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一、直接写出得数。
$\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=$
$\frac{1}{9}×\frac{3}{5}=$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{2023}×\frac{2023}{2024}=$
$\frac{5}{14}×\frac{21}{25}=$
$\frac{7}{16}×\frac{32}{14}=$
$10×\frac{4}{15}=$
$\frac{8}{9}÷\frac{1}{8}=$
$7-\frac{1}{7}=$
$21÷\frac{3}{7}=$
$6÷\frac{3}{4}=$
$\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=$
$\frac{1}{9}×\frac{3}{5}=$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{2023}×\frac{2023}{2024}=$
$\frac{5}{14}×\frac{21}{25}=$
$\frac{7}{16}×\frac{32}{14}=$
$10×\frac{4}{15}=$
$\frac{8}{9}÷\frac{1}{8}=$
$7-\frac{1}{7}=$
$21÷\frac{3}{7}=$
$6÷\frac{3}{4}=$
答案
$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{15}$、$\frac{21}{20}$、$\frac{4}{45}$、$\frac{1}{2024}$、$\frac{3}{10}$、$1$、$\frac{8}{3}$、$\frac{64}{9}$、$6\frac{6}{7}$（或$\frac{48}{7}$）、$49$、$8$
解析
本题考查五年级分数的四则运算规则：
1. 异分母分数加减法：先通分，将分母化为两个分母的最小公倍数，再对分子做加减运算，最终结果约分为最简分数；
2. 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算更简便；
3. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算；
4. 整数减分数：将整数拆为带分数形式，保证分数部分和减数分母一致，再做减法计算。
1. 异分母分数加减法：先通分，将分母化为两个分母的最小公倍数，再对分子做加减运算，最终结果约分为最简分数；
2. 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算更简便；
3. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算；
4. 整数减分数：将整数拆为带分数形式，保证分数部分和减数分母一致，再做减法计算。
1. 已知$a＞1$，下面算式中，计算结果最大的是()。
A.$a×\dfrac{2}{3}$
B.$a÷\dfrac{2}{3}$
C.$a-\dfrac{2}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}÷ a$
A.$a×\dfrac{2}{3}$
B.$a÷\dfrac{2}{3}$
C.$a-\dfrac{2}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}÷ a$
答案
B
解析
我们取符合a＞1的数值，令a=3，分别计算四个选项的结果：
A：$3×\frac{2}{3}=2$
B：$3÷\frac{2}{3}=4.5$
C：$3-\frac{2}{3}=2\frac{1}{3}$
D：$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{9}$
对比大小可得$4.5＞2\frac{1}{3}＞2＞\frac{2}{9}$，因此计算结果最大的是B。
A：$3×\frac{2}{3}=2$
B：$3÷\frac{2}{3}=4.5$
C：$3-\frac{2}{3}=2\frac{1}{3}$
D：$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{9}$
对比大小可得$4.5＞2\frac{1}{3}＞2＞\frac{2}{9}$，因此计算结果最大的是B。
2.从一个边长为12 cm的正方形纸板的四个角各剪去一个大小相同的小正方形后,折叠可以得到一个无盖纸盒。以下3种方案剪出来的纸盒,()的容积最大。
答案
C
解析
要计算无盖纸盒的容积，公式为：容积 = 底面边长 × 底面边长 × 纸盒的高。
已知原正方形纸板边长为12cm，剪去的小正方形的边长就是纸盒的高，纸盒底面是正方形，底面边长 = 原正方形边长 - 2×剪去的小正方形边长，分别计算三个方案的容积：
1. 方案A：剪去小正方形边长为4cm
底面边长：$12 - 4×2 = 4\ \mathrm{cm}$
容积：$4×4×4 = 64\ \mathrm{cm}^3$
2. 方案B：剪去小正方形边长为3cm
底面边长：$12 - 3×2 = 6\ \mathrm{cm}$
容积：$6×6×3 = 108\ \mathrm{cm}^3$
3. 方案C：剪去小正方形边长为2cm
底面边长：$12 - 2×2 = 8\ \mathrm{cm}$
容积：$8×8×2 = 128\ \mathrm{cm}^3$
比较得：$128＞108＞64$，方案C的容积最大。
已知原正方形纸板边长为12cm，剪去的小正方形的边长就是纸盒的高，纸盒底面是正方形，底面边长 = 原正方形边长 - 2×剪去的小正方形边长，分别计算三个方案的容积：
1. 方案A：剪去小正方形边长为4cm
底面边长：$12 - 4×2 = 4\ \mathrm{cm}$
容积：$4×4×4 = 64\ \mathrm{cm}^3$
2. 方案B：剪去小正方形边长为3cm
底面边长：$12 - 3×2 = 6\ \mathrm{cm}$
容积：$6×6×3 = 108\ \mathrm{cm}^3$
3. 方案C：剪去小正方形边长为2cm
底面边长：$12 - 2×2 = 8\ \mathrm{cm}$
容积：$8×8×2 = 128\ \mathrm{cm}^3$
比较得：$128＞108＞64$，方案C的容积最大。
3.已知$D,E,F$都大于0,而且$D×\frac{8}{9}=E÷\frac{5}{6}=F×1$,那么$D,E,F$中,
______最小。
A.$D$
B.$E$
C.$F$
D.无法确定
______最小。
A.$D$
B.$E$
C.$F$
D.无法确定
答案
B
解析
先把等式统一为全乘法形式：根据分数除法计算规则，除以一个非零数等于乘它的倒数，可得$E÷\frac{5}{6}=E×\frac{6}{5}$，原式转化为$D×\frac{8}{9}=E×\frac{6}{5}=F×1$。
比较三个已知因数的大小：$\frac{8}{9}＜1＜\frac{6}{5}$。
乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数就越小，因此$D＞F＞E$，所以E最小。
比较三个已知因数的大小：$\frac{8}{9}＜1＜\frac{6}{5}$。
乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数就越小，因此$D＞F＞E$，所以E最小。
4. 在同一个长方体中，最少有()条棱的长度是相等的。
A.3
B.4
C.6
D.8
A.3
B.4
C.6
D.8
答案
B
解析
长方体共有12条棱，可按长度分为长、宽、高3组，每组包含4条互相平行的棱。当长方体的长、宽、高长度都互不相等时，每组的4条棱长度各自相等，此时相等的棱的数量最少，为4条。
5. 鱼缸的体积()它的容积。
A.大于
B.小于
C.等于
A.大于
B.小于
C.等于
答案
A
解析
体积是物体自身所占空间的大小，计算鱼缸体积要从鱼缸外侧测量长宽高；容积是鱼缸可容纳物体的体积，计算时从鱼缸内侧测量长宽高。鱼缸的缸壁有厚度，外侧测量的数值比内侧大，因此鱼缸的体积大于它的容积。
三、明辨是非。
1. $\frac{13}{25}$不能化成有限小数。 （）
2. 一个长方体，底面积越大，体积也越大。 （）
3. 一个数乘真分数，积不一定小于这个数。 （）
4. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 （）
5. 一瓶矿泉水有500 mL。 （）
6. 把$\frac{3}{5}$千克平均分成5份，每份是1千克的$\frac{1}{5}$。 （）
7. 一件商品先降价$\frac{1}{3}$，再提价$\frac{1}{3}$，结果与原价相同。 （）
1. $\frac{13}{25}$不能化成有限小数。 （）
2. 一个长方体，底面积越大，体积也越大。 （）
3. 一个数乘真分数，积不一定小于这个数。 （）
4. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 （）
5. 一瓶矿泉水有500 mL。 （）
6. 把$\frac{3}{5}$千克平均分成5份，每份是1千克的$\frac{1}{5}$。 （）
7. 一件商品先降价$\frac{1}{3}$，再提价$\frac{1}{3}$，结果与原价相同。 （）
答案
1. ×；2. ×；3. √；4. √；5. √；6. ×；7. ×
解析
1. 判断最简分数能否化成有限小数，看分母的质因数是否只有2和5，$\frac{13}{25}$的分母25质因数只有5，计算得$\frac{13}{25}=0.52$，是有限小数，该说法错误。
2. 长方体体积公式为$体积=底面积×高$，高不确定时，仅底面积大无法推出体积一定大，该说法错误。
3. 若这个数是0，0乘任意真分数的积都是0，和原数相等，因此积不一定小于这个数，该说法正确。
4. 原体积为$长×宽×高$，长宽高都扩大到原来2倍后，新体积为$2长×2宽×2高=8×长×宽×高$，体积扩大到原来的8倍，该说法正确。
5. 根据生活常识，常见瓶装矿泉水的容量为500mL，该说法符合实际，正确。
6. $\frac{3}{5}$千克平均分成5份，每份是$\frac{3}{5}÷5=\frac{3}{25}$千克，而1千克的$\frac{1}{5}$是$\frac{1}{5}$千克，二者不相等，该说法错误。
7. 假设原价为1，降价$\frac{1}{3}$后价格为$1×(1-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}$，再提价$\frac{1}{3}$后价格为$\frac{2}{3}×(1+\frac{1}{3})=\frac{8}{9}$，和原价不相等，该说法错误。
2. 长方体体积公式为$体积=底面积×高$，高不确定时，仅底面积大无法推出体积一定大，该说法错误。
3. 若这个数是0，0乘任意真分数的积都是0，和原数相等，因此积不一定小于这个数，该说法正确。
4. 原体积为$长×宽×高$，长宽高都扩大到原来2倍后，新体积为$2长×2宽×2高=8×长×宽×高$，体积扩大到原来的8倍，该说法正确。
5. 根据生活常识，常见瓶装矿泉水的容量为500mL，该说法符合实际，正确。
6. $\frac{3}{5}$千克平均分成5份，每份是$\frac{3}{5}÷5=\frac{3}{25}$千克，而1千克的$\frac{1}{5}$是$\frac{1}{5}$千克，二者不相等，该说法错误。
7. 假设原价为1，降价$\frac{1}{3}$后价格为$1×(1-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}$，再提价$\frac{1}{3}$后价格为$\frac{2}{3}×(1+\frac{1}{3})=\frac{8}{9}$，和原价不相等，该说法错误。
