2.炒花生是人们喜欢的休闲食品。刘伯伯炒了225千克花生，分装成小袋进行销售。有下面四种包装可供选择，选择哪种包装能正好把花生装完？分别可以装多少袋？（5分）

$225÷2=112.5$(袋),不能正好装完;$225÷3=75$(袋),能正好装完;$225÷4=56.25$(袋),不能正好装完;$225÷5=45$(袋),能正好装完。答:选择3千克/袋和5千克/袋的包装能正好把花生装完,3千克/袋的可以装75袋,5千克/袋的可以装45袋。

3. 王奶奶提了一篮鸡蛋去集市售卖。这些鸡蛋3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个。这些鸡蛋最少有多少个？（6分）

由题意可知,这些鸡蛋的数量加1个后,正好是3、4、5的公倍数。3、4、5的最小公倍数是$3×4×5=60$ $60-1=59$(个)
这些鸡蛋最少有59个。

4玩具箱里有两种积木，一种积木的数量是素数，另一种积木的数量是合数，两种积木的总数是30块，且合数数量是素数数量的倍数。这两种积木可能各有多少块？（7分）

30以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,对应的数为28、27、25、23、19、17、13、11、7、1。
$2+28=30$,$28÷2=14$ $3+27=30$,$27÷3=9$
$5+25=30$,$25÷5=5$
这两种积木一种可能有2块,另一种可能有28块。或一种可能有3块,另一种可能有27块或一种可能有5块,另一种可能有25块。
解析:30以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,再用30减去素数求出对应的数看是否是合数且满足合数数量是素数数量的倍数。

5为了迎接元旦，市政管理部门在迎客松大道A—B—C的两边等距离安装路灯(A、B、C三个点都安装路灯)，且每根路灯杆上挂两面彩旗。至少要准备多少面彩旗？(7分)

$640=2×2×2×2×2×2×2×5$
$1040=2×2×2×2×5×13$
640和1040的最大公因数:$2×2×2×2×5=80$
$640+1040=1680$(米)
$1680÷80=21$(个) $21+1=22$(盏)
$22×2=44$(盏) $2×44=88$(面)
少要准备88面彩旗。
解析:要使彩旗数量最少,路灯数量就得最少,那就需要两盏路灯间距离最大,所以先求640和1040的最大公因数来确定间隔距离。分解640的素因数:$640=2×2×2×2×2×2×2×5$,分解1040的素因数:$1040=2×2×2×2×5×13$,两个数的最大公因数是它们共有的素因数乘积,即$2×2×2×2×5=80$,这意味着两盏路灯之间最大的等距离是80米。A—B—C的总长度为:$640+1040=1680$(米),间隔距离是80米,用总长度÷间隔距离,那么间隔数为:$1680÷80=21$(个)。因为两端都安装路灯,根据公式:路灯总数=间隔数+1,所以一边路灯的数量为:$21+1=22$(盏),两边路灯的数量为:$22×2=44$(盏)。每盏路灯杆上挂2面彩旗,再乘2,就得到彩旗的总数,所以彩旗总数为:$2×44=88$(面)。