3.宋朝是中国民间舞蹈文化发展的重要时期,民间舞蹈在这一时期得到了极大的发展。一个民间舞队开场前的站位如下面右图所示,表演时变换了位置,下面四种站位(

D
)可能是这个舞队。答案
3. D
解析:这个舞队的人数是奇数。
解析:这个舞队的人数是奇数。
四、从5、0、1、9四个数字中选三个组成符合要求的三位数。
1.最大的奇数:(
2.最小的偶数:(
3.同时是2,5的倍数的最大三位数:(
4.同时是3,5的倍数的最小三位数:(
1.最大的奇数:(
951
);2.最小的偶数:(
150
);3.同时是2,5的倍数的最大三位数:(
950
);4.同时是3,5的倍数的最小三位数:(
105
)。答案
1. 951
解析:要组成最大的奇数,首先选取四个数字中最小的奇数置于个位上,然后将剩余的数字中最大的两个数字分别置于百位、十位上。
2. 150
解析:由于四个数字中只有0在末尾时组成的数是偶数,所以将0置于个位上,然后将剩余的数字中最小的两个数字分别置于百位、十位上。
3. 950
解析:由于四个数字中只有0在末尾时组成的数同时是2,5的倍数,所以将0置于个位上,然后将剩余的数字中最大的两个数字分别置于百位、十位上。
4. 105
解析:将所有可以组成的同时是3,5的倍数的三位数列举出来,选取其中最小的一个。
解析:要组成最大的奇数,首先选取四个数字中最小的奇数置于个位上,然后将剩余的数字中最大的两个数字分别置于百位、十位上。
2. 150
解析:由于四个数字中只有0在末尾时组成的数是偶数,所以将0置于个位上,然后将剩余的数字中最小的两个数字分别置于百位、十位上。
3. 950
解析:由于四个数字中只有0在末尾时组成的数同时是2,5的倍数,所以将0置于个位上,然后将剩余的数字中最大的两个数字分别置于百位、十位上。
4. 105
解析:将所有可以组成的同时是3,5的倍数的三位数列举出来,选取其中最小的一个。
五、解决问题。
1. 马蹄糕是我国传统小吃,相传源于唐代。糕点店有三种包装盒用来装马蹄糕,每种包装盒能装的个数如下表。现在有70个马蹄糕,选哪种包装盒能正好把这些马蹄糕装完?如果用小号包装盒装,至少拿走几个马蹄糕可以正好装完?

1. 马蹄糕是我国传统小吃,相传源于唐代。糕点店有三种包装盒用来装马蹄糕,每种包装盒能装的个数如下表。现在有70个马蹄糕,选哪种包装盒能正好把这些马蹄糕装完?如果用小号包装盒装,至少拿走几个马蹄糕可以正好装完?
答案
1. 选大号包装盒能正好把这些马蹄糕装完。如果用小号包装盒装,至少拿走1个马蹄糕可以正好装完。
解析:5是70的因数,选大号包装盒能正好把这些马蹄糕装完。如果用小号包装盒正好装完,马蹄糕的数量应是3的倍数,70个马蹄糕至少拿走1个就是3的倍数。
解析:5是70的因数,选大号包装盒能正好把这些马蹄糕装完。如果用小号包装盒正好装完,马蹄糕的数量应是3的倍数,70个马蹄糕至少拿走1个就是3的倍数。
2.围棋起源于我国,在古代称为“弈”。一个棋盒里的棋子不到80颗,5颗5颗地数或3颗3颗地数都可以正好数完没有剩余,这个棋盒里最多有多少颗棋子?
答案
80以内3和5的公倍数最大是75。
答:这个棋盒里最多有75颗棋子。
解析:5颗5颗地数或3颗3颗地数都可以正好数完,说明棋子总数是5和3的公倍数。
答:这个棋盒里最多有75颗棋子。
解析:5颗5颗地数或3颗3颗地数都可以正好数完,说明棋子总数是5和3的公倍数。
3.捶丸,是我国古代以球杖击球入穴的一种运动项目。一筐捶丸有40个,现在要把它们全部取出来,至少分成2堆,使每堆中捶丸的个数相同(至少2个),有几种分法?

答案
40的因数有1,2,4,5,8,10,20,40。
8-2=6(种) 答:有6种分法。
解析:先找出40的全部因数,再根据要求筛选出合适的因数解决问题。
8-2=6(种) 答:有6种分法。
解析:先找出40的全部因数,再根据要求筛选出合适的因数解决问题。
六、[新趋势·思维探究]一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。如456是3的倍数。如图,将456拆分后发现:4×99和5×9一定是3的倍数,所以关键是看“4+5+6”,4+5+6=15,15是3的倍数,所以456就是3的倍数。请你再写一个数,并照样子说明它是3的倍数。
456=4×100+5×10+6
=4×(99+1)+5×(9+1)+6
=4×99+4+5×9+5+6
456=4×100+5×10+6
=4×(99+1)+5×(9+1)+6
=4×99+4+5×9+5+6
答案
六、(答案不唯一)177是3的倍数。
177=1×100+7×10+7
=1×(99+1)+7×(9+1)+7
=1×99+1+7×9+7+7
1×99和7×9一定是3的倍数,所以关键是看“1+7+7”,1+7+7=15,15是3的倍数,所以177是3的倍数。
解析:任意写出一个3的倍数,然后将其拆分验证即可。
177=1×100+7×10+7
=1×(99+1)+7×(9+1)+7
=1×99+1+7×9+7+7
1×99和7×9一定是3的倍数,所以关键是看“1+7+7”,1+7+7=15,15是3的倍数,所以177是3的倍数。
解析:任意写出一个3的倍数,然后将其拆分验证即可。
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