6. 世界上海拔最高的自动气象站设在珠穆朗玛峰海拔约8 800 m处.通常情况下,高山海拔每升高100 m,气温下降0.6 ℃.如果某时刻测得珠峰大本营(约海拔5 200 m)的气温是-4 ℃,那么上述气象站处的气温是多少?
答案
解:
两处的海拔高度差为:
8800 - 5200 = 3600(m)
根据海拔每升高100m气温下降0.6℃,可得气温总变化量为:
$(-0.6) × (3600 ÷ 100) = -0.6 × 36 = -21.6(°\mathrm{C})$
因此气象站处的气温为:
$-4 + (-21.6) = -25.6(°\mathrm{C})$
答:上述气象站处的气温是$-25.6\ °\mathrm{C}$。
两处的海拔高度差为:
8800 - 5200 = 3600(m)
根据海拔每升高100m气温下降0.6℃,可得气温总变化量为:
$(-0.6) × (3600 ÷ 100) = -0.6 × 36 = -21.6(°\mathrm{C})$
因此气象站处的气温为:
$-4 + (-21.6) = -25.6(°\mathrm{C})$
答:上述气象站处的气温是$-25.6\ °\mathrm{C}$。
7. 已知a,b是两个有理数,请比较a与a×b的大小关系.
答案
解:
分情况讨论如下:
1. 当$a>0$时:
若$b>1$,则$a < ab$;
若$b=1$,则$a = ab$;
若$b<1$,则$a > ab$。
2. 当$a=0$时:
对任意有理数$b$,都有$ab=0$,因此$a = ab$。
3. 当$a<0$时:
若$b>1$,则$a > ab$;
若$b=1$,则$a = ab$;
若$b<1$,则$a < ab$。
分情况讨论如下:
1. 当$a>0$时:
若$b>1$,则$a < ab$;
若$b=1$,则$a = ab$;
若$b<1$,则$a > ab$。
2. 当$a=0$时:
对任意有理数$b$,都有$ab=0$,因此$a = ab$。
3. 当$a<0$时:
若$b>1$,则$a > ab$;
若$b=1$,则$a = ab$;
若$b<1$,则$a < ab$。
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