重1千克，平均分成10份，每份的质量为：$1÷10=0.1$（千克）。
【答案】
$\frac{1}{10}$；0.1
【知识点】
分数的意义；除法的应用；分数与小数互化
【点评】
本题核心是区分分率和具体量的计算，解题时要明确单位“1”的使用场景，求占比时用单位“1”参与计算，求具体量时用实际总数量参与计算，是基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
这道题需要区分“占总体的几分之几”和“具体质量”两类问题的解法：①求每人分得这个蛋糕的几分之几，是求分率，需要把整个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的份数即可；②求每份的质量，是求具体的数量，需要用蛋糕的总质量除以平均分的份数，再转化为小数即可。
【解析】
1. 求每人分得这个蛋糕的占比：
把整个蛋糕的总量看作单位“1”，平均分给10个小朋友即平均分成10份，每份占总体的比例为：$1÷10=\frac{1}{10}$。
2. 求每份的质量：
已知蛋糕总重1千克，平均分成10份，每份的质量为：$1÷10=0.1$（千克）。
【答案】
$\frac{1}{10}$；0.1
【知识点】
分数的意义；除法的应用；分数与小数互化
【点评】
本题核心是区分分率和具体量的计算，解题时要明确单位“1”的使用场景，求占比时用单位“1”参与计算，求具体量时用实际总数量参与计算，是基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
7. 用分数表示下列图形中的涂色部分。
答案
7. $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{8}$
解析
【分析】
要想用分数正确表示涂色部分，需按三步思考：第一步先确认图形是否被平均分，计算总份数作为分数的分母；第二步数出涂色部分的份数，作为分数的分子；第三步若所得分数不是最简分数，需约分为最简形式。
第一个图形是被平均分的长方形，先计算总格子数，再数涂色格子数，最后约分即可；第二个图形是被平均分的圆形，数出总份数和涂色份数，直接写分数即可。
【解析】
1. 左图：该长方形被平均分成4行、5列，总共有$4×5=20$个大小相同的小正方形，即总份数为20；数得涂色的小正方形共5个，即涂色部分占5份，因此涂色部分占比为$\frac{5}{20}$，约分化简后为$\frac{1}{4}$。
2. 右图：该圆形被平均分成8个大小相同的扇形，即总份数为8；数得涂色的扇形共3个，即涂色部分占3份，因此涂色部分占比为$\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数的约分
【点评】
本题是分数意义的基础应用题，解题的关键是先确认图形为平均分，再准确数出总份数和涂色部分的份数，最后注意将结果化为最简分数即可。
【难度系数】
0.9
要想用分数正确表示涂色部分，需按三步思考：第一步先确认图形是否被平均分，计算总份数作为分数的分母；第二步数出涂色部分的份数，作为分数的分子；第三步若所得分数不是最简分数，需约分为最简形式。
第一个图形是被平均分的长方形，先计算总格子数，再数涂色格子数，最后约分即可；第二个图形是被平均分的圆形，数出总份数和涂色份数，直接写分数即可。
【解析】
1. 左图：该长方形被平均分成4行、5列，总共有$4×5=20$个大小相同的小正方形，即总份数为20；数得涂色的小正方形共5个，即涂色部分占5份，因此涂色部分占比为$\frac{5}{20}$，约分化简后为$\frac{1}{4}$。
2. 右图：该圆形被平均分成8个大小相同的扇形，即总份数为8；数得涂色的扇形共3个，即涂色部分占3份，因此涂色部分占比为$\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数的约分
【点评】
本题是分数意义的基础应用题，解题的关键是先确认图形为平均分，再准确数出总份数和涂色部分的份数，最后注意将结果化为最简分数即可。
【难度系数】
0.9
8. 张老师出版了一本书，获得稿费4000元，按规定，其中超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税，那么张老师应缴税
448
元。答案
8. 448
解析
【分析】
要计算张老师的应缴税额，首先需要明确缴税规则：仅超出800元的部分需要按14%缴税。所以第一步先从总稿费里扣除免税的800元，得到需要纳税的金额，再用这部分金额乘以税率14%，就能算出最终应缴的税额。
【解析】
1. 先计算需要纳税的稿费部分：
$4000 - 800 = 3200$（元）
2. 再根据税率计算应缴税额：
$3200×14\% = 3200×0.14 = 448$（元）
【答案】
448
【知识点】
百分数应用、税率计算
【点评】
这是贴近生活实际的计算问题，解题关键是先找准应纳税的基数，再结合税率列式计算，整体逻辑简单，容易理解。
【难度系数】
0.9
要计算张老师的应缴税额，首先需要明确缴税规则：仅超出800元的部分需要按14%缴税。所以第一步先从总稿费里扣除免税的800元，得到需要纳税的金额，再用这部分金额乘以税率14%，就能算出最终应缴的税额。
【解析】
1. 先计算需要纳税的稿费部分：
$4000 - 800 = 3200$（元）
2. 再根据税率计算应缴税额：
$3200×14\% = 3200×0.14 = 448$（元）
【答案】
448
【知识点】
百分数应用、税率计算
【点评】
这是贴近生活实际的计算问题，解题关键是先找准应纳税的基数，再结合税率列式计算，整体逻辑简单，容易理解。
【难度系数】
0.9
9. 某市地铁3号线全长52.9千米，全线采用地下敷设方式，共设39座地下车站，列车采用4动2拖6节编组AH型车。
(1)在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？
(2)你能对这些数字进行分类吗？
(1)在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？
(2)你能对这些数字进行分类吗？
答案
9. 解：(1)出现的数字有3,52.9,39,4,2,6。
表示计数的为39,4,2,6；
表示测量的为52.9；
表示标号或排序的为3。
(2)自然数:3,39,4,2,6。
分数:52.9。
表示计数的为39,4,2,6；
表示测量的为52.9；
表示标号或排序的为3。
(2)自然数:3,39,4,2,6。
分数:52.9。
解析
【分析】
解题时先分两步处理：①解答第(1)问：首先逐句阅读题干，提取所有出现的数字，再根据不同数的用途定义判断类别：计数指统计得到的事物个数，测量指借助工具得到的度量结果，标号或排序指用于标识事物序号的数，结合每个数字的语境逐一归类即可。②解答第(2)问：按照数的属性分类，正整数属于自然数，有限小数属于分数，据此对提取的数字分类即可。
【解析】
(1) 首先提取题干中出现的数字：3、52.9、39、4、2、6。
按用途分类：
计数是表示事物数量的数，39是车站总数、4是动车节数、2是拖车节数、6是车厢总节数，都属于计数类；
测量是通过测量得到的度量值，52.9是地铁3号线的总长度，为测量所得，属于测量类；
标号或排序是用于标识事物序号的数，3是地铁线路的编号，属于标号或排序类。
(2) 按数的属性分类：
自然数是正整数（非负整数），因此3、39、4、2、6属于自然数；
有限小数属于分数范畴，因此52.9属于分数。
【答案】
(1)出现的数字有3,52.9,39,4,2,6。
表示计数的为39,4,2,6；
表示测量的为52.9；
表示标号或排序的为3。
(2)自然数:3,39,4,2,6。
分数:52.9。
【知识点】
数的意义区分，数的分类
【点评】
本题结合生活中的地铁场景出题，主要考查对不同用途的数的辨别能力，以及自然数和分数的基础分类能力，解题时注意结合数字的语境判断用途，避免混淆标号类和计数类的数。
【难度系数】
0.85
解题时先分两步处理：①解答第(1)问：首先逐句阅读题干，提取所有出现的数字，再根据不同数的用途定义判断类别：计数指统计得到的事物个数，测量指借助工具得到的度量结果，标号或排序指用于标识事物序号的数，结合每个数字的语境逐一归类即可。②解答第(2)问：按照数的属性分类，正整数属于自然数，有限小数属于分数，据此对提取的数字分类即可。
【解析】
(1) 首先提取题干中出现的数字：3、52.9、39、4、2、6。
按用途分类：
计数是表示事物数量的数，39是车站总数、4是动车节数、2是拖车节数、6是车厢总节数，都属于计数类；
测量是通过测量得到的度量值，52.9是地铁3号线的总长度，为测量所得，属于测量类；
标号或排序是用于标识事物序号的数，3是地铁线路的编号，属于标号或排序类。
(2) 按数的属性分类：
自然数是正整数（非负整数），因此3、39、4、2、6属于自然数；
有限小数属于分数范畴，因此52.9属于分数。
【答案】
(1)出现的数字有3,52.9,39,4,2,6。
表示计数的为39,4,2,6；
表示测量的为52.9；
表示标号或排序的为3。
(2)自然数:3,39,4,2,6。
分数:52.9。
【知识点】
数的意义区分，数的分类
【点评】
本题结合生活中的地铁场景出题，主要考查对不同用途的数的辨别能力，以及自然数和分数的基础分类能力，解题时注意结合数字的语境判断用途，避免混淆标号类和计数类的数。
【难度系数】
0.85
