1.抽奖箱里有10张一等奖卡片、20张二等奖卡片和15张三等奖卡片。要使抽中三等奖的概率最大，且抽中二等奖的概率大于抽中一等奖的概率，可以（）。

A.加入6张三等奖卡片
B.加入8张一等奖卡片
C.拿出10张二等奖卡片
D.拿出5张一等奖卡片

A

五年级阶段可知，抽中某奖项的可能性大小和对应奖项的卡片数量正相关，要满足抽中三等奖概率最大、且抽中二等奖概率大于抽中一等奖概率，需要三个奖项的卡片数量满足：三等奖数量＞二等奖数量＞一等奖数量，逐个验证选项：
1. 原卡片数量：一等奖10张，二等奖20张，三等奖15张
2. 选项A：加入6张三等奖卡片后，三等奖为15+6=21张，数量关系为10＜20＜21，符合要求
3. 选项B：加入8张一等奖卡片后，一等奖为10+8=18张，数量关系为15＜18＜20，二等奖数量最多，不符合要求
4. 选项C：拿出10张二等奖卡片后，二等奖为20-10=10张，数量关系为10=10＜15，二等奖数量等于一等奖，不符合要求
5. 选项D：拿出5张一等奖卡片后，一等奖为10-5=5张，数量关系为5＜15＜20，二等奖数量最多，不符合要求

2.小白和小杜做一个摸球游戏:在一个不透明的袋中放入10个同样的小球(只有红、黄两种颜色),每次摸一个,摸后放回,每人摸20次。摸到红球的次数多,算小白赢;摸到黄球的次数多,算小杜赢。
(1)如果希望两人平手,那么袋中应该放怎样的10个球?涂一涂。

(2)如果希望小白赢,那么袋中应该放怎样的10个球?涂一涂。

(3)如果希望小杜赢,那么袋中应该放怎样的10个球?涂一涂。

(1) 将10个圆圈中的5个涂为红色，剩余5个涂为黄色。
(2) 将10个圆圈中的6个涂为红色，剩余4个涂为黄色（涂法不唯一，涂红色的圆圈数量大于5即可）。
(3) 将10个圆圈中的4个涂为红色，剩余6个涂为黄色（涂法不唯一，涂黄色的圆圈数量大于5即可）。
答：(1) 袋中放5个红球、5个黄球；(2) 袋中放入的红球数量多于黄球，示例为6个红球、4个黄球；(3) 袋中放入的黄球数量多于红球，示例为4个红球、6个黄球。

3. 下面是同学们做摸球游戏的情况统计表。（一共摸了30次）

我猜测:箱子里()色球最多,()色球最少;如果再摸一次,摸到()色球的可能性最大。

19＞8＞3
答：箱子里黄色球最多，绿色球最少；如果再摸一次，摸到黄色球的可能性最大。

4.掷两枚质地均匀的硬币，落下时两枚硬币是同一面朝上的可能性大，还是一正一反的可能性大？

所有等可能的结果共4种：正正、正反、反正、反反。
同一面朝上的情况共2种，可能性为：$2÷4=\frac{1}{2}$
一正一反的情况共2种，可能性为：$2÷4=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
答：两枚硬币同一面朝上的可能性和一正一反的可能性一样大。