1[2026贵州贵阳期末,中]点A,B在数轴上的位置如图所示,若点A,B表示的数分别为a,b,且满足$a+b＞0$,则下列选项中原点O的位置正确的是 ()

A 【解析】A选项,$b＞a＞0$,则$a+b＞0$,符合题意;B选项,$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,所以$a+b＜0$,不符合题意;C选项,$a＜b,b=0$,则$a+b=a＜0$,不符合题意;D选项,$a＜b＜0$,则$a+b＜0$,不符合题意. 故选A.

2[2026 江苏南通期中,中]已知整数 $a_1,a_2,a_3,a_4,···$ 满足下列条件:$a_1=0,a_2=-|a_1+1|,a_3=-|a_2+2|,a_4=-|a_3+3|,···$,依次类推,则 $a_{2025}$ 的值为 $( )$

A.$-1\ 012$
B.$-1\ 013$
C.$-2\ 024$
D.$-2\ 025$

A 【解析】因为$a_1=0,a_2=-|a_1+1|=-|0+1|=-1,a_3=-|a_2+2|=-|-1+2|=-1,a_4=-|a_3+3|=-|-1+3|=-2,a_5=-|a_4+4|=-|-2+4|=-2,a_6=-|a_5+5|=-|-2+5|=-3,a_7=-|a_6+6|=-|-3+6|=-3,…,$所以当n为奇数时,$a_n=\dfrac{-(n-1)}{2}$,当n为偶数时,$a_n=-\dfrac{n}{2}$. 因为2025为奇数,所以$a_{2025}=\dfrac{-(2025-1)}{2}=\dfrac{-2024}{2}=-1012$. 故选A.

3[2026江苏南通调研,中]在$a,b,c,d,e,f,g,h$中,每个字母的值恰好是$-4,0,2$这三个数值中的一个,若$a+b+c+d+e+f+g+h=-2$,则$|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=$.

6或14或22 【解析】因为在a,b,c,d,e,f,g,h中,每个字母的值恰好是-4,0,2这三个数值中的一个,$a+b+c+d+e+f+g+h=-2$,$-4+2=-2$,所以有两个字母的值分别为-4,2,其余六个字母的值的和为0,所以这六个字母的值分别为0,0,0,0,0,0或-4,2,2,0,0,0或-4,2,2,2,2,-4.
①当这六个字母的值分别为0,0,0,0,0,0时,$|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=|-4|+|2|+|0|+|0|+|0|+|0|+|0|+|0|=4+2=6$;
②当这六个字母的值分别为-4,2,2,0,0,0时,$|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=|-4|+|2|+|-4|+|2|+|2|+|0|+|0|+|0|=4+2+4+2+2=14$;
③当这六个字母的值分别为-4,2,2,2,2,-4时,$|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=|-4|+|2|+|2|+|-4|+|2|+|2|+|-4|+|2|=4+4+4+2+2+2+2+2=22$. 综上,$|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|=6或14或22$,故答案为6或14或22.

4[2026江苏镇江期中,中]已知|x|=5,|y|=7,且x＜y,求x+y的值.

【解】因为$|x|=5,|y|=7$,所以$x=\pm5,y=\pm7$.
又因为$x＜y$,所以$x=\pm5,y=7$. 当$x=5,y=7$时,$x+y=12$;当$x=-5,y=7$时,$x+y=2$,所以$x+y$的值为2或12.

5[2026安徽芜湖质检,中]在七(2)班“数学兴趣小组”的某次活动中,有6名同学分别藏在6个大盾牌后面.男同学的盾牌前面算式的结果是一个正数,女同学的盾牌前面算式的结果是一个负数.这6个盾牌前面的算式如下表所示:

请你通过计算说出盾牌后面男、女同学各有几名.

【解】$1+(-2)=-1$;$3+(-6)=-3$;$|+3|+(-7)=-4$;$(-13)+9=-4$;$(-2)+(+11)=+9$;$(-5)+(-6)=-11$.
故盾牌前面算式的结果依次是负数、负数、负数、负数、正数、负数,则盾牌后面男同学有1名,女同学有5名.

6[2026广东广州期末,中]某值日生从教室前门门口出发,沿教学楼走廊(东西向)进行卫生检查,约定向东方向为正方向,当天的行走记录(单位:米)如下:
+17,-8,+9,-13,-5,+14,-6,-7.
假设该值日生每次行走均为单向直线行走,根据记录完成以下问题:
(1)该值日生这次卫生检查共行走了多少米?
(2)在行走过程中,该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米?请写出计算过程.

【解】(1)$|+17|+|-8|+|+9|+|-13|+|-5|+|+14|+|-6|+|-7|=17+8+9+13+5+14+6+7=79$(米).
答:该值日生这次卫生检查共行走了79米.
(2)第1次行走结束:+17(米),第2次行走结束:$+17+(-8)=+9$(米),第3次行走结束:$+9+(+9)=+18$(米),第4次行走结束:$+18+(-13)=+5$(米),第5次行走结束:$+5+(-5)=0$(米),第6次行走结束:$0+(+14)=+14$(米),第7次行走结束:$+14+(-6)=+8$(米),第8次行走结束:$+8+(-7)=+1$(米),因为$|0|＜|+1|＜|+5|＜|+8|＜|+9|＜|+14|＜|+17|＜|+18|$,所以在行走过程中,该值日生离教室前门门口的最远距离是18米.