6. 2026深圳中学期末 如图所示是某圆珠笔内部结构示意图,封闭在笔芯中的压缩氮气推动墨水向笔尖流动,笔尖里的球珠在纸上滚动,就能连续不断写出字来。用这种圆珠笔写字的过程中(墨水未用完),笔中压缩氮气的(

A.密度不变
B.质量不变
C.体积变小
D.密度变大
B
)A.密度不变
B.质量不变
C.体积变小
D.密度变大
答案
6.B
点易错 密度是物质本身的一种特性,与物质的种类、状态和温度有关,与质量、体积无关。但不能思维定式,固定容器内的气体,质量不变时体积改变,密度改变;物质由一种状态变为另一种状态时,其质量不变,体积改变,密度改变。
点易错 密度是物质本身的一种特性,与物质的种类、状态和温度有关,与质量、体积无关。但不能思维定式,固定容器内的气体,质量不变时体积改变,密度改变;物质由一种状态变为另一种状态时,其质量不变,体积改变,密度改变。
解析
【分析】
要判断压缩氮气的相关物理量变化,需明确:写字时压缩氮气被封闭在笔芯中,无气体进出,因此质量不变;氮气推动墨水流动,自身占据的空间会变大,体积改变;再结合密度公式分析密度变化,逐一排除错误选项即可。
【解析】
写字过程中,压缩氮气始终被封闭在笔芯内,没有气体逸出或外界气体进入,因此氮气的质量保持不变,故B选项正确;氮气推动墨水向笔尖流动,自身占据的空间增大,体积变大,故C选项错误;根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,氮气质量$m$不变,体积$V$变大,所以密度会变小,因此A(密度不变)、D(密度变大)选项错误。
【答案】
B
【知识点】
质量、密度
【点评】
本题结合生活中的圆珠笔场景,考查质量和密度的概念,需注意封闭气体的质量在无交换时不变,体积变化会导致密度改变,避免对密度特性的思维定式。
【难度系数】
0.5
要判断压缩氮气的相关物理量变化,需明确:写字时压缩氮气被封闭在笔芯中,无气体进出,因此质量不变;氮气推动墨水流动,自身占据的空间会变大,体积改变;再结合密度公式分析密度变化,逐一排除错误选项即可。
【解析】
写字过程中,压缩氮气始终被封闭在笔芯内,没有气体逸出或外界气体进入,因此氮气的质量保持不变,故B选项正确;氮气推动墨水向笔尖流动,自身占据的空间增大,体积变大,故C选项错误;根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,氮气质量$m$不变,体积$V$变大,所以密度会变小,因此A(密度不变)、D(密度变大)选项错误。
【答案】
B
【知识点】
质量、密度
【点评】
本题结合生活中的圆珠笔场景,考查质量和密度的概念,需注意封闭气体的质量在无交换时不变,体积变化会导致密度改变,避免对密度特性的思维定式。
【难度系数】
0.5
7. ★★两个相同的烧杯中装有等质量的不同液体甲、乙,则下列说法中错误的是 (

A.$V_甲 < V_乙$
B.$\rho_甲 > \rho_乙$
C.若乙是水,则甲可能是花生油
D.若 $V_甲:V_乙=2:3$,则 $\rho_甲:\rho_乙=3:2$
C
)A.$V_甲 < V_乙$
B.$\rho_甲 > \rho_乙$
C.若乙是水,则甲可能是花生油
D.若 $V_甲:V_乙=2:3$,则 $\rho_甲:\rho_乙=3:2$
答案
7.C 【点拨】两烧杯完全相同,由图可知,甲的体积小于乙的体积,即$V_甲<V_乙$,两种液体的质量相等,由$\rho=\frac{m}{V}$可知,甲的密度大于乙的密度,即$\rho_甲>\rho_乙$,故AB正确,不符合题意;根据生活经验可知,花生油的密度比水的密度小,若乙是水,则甲不可能为花生油,故C错误,符合题意;若$V_甲:V_乙=2:3$,已知两种液体质量相等,即质量之比$m_甲:m_乙=1:1$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得,密度之比$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{V_甲}×\frac{V_乙}{m_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{1}×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$,故D正确,不符合题意。
解析
【分析】本题考查密度公式的应用,已知甲、乙两种液体质量相等,结合图中相同烧杯内液体的体积关系,利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$及其变形,逐一分析各选项,找出错误的说法。
【解析】由图可知,两个相同烧杯中,甲液体的体积小于乙液体的体积,即$V_甲<V_乙$;已知两种液体质量$m$相等,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,当质量一定时,体积越小,密度越大,因此$\rho_甲>\rho_乙$。
选项A:$V_甲<V_乙$,与分析一致,正确,不符合题意;
选项B:$\rho_甲>\rho_乙$,与分析一致,正确,不符合题意;
选项C:花生油的密度小于水的密度,若乙是水($\rho_乙=1g/cm^3$),则$\rho_甲>\rho_乙$,而花生油密度小于水,因此甲不可能是花生油,该说法错误,符合题意;
选项D:已知$m_甲=m_乙$,即$m_甲:m_乙=1:1$,$V_甲:V_乙=2:3$,根据$\rho=\frac{m}{V}$,密度之比$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{1}×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$,即$\rho_甲:\rho_乙=3:2$,该说法正确,不符合题意。
【答案】C
【知识点】密度公式的应用、质量与体积密度的关系
【点评】本题结合图像和密度公式判断液体的体积、密度关系,同时考查常见物质的密度常识,需要灵活运用密度公式及其变形,难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由图可知,两个相同烧杯中,甲液体的体积小于乙液体的体积,即$V_甲<V_乙$;已知两种液体质量$m$相等,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,当质量一定时,体积越小,密度越大,因此$\rho_甲>\rho_乙$。
选项A:$V_甲<V_乙$,与分析一致,正确,不符合题意;
选项B:$\rho_甲>\rho_乙$,与分析一致,正确,不符合题意;
选项C:花生油的密度小于水的密度,若乙是水($\rho_乙=1g/cm^3$),则$\rho_甲>\rho_乙$,而花生油密度小于水,因此甲不可能是花生油,该说法错误,符合题意;
选项D:已知$m_甲=m_乙$,即$m_甲:m_乙=1:1$,$V_甲:V_乙=2:3$,根据$\rho=\frac{m}{V}$,密度之比$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{1}{1}×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$,即$\rho_甲:\rho_乙=3:2$,该说法正确,不符合题意。
【答案】C
【知识点】密度公式的应用、质量与体积密度的关系
【点评】本题结合图像和密度公式判断液体的体积、密度关系,同时考查常见物质的密度常识,需要灵活运用密度公式及其变形,难度适中。
【难度系数】0.6
8. ★★(多选)小明同学在研究物质密度时,测量了四种固体的质量与体积,把它们在如图所示的坐标系中表示出来,根据图像判断,正确的是(

A.$\rho_1 < \rho_2 = \rho_3 < \rho_4$
B.$\rho_1 > \rho_2 = \rho_3 > \rho_4$
C.$V_1 = V_2 > V_3 > V_4$
D.$m_1 = m_2 > m_3 > m_4$
BD
)A.$\rho_1 < \rho_2 = \rho_3 < \rho_4$
B.$\rho_1 > \rho_2 = \rho_3 > \rho_4$
C.$V_1 = V_2 > V_3 > V_4$
D.$m_1 = m_2 > m_3 > m_4$
答案
8.BD 【点拨】分别连接O与各点并延长,得出四种固体的m-V图像,如答图所示。由答图可得,由于2、3在同一直线上,说明第二种、第三种固体的质量与体积的比值相等,则这两种固体的密度相等,即$\rho_2=\rho_3$,在体积V相同时$m_1'>m_3'>m_4'$,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho_1>\rho_3>\rho_4$,则$\rho_1>\rho_2=\rho_3>\rho_4$;由题图看四个点对应的横坐标可得,四种固体的体积关系为$V_2=V_4>V_3>V_1$;由题图看四个点对应的纵坐标可得,四种固体的质量关系为$m_1=m_2>m_3>m_4$。
解析
【分析】
本题是关于密度的m-V图像分析题,核心是利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,明确在m-V坐标系中,过原点的直线斜率等于物质的密度,斜率越大密度越大。解题时,先连接原点O与四个点得到四条直线,通过比较直线斜率判断密度关系;再读取各点的横坐标(体积V)和纵坐标(质量m),得出体积和质量的大小关系,最后对应选项逐一判断。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,在m-V图像中,过原点的直线斜率$k=\frac{m}{V}$,即斜率等于物质的密度,斜率越大,密度越大。
1. 密度关系:连接O与1、O与2、O与3、O与4,观察可知O2与O3在同一直线上,说明$\rho_2=\rho_3$;比较四条直线的斜率,O1的斜率最大,O2、O3次之,O4最小,因此$\rho_1>\rho_2=\rho_3>\rho_4$,故选项B正确,A错误。
2. 体积关系:读取各点的横坐标(体积V),可得$V_2=V_4>V_3>V_1$,选项C中$V_1=V_2$的描述错误,故C错误。
3. 质量关系:读取各点的纵坐标(质量m),可得$m_1=m_2>m_3>m_4$,选项D正确。
综上,正确选项为BD。
【答案】
BD
【知识点】
密度的计算、m-V图像应用
【点评】
本题考查密度公式在m-V图像中的应用,关键是理解m-V图像中斜率与密度的对应关系,以及从图像中准确读取质量和体积的大小,属于密度章节的基础题型,需掌握图像分析的基本方法。
【难度系数】
0.5
本题是关于密度的m-V图像分析题,核心是利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,明确在m-V坐标系中,过原点的直线斜率等于物质的密度,斜率越大密度越大。解题时,先连接原点O与四个点得到四条直线,通过比较直线斜率判断密度关系;再读取各点的横坐标(体积V)和纵坐标(质量m),得出体积和质量的大小关系,最后对应选项逐一判断。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,在m-V图像中,过原点的直线斜率$k=\frac{m}{V}$,即斜率等于物质的密度,斜率越大,密度越大。
1. 密度关系:连接O与1、O与2、O与3、O与4,观察可知O2与O3在同一直线上,说明$\rho_2=\rho_3$;比较四条直线的斜率,O1的斜率最大,O2、O3次之,O4最小,因此$\rho_1>\rho_2=\rho_3>\rho_4$,故选项B正确,A错误。
2. 体积关系:读取各点的横坐标(体积V),可得$V_2=V_4>V_3>V_1$,选项C中$V_1=V_2$的描述错误,故C错误。
3. 质量关系:读取各点的纵坐标(质量m),可得$m_1=m_2>m_3>m_4$,选项D正确。
综上,正确选项为BD。
【答案】
BD
【知识点】
密度的计算、m-V图像应用
【点评】
本题考查密度公式在m-V图像中的应用,关键是理解m-V图像中斜率与密度的对应关系,以及从图像中准确读取质量和体积的大小,属于密度章节的基础题型,需掌握图像分析的基本方法。
【难度系数】
0.5
9. 教材母题+教材P₁₄₇科学世界改编 如图甲所示为“标准大气压下,温度在0~10 ℃范围内,水的密度随温度变化”的图像。图乙为北方冬天湖水温度分布示意图,在寒冷的冬天,湖面封冻了,湖底E处的水温却有4 ℃,鱼儿仍然可以自由自在地游动,示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为水,根据甲、乙两图完成以下问题:

(1)一定质量的水温度由0 ℃升高到4 ℃,水的体积
(2)在4 ℃时,1 L水的质量是
(3)图乙中从A到E,湖水的温度逐渐
(1)一定质量的水温度由0 ℃升高到4 ℃,水的体积
变小
(填“变大”“变小”或“不变”),在4 ℃时水的密度最大
。(2)在4 ℃时,1 L水的质量是
1
kg。(3)图乙中从A到E,湖水的温度逐渐
升高
(填“升高”或“降低”)。答案
9.(1)变小;大 (2)1 (3)升高 【点拨】此题解题的难点是理解图像的含义,明确水在0~4 ℃范围内,温度越高,密度越大。(1)根据图甲可知,一定质量的水从0 ℃升高到4 ℃的过程中,水的密度逐渐变大,质量不变,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知,水的体积变小。(2)根据$\rho=\frac{m}{V}$知,在4 ℃时,水的体积$V=1\ \mathrm{L}=10^3\ \mathrm{cm^3}$,则水的质量$m=\rho V=1.000\ 0\ \mathrm{g/cm^3}×10^3\ \mathrm{cm^3}=1\ 000\ \mathrm{g}=1\ \mathrm{kg}$。(3)根据密度大的沉在下方可知,从A到E,湖水的密度逐渐变大,因为湖面结冰时,冰接触的湖水温度即冰水混合物的温度为0 ℃,E处的水温为4 ℃,结合图甲可知,从A到E,湖水的温度逐渐升高。
解析
【分析】
1. 解答第(1)题时,需观察图甲中0~4℃水的密度变化规律,结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,利用质量不变时密度与体积的反比关系判断体积变化,同时明确4℃时水的密度特点。
2. 解答第(2)题时,先确定4℃时水的密度,再进行体积单位换算,最后根据密度公式计算质量。
3. 解答第(3)题时,结合图乙中A到E的位置,依据“密度大的水会下沉”的规律,联系图甲密度与温度的关系,判断温度变化趋势。
【解析】
(1) 由图甲可知,0℃到4℃范围内,水的温度升高,密度逐渐变大。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,一定质量的水(质量$m$不变),密度$\rho$变大时,体积$V$会变小;且4℃时水的密度达到最大值。
(2) 4℃时水的密度$\rho=1.0000\ \mathrm{g/cm^3}$,体积$V=1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{cm^3}$,根据$m=\rho V$,水的质量$m=1.0000\ \mathrm{g/cm^3}×1000\ \mathrm{cm^3}=1000\ \mathrm{g}=1\ \mathrm{kg}$。
(3) 图乙中,A靠近冰面,温度较低,越往湖底(E处),水的密度越大(密度大的水下沉);结合图甲,0~4℃时水的密度随温度升高而变大,因此从A到E,湖水的温度逐渐升高。
【答案】
(1)变小;大 (2)1 (3)升高
【知识点】
密度与温度;密度公式的应用
【点评】
本题结合图像考查水的密度特性,利用密度公式分析物理量变化,同时结合实际湖水温度分布场景,理解密度与浮沉的关系,属于基础应用类题目,需掌握水的反常膨胀特点。
【难度系数】
0.7
1. 解答第(1)题时,需观察图甲中0~4℃水的密度变化规律,结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,利用质量不变时密度与体积的反比关系判断体积变化,同时明确4℃时水的密度特点。
2. 解答第(2)题时,先确定4℃时水的密度,再进行体积单位换算,最后根据密度公式计算质量。
3. 解答第(3)题时,结合图乙中A到E的位置,依据“密度大的水会下沉”的规律,联系图甲密度与温度的关系,判断温度变化趋势。
【解析】
(1) 由图甲可知,0℃到4℃范围内,水的温度升高,密度逐渐变大。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,一定质量的水(质量$m$不变),密度$\rho$变大时,体积$V$会变小;且4℃时水的密度达到最大值。
(2) 4℃时水的密度$\rho=1.0000\ \mathrm{g/cm^3}$,体积$V=1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{cm^3}$,根据$m=\rho V$,水的质量$m=1.0000\ \mathrm{g/cm^3}×1000\ \mathrm{cm^3}=1000\ \mathrm{g}=1\ \mathrm{kg}$。
(3) 图乙中,A靠近冰面,温度较低,越往湖底(E处),水的密度越大(密度大的水下沉);结合图甲,0~4℃时水的密度随温度升高而变大,因此从A到E,湖水的温度逐渐升高。
【答案】
(1)变小;大 (2)1 (3)升高
【知识点】
密度与温度;密度公式的应用
【点评】
本题结合图像考查水的密度特性,利用密度公式分析物理量变化,同时结合实际湖水温度分布场景,理解密度与浮沉的关系,属于基础应用类题目,需掌握水的反常膨胀特点。
【难度系数】
0.7
10. ★★ 科学思维+科学推理 在室温($15\ °\mathrm{C}$)下,用绷紧的橡皮膜把一个空锥形瓶的瓶口封上,然后把锥形瓶放入热水中,如图所示,过一会儿,再把锥形瓶放入冰水混合物($0\ °\mathrm{C}$)中,观察橡皮膜会

向里凹进去
(填“向外凸起来”“保持平齐”或“向里凹进去”)。锥形瓶在由热水放入冰水混合物之后,锥形瓶内气体的密度变大
(填“变大”“不变”或“变小”)。答案
10.向里凹进去;变大 【点拨】把锥形瓶放入热水中,锥形瓶中的气体受热膨胀,体积变大,所以橡皮膜会向外凸起来,过一会儿,再把锥形瓶放入冰水混合物($0\ ℃$)中,锥形瓶中的气体温度降低到室温($15\ ℃$)以下,体积变小,所以会观察到橡皮膜向里凹进去。锥形瓶在由热水放入冰水混合物之后,锥形瓶中气体温度降低,体积减小,质量不变,由$\rho=\frac{m}{V}$可知,密度变大。
解析
【分析】
密封在锥形瓶内的气体质量固定不变。将锥形瓶放入冰水混合物时,瓶内气体温度降低,根据气体热胀冷缩的性质,气体体积会收缩减小,由此可判断橡皮膜的变化;再结合密度公式,分析气体质量和体积的变化,即可得出密度的变化。
【解析】
1. 橡皮膜的变化:密封的锥形瓶内气体质量一定,从热水环境进入冰水混合物后,瓶内气体温度降低,体积收缩,因此橡皮膜会向里凹进去。
2. 密度的变化:气体的质量不随温度改变,即质量$m$不变;体积$V$因温度降低而减小,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,当$m$不变、$V$减小时,气体的密度变大。
【答案】
向里凹进去;变大
【知识点】
气体热胀冷缩,密度公式应用,质量的属性
【点评】
本题结合气体热胀冷缩与密度知识,考查学生的科学推理能力,需明确气体质量不变、体积随温度变化的规律,是热学与密度结合的基础题型。
【难度系数】
0.6
密封在锥形瓶内的气体质量固定不变。将锥形瓶放入冰水混合物时,瓶内气体温度降低,根据气体热胀冷缩的性质,气体体积会收缩减小,由此可判断橡皮膜的变化;再结合密度公式,分析气体质量和体积的变化,即可得出密度的变化。
【解析】
1. 橡皮膜的变化:密封的锥形瓶内气体质量一定,从热水环境进入冰水混合物后,瓶内气体温度降低,体积收缩,因此橡皮膜会向里凹进去。
2. 密度的变化:气体的质量不随温度改变,即质量$m$不变;体积$V$因温度降低而减小,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,当$m$不变、$V$减小时,气体的密度变大。
【答案】
向里凹进去;变大
【知识点】
气体热胀冷缩,密度公式应用,质量的属性
【点评】
本题结合气体热胀冷缩与密度知识,考查学生的科学推理能力,需明确气体质量不变、体积随温度变化的规律,是热学与密度结合的基础题型。
【难度系数】
0.6
11. [新考法+新定义] 一包A型号复印纸共500张,小芳测出这包复印纸的厚度为5 cm,一张这样的复印纸的厚度为
0.1
mm。她发现外包装上标着70 g/m²,该数据的含义是复印纸每平方米的质量为70 g。利用以上信息可得出复印纸的密度为700
kg/m³。答案
11.0.1;700 【点拨】一张这样的复印纸的厚度$d=\frac{5×10\ \mathrm{mm}}{500}=0.1\ \mathrm{mm}$;$1\ \mathrm{m^2}$复印纸的体积$V=Sd=1\ \mathrm{m^2}×0.1×10^{-3}\ \mathrm{m}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$,$1\ \mathrm{m^2}$复印纸的质量$m=70\ \mathrm{g}=7×10^{-2}\ \mathrm{kg}$;复印纸的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{7×10^{-2}\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=700\ \mathrm{kg/m^3}$。
解析
【分析】
要解决这道题,分两步思考:第一步,求一张复印纸的厚度,需用总厚度除以纸张数,同时注意单位换算;第二步,求复印纸的密度,需利用“70g/m²”的定义,先算出1平方米复印纸的体积,再结合质量计算密度,核心是单位的统一与密度公式的应用。
【解析】
1. 计算一张复印纸的厚度:
总厚度为5cm,换算成mm是5×10mm=50mm,共500张,所以一张纸的厚度$d=\frac{总厚度}{张数}=\frac{50\ \mathrm{mm}}{500}=0.1\ \mathrm{mm}$。
2. 计算复印纸的密度:
已知“70g/m²”表示每平方米复印纸质量为70g,先统一单位:70g=0.07kg,一张纸厚度0.1mm=0.1×10⁻³m,1平方米复印纸的体积$V=Sd=1\ \mathrm{m^2}×0.1×10^{-3}\ \mathrm{m}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$;
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,代入得$\rho=\frac{0.07\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=700\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
0.1;700
【知识点】
长度的测量、密度的计算
【点评】
本题结合新定义考查长度与密度的计算,关键是理解“70g/m²”的含义,注重单位换算的准确性,属于基础应用题型,难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,分两步思考:第一步,求一张复印纸的厚度,需用总厚度除以纸张数,同时注意单位换算;第二步,求复印纸的密度,需利用“70g/m²”的定义,先算出1平方米复印纸的体积,再结合质量计算密度,核心是单位的统一与密度公式的应用。
【解析】
1. 计算一张复印纸的厚度:
总厚度为5cm,换算成mm是5×10mm=50mm,共500张,所以一张纸的厚度$d=\frac{总厚度}{张数}=\frac{50\ \mathrm{mm}}{500}=0.1\ \mathrm{mm}$。
2. 计算复印纸的密度:
已知“70g/m²”表示每平方米复印纸质量为70g,先统一单位:70g=0.07kg,一张纸厚度0.1mm=0.1×10⁻³m,1平方米复印纸的体积$V=Sd=1\ \mathrm{m^2}×0.1×10^{-3}\ \mathrm{m}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$;
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,代入得$\rho=\frac{0.07\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=700\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
0.1;700
【知识点】
长度的测量、密度的计算
【点评】
本题结合新定义考查长度与密度的计算,关键是理解“70g/m²”的含义,注重单位换算的准确性,属于基础应用题型,难度适中。
【难度系数】
0.6
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